1樓：裘珍
解：被積分式：可以變為：(x+y)dy+(x-y)dx=0=df(x,y);這是一個二元函式全微分方程。
f(x,y)=∫(x+y)dy+(x-y)dx=xy+(1/2)y^2+(1/2)x^2-xy+c=(1/2)(x^2+y^2)+c=0。
2樓：日薄桑榆月半彎
樣 都是個這樣多愁善感的人 我相信生活中大部分人都是這樣的 像你說的那種有房有車的 他們也是通過他們自己的努力得來的 沒有什麼東西是一下子就可以成功的 你要堅持 你既然享受現在安定的生活 就不要去羨慕別人那樣的生活 做事也不能三分鐘熱度 如果你認定一個事情就要一直做下去 學點兒技術或者什麼 如果你想要改變現狀 就必須下定決心 我能理解你的心情 因為我現在和你一樣 如果你屢次碰壁，說明你還不夠努力 不要羨慕任何人的生活 有時候你看到的也許只是表面 他們實際上可能沒有你過的好 安穩的生活也沒有什麼不好 就這樣平平淡淡的一生 健健康康的就挺好 不求大富大貴 只求平安健康 不要消極，希望我的答案可以幫到 我們一
大學高數微分方程 40
3樓：青春未央
(8)微分方程y''＝(y')³+y'的通解為：
y＝arcsin(c2*e^x)+c
4樓：兔與
7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x 2)-1; (5y 1) (1-y)= (9y 1) (1-3y); 20% (1-20%)(320-x)=320×40% 2(x-2) 2=x 1 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) x/3 -5 = (5-x)/2 2(x 1) /3=5(x 1) /6 -1 (1/5)x 1 =(2x 1)/4 (5-2)/2 - (4 x)/3 =1 x/3 -1 = (1-x)/2 (x-2)/2 - (3x-2)/4 =-1 11x 64-2x=100-9x 15-(8-5x)=7x (4-3x) 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 11x 64-2x=100-9x 15-(8-5x)=7x (4-3x) 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 2(x-2) 2=x 1 7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x 2)-1(5y 1) (1-y)= (9y 1) (1-3y)[ (- 2)-4 ]=x 220% (1-20%)(320-x)=320×40%2(x-2) 2=x 1 6。
2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 7。11x 64-2x=100-9x 15-(8-5x)=7x (4-3x) 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=25x 1-2x=3x-23y-4=2y 187x*13=57z/93=41 15x 863-65x=54 58y*55=274892（x 2） 4=92(x 4)=103(x-5)=184x 8=2(x-1)3(x 3)=9 x6(x/2 1)=129(x 6)=632 x=2(x-1/2)8x 3(1-x)=-27 x-2(x-1)=1x/3 -5 = (5-x)/2 2(x 1) /3=5(x 1) /6 -1 (1/5)x 1 =(2x 1)/4 (5-2)/2 - (4 x)/3 =1 15x-8(5x 1。
5樓：泥涵亮
解：∵齊次方程y''-5y'+6y=0的特徵方程是r²-5r+6=0，則r1=2，r2=3
∴齊次方程y''-5y'+6y=0的通解是y=c1e^(2x)+c2e^(3x) (c1,c2是積分常數)
∵設原方程的解為y=(ax²+bx)e^(2x)
代入原方程，化簡整理得-2axe^(2x)+(2a-b)e^(2x)=xe^(2x)
==>-2a=1,2a-b=0
==>a=-1/2,b=-1
∴原方程的一個解是y=-(x²/2+x)e^(2x)
於是，原方程的通解是y=c1e^(2x)+c2e^(3x)-(x²/2+x)e^(2x) (c1,c2是積分常數)
∵y(0)=5,y'(0)=1 ==>c1+c2=5,2c1+3c2-1=11
∴c1=3,c2=2
故原方程在初始條件y(0)=5,y'(0)=1下的特解是y=3e^(2x)+2e^(3x)-(x²/2+x)e^(2x)
即y=(3-x-x²/2)e^(2x)+2e^(3x)。
大學高等數學微分方程 20
6樓：匿名使用者
求微分方程 y''+3y'+2y=5 滿足初始條件y(0)=1,y'(0)=2的特解
解：齊次方程 y''+3y'+2y=0的特徵方程 r²+3r+2=(r+1)(r+2)=0的根 r₁=-1；r₂=-2；
故齊次方程的通解為：y=c₁e^(-x)+c₂e^(-2x);
其特解：y*=5/2；故通解 y=c₁e^(-x)+c₂e^(-2x)+5/2，
將y(0)=1代入得：c₁+c₂+5/2=1； 故有c₁+c₂=-3/2..........①；
y'=-c₁e^(-x)-2c₂e^(-2x)，將y'(0)=2代入得：
-c₁-2c₂=2.....................②；
①+②得: -c₂=1/2，故c₂=-1/2; ∴c₁=-3/2-c₂=-3/2+1/2=-1;
故特解為：y=-(1/2)e^(-x)-e^(-2x)+5/2；
7樓：晴天擺渡
特徵方程為r²+3r+2=0，(r+1)(r+2)=0r=-1或r=-2
故y''+3y'+2y=0的通解為
y=c1 e^(-x)+c2 e^(-2x)因為0不是特徵根，故設原方程的特解為y*=a代入原方程得，2a=5，a=5/2
故原方程的通解為y=y+y*
即y=c1 e^(-x)+c2 e^(-2x)+5/2y'=-c1 e^(-x)-2c2 e^(-2x)由y(0)=c1+c2+5/2=1
y'(0)=-c1-2c2=2得
c1=-1，c2=-1/2
故所求特解為y=-e^(-x)-½e^(-2x)+5/2
大學高數-常微分方程 求解
8樓：倥笨擒罆
微分方程的通解公式。
9樓：匿名使用者
嚴重懷疑題目寫錯了
將4個選項代入都沒有正確答案
只有d，當微分方程等號右邊是cosx時
是正確的
大學高數 常微分方程
10樓：
|令抄y=xu
則y'=u+xu'
方程化為：
x²u²+x²(u+xu')=x²u(u+xu')u+xu'=xuu'
xu'(u-1)=u
du(u-1)/u=dx/x
du(1-1/u)=dx/x
積分：u-ln|u|=ln|x|+c1
e^u/u=cx
得：e^(y/x)=cy
大學高數微分方程
11樓：晴天擺渡
(2)原方程可轉化為dx/dy=3x/2y - y/2x令x/y=u，x=yu
則dx/dy=u+ydu/dy
代入得u+ydu/dy=3u/2 - 1/2u整得ydu/dy=(u²-1)/2u
2udu/(u²-1)=dy/y
ln|u²-1|=ln|y|+ln|c|
u²-1=cy
x²/y² -1=cy
x²-y²=cy^3
將x=0，y=1代入得c=-1
故所求特解為x²-y²+y^3=0
12樓：匿名使用者
：∵(y²-3x²)dy+2xydx=0
∴((y/x)²-3)dy+2(y/x)dx=0.(1)設t=y/x,則dy=xdt+tdx
代入(1)得(t²-3)(xdt+tdx)+2tdx=0==>x(t²-3)dt+(t³-t)dx=0==>(t²-3)dt/(t-t³)=dx/x==>[1/(1+t)-1/(1-t)-3/t]dt=dx/x==>ln│1+t│+ln│1-t│-3ln│t│=ln│x│+ln│c│ （c是積分常數）
==>(1-t²)/t³=cx
==>(1-(y/x)²)/(y/x)³=cx==>(x²-y²)/y³=c
==>x²-y²=cy³
∵當x=0時,y=1
∴0²-1²=c*1³ ==>c=-1
故原微分方程滿足x=0,y=1時的特解是x²-y²=-y³,即x²-y²+y³=0.
13樓：殉詳情德
6.上古匯評本《紅樓夢》（三家評本），王希廉、姚燮、張新之的匯評本，申孟、王維堤、張明華、甘林點校，以光緒十五年（1889）上海石印《增評補像全圖金玉緣》作底本，上海古籍出版社2023年12月第1版。
大學高數 微分方程 應用題
14樓：聽不清啊
因為變數的對數加c，就是c乘以這個變數了。
15樓：迷路明燈
簡單的說c是任意常數，e^c常數的任意常數次方不一樣還是常數。
大學高數微分方程題！求解,大學高數微分方程題目
這個13題，是非齊次的，所以通解是對應的齊次的通解加上自己的特解。齊次的通解可以直接翻書檢視，特解的話可以有無數個，你自己隨便找一個就可以了。大學高數微分方程題目 20 f x 可微，未知來是否可導源，bai du所以令g x f x x f x x dx，g 1 0 則1 g x x x f x ...
微分方程問題，見下圖，高數。求微分方程的通解。題目見下圖。
y 2 y f 0,x y t dt 1 等式兩邊求導 2yy y y 2 y 2 y 0 2yy y y 2 y 3 0 同除以y 2 y y 3 y 2 2y 2 y 0 設y e t y dy dt dt dx e t t y e t t 2 e t t t 2e t t e t t 3e 3...
高數問題請問大佬這個微分方程怎麼解
因為py qx，所以，積分與路徑無關。沿先平行於x軸路徑，再平行於y軸路徑。沿x軸路徑時，y 0 答案有誤 希望過程清楚明白 令 u y x，則 y xu，dy udx xdu，原方程兩邊同除以 xy，得 u 1 u dx udx xdu 0，所以 du 2u 1 u dx x，積分得 1 4 ln...