化簡f x 2cos平方x sin2x 2sin平方x 然後求最值

2022-09-01 11:40:25 字數 573 閱讀 8620

1樓:匿名使用者

f(x)=2(cosx)^2/(2sinxcosx-2(sinx)^2)

=1/(tanx-(tanx)^2)

=-1/[(tanx-1/2)^2-1/4]tanx取值為r

(tanx-1/2)取值為r

(tanx-1/2)^2取值為[0,正無窮)(tanx-1/2)^2-1/4取值為[-1/4,正無窮)-(tanx-1/2)^2-1/4取值為(負無窮,1/4]-1/[(tanx-1/2)^2-1/4]取值為(負無窮,0)u[4,正無窮)

所以無最大值,最小值 4

最大值在tanx=1/2處取得,即x=arctan(1/2)+k派(k是整數)

2樓:從海邇

f(x)=2cos²x/(sin2x-2sin²x)=(cos²x)/(sinxcosx-sin²x)=1/(tanx-tan²x) (這步是弦化切,也就是分子分母同時除以cos²x得到的)

=-1/[(tanx-1/2)²-1/4]≥-1/(-1/4)

=4即:f(x)有最小值 最小值為4

已知函式f x2sinx cosx 3 cos2x求函式f x 的最小正週期,若銳角滿足

f x 2sinx cosx 3 cos2x sin2x 3cos2x 2sin 2x 3 最小正週期為 f 12 2sin 2 6 3 2sin 2 2 2cos2 2 3 所以cos2 1 3 由cos2 cos sin 1可求得tan 1 2 是銳角,得tan 2 2 1 f x 2sinx ...

已知函式f x 2cos 2x cos 2x31 f3 3 1,06,求sin

f x 2cos x cos 2x 3 1 cos2x cos 2x 3 1 cos2x cos2xcos 3 sin2xsin 3 1 cos2x 1 2 cos2x 3 2 sin2x 1 3 2 cos2x 3 2 sin2x 1 3 cos 2x 6 f 3 3 1 所以 3 cos 2 6...

x平方 x 2怎么化簡,x平方 x 2 怎麼化簡

把x 2拆成x乘x 2拆成 2乘1 x 2 x 1 交叉相乘再相加即 2x x x 所以化簡為 x 2 x 1 第二個同上 a 5 a 3 3a 5a 2a 即 a 5 a 3 x平方 x 2 x 2 x 1 2 2 1 a平方 2a 15 a 5 a 3 15 5 3 付費內容限時免費檢視 回答您...