1樓：裘珍
解：原方程化為：x[x^4-(5-k)]=x[x^2+√(5-k)][x^2-√(5-k)]=0;
因為方程有三個不同的實數根，當5-k>0時，滿足這一條件。
得:k<5。
上題做錯了，把k當作kx了。重新再做一次，依題意，原方程一定可以化作下列形式：
原式=(x-a)[x^2+b][x^2-c]=(x^3-ax^2+bx-ab)(x^2-c)=x^5-cx^3-ax^4+cax^2+bx^3-bcx-abx^2+abc=x^5-ax^4+(b-c)x^3+(ac-ab)x^2-bcx+abc;
對比原方程的係數：-a=0, b-c=0; ac-ab=0, -bc=-5; abc=0, 解的b=c=√5; abc=k=0;
當原方程可化為：x^5-5x+k=x(x^2+√5)(x^2-√5)=x[x+5^(1/4)][x-5^(1/4)](x^5+√5);
由此可見：當k=0時，函式有三個不相等的實數根，x1=0,x2=5^(1/4), x3=-5^(1/4)。
2樓：實實在在踏入過
指相對於初等數學而言，數學的物件及方法較為繁雜的一部分。
廣義地說，初等數學之外的數學都是高等數學，也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學的，將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。
通常認為，高等數學是由微積分學，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。
主要內容包括：數列、極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。
工科、理科、財經類研究生考試的基礎科目。
在中國理工科各類專業的學生（數學專業除外，數學專業學數學分析），學的數學較難，課本常稱「高等數學」；文史科各類專業的學生，學的數學稍微淺一些，課本常稱「微積分」。理工科的不同專業，文史科的不同專業，深淺程度又各不相同。研究變數的是高等數學，可高等數學並不只研究變數。
至於與「高等數學」相伴的課程通常有：線性代數（數學專業學高等代數），概率論與數理統計（有些數學專業分開學）初等數學研究的是常量與勻變數，高等數學研究的是非勻變數。高等數學（它是幾門課程的總稱）是理、工科院校一門重要的基礎學科，也是非數學專業理工科專業學生的必修數學課,也是其它某些專業的必修課。
作為一門基礎科學，高等數學有其固有的特點，這就是高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。抽象性和計算性是數學最基本、最顯著的特點，有了高度抽象和統一，我們才能深入地揭示其本質規律，才能使之得到更廣泛的應用。嚴密的邏輯性是指在數學理論的歸納和整理中，無論是概念和表述，還是判斷和推理，都要運用邏輯的規則，遵循思維的規律。
所以說，數學也是一種思想方法，
高數問題求解？
3樓：匿名使用者
x^2 = x(1+x) -x =x(1+x) -(1+x) +1
x^2= -x(1-x) +x =-x(1-x) -(1-x) +1
∫xln[(1+x)/(1-x)] dx
=(1/2)∫ln[(1+x)/(1-x)] dx^2
=(1/2)x^2.ln[(1+x)/(1-x)] - (1/2)∫x^2.[1/(1+x)+ 1/(1-x)] dx
=(1/2)x^2.ln[(1+x)/(1-x)] - (1/2)∫ dx
=(1/2)x^2.ln[(1+x)/(1-x)] - (1/2)∫ [ -2 +1/(1+x) + 1/(1-x) ] dx
=(1/2)x^2.ln[(1+x)/(1-x)] - (1/2) [ -2x +ln|(1+x)/(1-x)| ] +c
=(1/2)(x^2-1)ln[(1+x)/(1-x)] + x + c
4樓：老黃知識共享
主要是運用分部積分法，把x湊進d後面去，然後分部積分，就可以變成求那個ln的導數，再把變形後的積分求出來，如下：積分結果形式多樣，主要過程正確就可以了，請自己仔細檢查一下。
高數問題求解。。。。
5樓：勤奮的
第一個等式用了高斯公式，第二個等式用了極座標變換。
6樓：一個人郭芮
首先使用高斯公式
原來的面積分等於三重積分
∫∫∫ (∂x²/∂x+∂y²/∂y+∂z²/∂z)dxdydz=∫∫∫ (2x+2y+2z)dxdydz然後使用柱座標，代入x=r *cosa，y=r *sina分別進行積分即可
高數問題求解。。。
7樓：匿名使用者
求偏導數，再計算兩個偏導數的差即可得之。
8樓：匿名使用者
對x求偏導時把y當作常數，對y求偏導時把x當常數，不難求的。
9樓：煉焦工藝學
分別求偏導，相減即可
10樓：匿名使用者
對q求x的偏導，y這些都當成常數，那就是e的指數函式，等於本身。
對p求y的偏導，y²的導數是2y，後面那項e^x相當於一個常數，那麼實際就是sinπy的求導，等於πcosπy，再加上「係數」e^x，不就跟q對x的偏導結果一樣麼？
兩個想減就是-2y啊。
高數問題求解，，，，，，
11樓：和與忍
選a.理由：
這是典型的交錯級數，其中an＝1/√n. 由於顯然有an＞an+1且n趨於無窮時an的極限為0，根據萊布尼茲判別法知級數收斂。
b是絕對收斂級數，這一點只要對級數通項取絕對值後，用達朗貝爾判別法判別即知。
c是絕對收斂級數，這是因為
|(-1)^(n-1)sin(π/5^n)|≤π/5^n，而以π/5n為通項的級數收斂（公比為1/5），根據比較判別法，原級數絕對收斂。
d是發散級數，因為其通項的極限不是0.
高數問題，求解
12樓：匿名使用者
u=e^x.siny , v=x^2+y^2∂u/∂x = e^x.siny , ∂v/∂x = 2x∂u/∂y = e^x.
cosy , ∂v/∂y = 2yz=f(e^x.siny , x^2+y^2) =f(u,v)∂z/∂x
=(∂z/∂u). (∂u/∂x) + (∂z/∂v). (∂v/∂x)
=e^x.siny.fu(u,v) + 2x.fu(u,v)∂z/∂y
=(∂z/∂u). (∂u/∂y) + (∂z/∂v). (∂v/∂y)
=e^x.cosy.fv(u,v) + 2y.fv(u,v)
高數問題求解
13樓：匿名使用者
解：因為x→0時分母(3^x)-1→0，而此時分式的極限記憶體在，因此分子的極限必=0，
即有x→0limln[1+f(x)/sin2x]=0，故有x→0lim[f(x)/sin2x]=0;
故對原分式作等價替換容後，還能使用洛必達法則進行計算：
請點選輸入**描
其中使用了兩個等價替換：(3^x)-1～xln3; ln[1+f(x)/sin2x]～f(x)/sin2x；
14樓：勤忍耐謙
這個很簡單吧
就是極限的逆向思維 當函式滿足什麼條件時有極限然後看極限是多少
這個其實並不是很難 按照洛必達也算應該就可以了
15樓：善良的百年樹人
可以用等價無窮小替換的方法
轉化出來的。
詳細過程請看**。
16樓：基拉的禱告
此題分析順序如下，希望能夠解答你的疑惑
高數極限問題求解，高數，求解極限問題
這個是1的無窮次方型別的極限，就是第二個重要的極限，與e有關的那個。可以改寫成 1 n分之那一串和 n 的 那一串和 n 分之n又乘以nx分之 那一串和 n 的形式。其中,1 n分之那一串和 n 的 那一串和 n 分之n的極限等於e,而nx分之 那一串和 n 的形式 nx分之那一串和 x分之1.過程...
求解高數定積分問題,高數問題，如圖，求解定積分。
換元，使t 根號x，則上下限不定，被積函式變成2te tdt,又湊微分得2tde t，分部積分得2e 2s 0 1 e tdt 2e 2e 2 2.方法如下圖所示，請認真檢視，祝學習愉快 高數問題，如圖，求解定積分。第二項是奇函式，積分割槽間是閉區間 1，1 根據奇函式在關於原點對稱的積分割槽間上的...
高數定積分簡單問題求解，高數定積分問題，求解
i i，分子部分對抵掉x剩下 4 解答 1 b2 c2 a2 3bc b 2 c 2 a 2 3 bc.cosa b 2 c 2 a 2 2bc 3 2,a 6.又 sinasinb cos 2 c 2 1 2 cos a b cos a b cosc 1 2,注 利用積化和差公式和cosc 2co...