1樓：匿名使用者
設切點是(x0,y0)
導函式f'(x)=3x^2-6x+2
在切點處切線的斜率為k=3x0^2-6x0+2切線方程可以寫成y-yo=(3x0^2-6x0+2)(x-x0)由於切點滿足曲線方程，則有
y0=x0^3-3x0^2+2x0
代入切線方程
y=(3x0^2-6x0+2)(x-x0)+x0^3-3x0^2+2x0
這個切線要過原點
0=（3x0^2-6x0+2)(0-x0)+x0^3-3x0^2+2x0
2x0^3-3x0^2=0
x0^2(2x0-3)=0
所以x0=0或x0=3/2
切線方程是y=2x或y=-x/4
不知道算得對不對，不過總體的思路是設切點，求導，寫出切線方程，將原點座標代入解出切點座標
2樓：匿名使用者
符合題意的切線有三條
3樓：千年之血
因為(0,0)在f(x)上，所以，求導得3x∧2-6x＋2,令x＝0求得斜率為2，代入直線y＝kx,令k＝2解得切線方程為y＝2x
4樓：芝苔
f'（x）＝3x∧2-6x+2
∴f'（0）＝2
所以切線方程為y＝2x
5樓：匿名使用者
f(x)=x^3-3x^2+2x
求導，帶入原點得斜率為2
點斜式，方程就出來了
孩子，上課要好好聽講啊~~~~
求曲線f(x)=x^3-3x^2+2x過原點的切線方程.
6樓：匿名使用者
f(x)=x^3-3x^2+2x
f`(x)=3x²-6x+2
假設一點（t,t^3-3t^2+2t）
過這點的切線方程為
y=(3t²-6t+2)(x-t)+t^3-3t^2+2t=(3t²-6t+2)x-2t^3+3t^2∵切線方程過原點，
∴-2t^3+3t^2=0
解得 t=0或t=3/2
t=0時，切線方程為 y=2x
t=3/2時，切線方程為 y=-1/4x
如果是在原點的切線方程，就是說切點在原點
7樓：
先把函式求導，代入原點座標求出切線斜率=2，然後切線就是y=2x
8樓：紹奇百冰心
y=x³-3x²+2x
y'=3x²-6x+2
經過原點的斜率為y'(0)=3*0-6*0+2=2所以切線方程為y-0=2(x-0)
即y=2x
9樓：甲子鼠
f`(x)=3x²-6x+2
f`(0)=2
y=2x
求曲線f(x)=x^3-3x^2+2x過原點的切線方程
10樓：匿名使用者
y=x³-3x²+2x
y'=3x²-6x+2
經過原點的斜率為y'(0)=3*0-6*0+2=2所以切線方程為y-0=2(x-0)
即y=2x
11樓：匿名使用者
在原點求導，導數值為2
所以為y=2x
求函式f(x,y)=x^3-y^3+3x^2+3y^2-9x的極值
12樓：116貝貝愛
結果為：4個極值分別為27、23、-5、-9
解題過程如下：
f(x,y)=x^3-y^3+3x^2+3y^2-9x
解：對f（x，y）作x，y的一階偏微分得到
df（x，y）/dx=3x^2+6x-9
df（x，y）/dy=-3y^2+6y
極值時上式分別等於0
化簡可以得到
x=-3或者1
y=0或者2
兩兩組合一共有4個極值點
代入f（x，y）即可算出4個極值分別為：27、23、-5、-9
求函式極值的方法：
利用函式連續性，直接將趨向值帶入函式自變數中，此時要要求分母不能為0。
當分母等於零時，就不能將趨向值直接代入分母，因式分解，通過約分使分母不會為零。若分母出現根號，可以配一個因子使根號去除。
如果趨向於無窮，分子分母可以同時除以自變數的最高次方。（通常會用到這個定理：無窮大的倒數為無窮小）
採用洛必達法則求極限，當遇到分式0/0或者∞/∞時可以採用洛必達，其他形式也可以通過變換成此形式。符合形式的分式的極限等於分式的分子分母同時求導。
13樓：匿名使用者
對f（x，y）作x，y的一階偏微分得到
df（x，y）/dx=3x^2+6x-9
df（x，y）/dy=-3y^2+6y
極值時上式分別等於0
化簡可以得到
x=-3或者1
y=0或者2
兩兩組合一共有4個極值點
代入f（x，y）即可算出4個極值分別為
27,23，-5，-9
求曲線f(x)=x^3-3x^2+2x過原點的切線方程
14樓：甲子鼠
f`(x)=3x²-6x+2
f`(0)=2
y=2x
f(x)=x^3+x^2-5x-1求單調區間，為什麼答案上f'(x)=3x^2+2x-5怎樣得出來的？謝謝！
15樓：匿名使用者
你還在讀高一吧？應該只能是用f(x1)-f(x2)這種方法求單調區間了，但是這3次方程不好求。
答案上的那個是高二才學的導函式f'(x)，相比之下f(x)叫原函式，導數f'(x)的值的幾何意義是對應點上的斜率，數值意義就是瞬時變化率，可以看成f(x)是路程，f'(x)是速度。
每種函式都有對應的導數公式，這個高二學了就明白了。函式的單調性跟導數的正負相關，導數為正，單調遞增；導數為負，單調遞減。
按（x-4）的冪多項式f（x）=x^4-5x^3+x^2-3x+4
16樓：我是一個麻瓜啊
^-56+21(x-4)+37(x-4)^2+11(x-4)^3+(x-4)^4。
分析過程如下：
將f(x)=x^4-5x^3+x^2-3x+4按x-4的乘冪:先求出各階導數。
f'(x)=4x^3-15x^2+2x-3.
f''(x)=12x^2-30x+2.
f'''(x)=24x-30
f''''(x)=24.
f'''''(x)=0
再求出下列資料:f(4)=-56,f'(4)=21,f''(4)=74,f'''(4)=66,f''''(4)=24
於是f(x)=x^4-5x^3+x^2-3x+4
=-56+21(x-4)+(74/2!)(x-4)^2+(66/3!)(x-4)^3+(24/4!)(x-4)^4
=-56+21(x-4)+37(x-4)^2+11(x-4)^3+(x-4)^4
17樓：匿名使用者
將f(x)在x＝4處，用泰勒公式
過程如下圖：
按定義求函式f(x)=x^3+3x = 3處的導數 5
18樓：匿名使用者
因為f（x）=x³+3x,
所以 f′（x）=3x²+3.
於是 f′（3）=3*3²+3=27+3=30.
（不知道題目說的意思對不對。）
19樓：倪斯榮瑩然
這麼簡單的多項式，應該用簡單的導數公式就能做到了。y=-x³+
3x²+9x+
ay'=-3x²+6x
+9其中用到的公式：，設x,y,z為函式，k為常數(x+y-
z)'=
(x)'
+(y)'
-(z)'[k*
x]'=k*
(x)'，常數項不用參與求導，可以先提取出來，簡化求導過程[x^k]'=k
*x^(k-1)
(k)'=[k
*x^0]'=k
*[0*x^(0
-1)]=k
*0=0，常數的導數為0
在4條公式中，其中第3條是最常用的，一定要好好牢記，其他的都很容易記憶。
20樓：雲南萬通汽車學校
lim(δx→0)[f(x+δx)-f(x)]/δx= lim(δx→0)[(x+δx)³-x³]/δx= lim(δx→0)(3xδx²+3x²δx+δx³)/δx= lim(δx→0)(3xδx+3x²+δx²)= 3x²，
曲線 f(x)=x³ 在 x=a 處的切線為y-a³ = 3a²(x-a)，
它與曲線y=x³的交點滿足
x³-3a²x+a³ = 0，
解此三次方程（方法見
高中數學 導數大題 求詳細過程，高中數學，導數大題，求數學大神，求詳細過程！！！
解析 1 使用換元法，把g x 變換成二次函式考慮，可以求出實數 的取值範圍為 1 4,1 最大值為1,2 第二問，可以採用分段討論，求出c的取值範圍 解 1 因為 f x 5 x f a 2 5 a 2 25 5 a 50 5 a 2 所以 g x 入 5 ax 4 x 入 2 x 4 x 0 x...
高中數學導數題，高中數學導數大題
內容來自使用者 yanxiaozuoo 專題8 導數 文 bai經典例題剖析 考點du一 求zhi導公式。例1.是的導函式dao，則的值是。解析 版 所以答案 權3 考點二 導數的幾何意義。例2.已知函式的圖象在點處的切線方程是，則。解析 因為，所以，由切線過點，可得點m的縱座標為，所以，所以 答案...
高中數學導數題求解，高中數學導數題求解
1 f x 2xe ax x ae ax 2x ax e ax 情形1 a 0時，令f x 2x 0，得x 0.x 0時，f x 0，f x 單調遞減 x 0時，f x 0，f x 單調遞增.情形2 a 0時，令f x 2x ax e ax 0，得x 0或x 2 a.a 0，x 2 a時，f x 0...