1樓：體育wo最愛
a²-ab-ac+bc=0
==> a(a-b)-c(a-b)=0
==> (a-b)(a-c)=0
==> a=b，或者a=c
所以是等腰三角形
——答案不能填等邊三角形！！！
因為根據題目所給的條件，只能得出是等腰三角形的結論。
但是你如果非要反證，說等邊三角形也滿足這個等式——那是因為等邊三角形是等腰三角形的特例。
舉個例子來說，假如a＞0，表明a是正數。但是你能否就可以說a=5？！肯定不能！
可是如果按照你的“思路”，a=5也滿足a＞0呀，為什麼a就不能是5呢？
——這兩者是一樣的“道理”！
2樓：戒貪隨緣
a²-ab-ac+bc=0
a(a-c)-b(a-c)=0
(a-c)(a-b)=0
a-c=0或a-b=0
a=c或a=b
所以 三角形是等腰三角形.
注:a=c或a=b包含三種可能情況:
(1) a=c 且a≠b (2)a≠c 且a=b (3)a=b=c所以結論只能是:三角形是等腰三角形.
3樓：兔斯基
如果是填空題可以直接驗證
a=1,b=2時,c=1,所以為等腰非等邊,望採納
4樓：
等邊三角形是等腰三角形的特殊形式，如題只要a＝b即可以成立，所以題目給出具有普遍性的等腰三角形，回答滿意嗎
已知三角形的三邊a，b，c滿足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0，判斷此三角形的形狀。求
5樓：妙酒
^等式兩邊同乘以
du22a^zhi2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0所以 a=b,b=c,c=a
三角dao形abc是等邊三角形
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6樓：匿名使用者
複檢視大圖" >你好制！shaorunjia2001真心為您解答~~~親，如果你bai
認可我的回du答，請點選【採納為滿意回答】按鈕~zhi
7樓：faith丶
a+b+c-ab-bc-ac=0 將該式乘以2，得 2a+2b+2c-2ab-2bc-2ac=0 (a-2ab+b)+(b-2bc+c)+(a-2ac+c)=0 (a-b)+(b-c)+(a-c)=0 a-b=0，b-c=0，a-c=0 a=b=c 所以三角形abc是等邊三角形。
求採納為回滿意回答。答
8樓：匿名使用者
^^^^a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=02a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0（a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0∴專{a-b=0
a-c=0
b-c=0
∴a=b=c
∴△abc是等邊屬三角形
9樓：匿名使用者
等邊三角形，a=b=c
已知a.b.c為三角形的三邊，且滿足a方+b方+c方-ab-bc-ac=0,試證明該三角形的形狀 30
10樓：匿名使用者
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0 等式兩邊同時擴大2倍得：
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0 因任意數的平方都是非負數，可得：
(a-b)²=(b-c)²=(a-c)²=0即：a=b=c
所以此三角形為等邊三角形!
11樓：小百合
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0∵(a-b)²≥0，(b-c)²≥0，(c-a)²≥0∴a-b=0，b-c=0，c-a=0
a=b=c
三角形是等邊三角形
12樓：肖瑤如意
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0平方數都是非負數
三個非負數的和等於0
那麼這三個數都是0
∴a=b=c
∴是等邊三角形
已知abc為△abc的三條邊，且滿足a²+ab-ac-bc=0，b²+bc-ba-ca=0，判斷三角形△abc的形狀
13樓：匿名使用者
因為 a²+ab-ac-bc=0 所以
bai a（
dua-c）+b（a-c）=0
所以zhi （a-c）（a+b）=0
因為daoa+b不等於專0，所以a-c=0 所以 a=c
又因屬為b²+bc-ba-ca=0所以 b（b-a）+c（b-a）=0
所以 （b-a）（b+c）=0
因為b+c不等於0，所以b-a=0 所以 b=a所以a=b=c 所以三角形abc是等邊三角形
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