1樓：匿名使用者
和導數有關的題目一般是求極值或是最值。
步驟都差不多，先求原函式的導函式，然後令導函式的值等於0.然後在求得的值區間進行討論，找出原函式在各區間的單調性，從而求出極值。在求最值的時候要注意未知數x的取值範圍。
例如f(x)=2·x^3-3x^2+1。求（1）函式y=f(x)的極值，（2）若1/2≤x≤2，求函式y=f(x)的最大值和最小值。
（1）解：導函式f`（x）=6x^2-6x 令f`（x）=0 得x1=0, x2=1
當x＜0時 f`（x）＞0 ， 當0＜x＜1時， f`（x）＜0 ，當x＞1時f`（x）＞0
所以x=0處取得極大值，將x=0代入原函式f（x），解得極大值為1，x=1處取得極小值，極小值為0.
（2）解：因為1/2≤x≤2
於是將x=1/2和x=1，x=2分別代入原函式，得x=1/2時，f（x）=1/2.當x=1時，f（x）=0，當x=2時，f（x）=5.
所以在x=1處取得最小值0，在x=2處取得最大值5。
希望可以幫到你。來自「泡學」團隊為你解答，有空可來本團團隊地帶逛逛或進團答答題，助人助己
2樓：shine微笑甜心
求導數的方法
（1）求函式y=f(x)在x0處導數的步驟：
① 求函式的增量δy=f(x0+δx)-f(x0)② 求平均變化率
③ 取極限，得導數。
（2）幾種常見函式的導數公式：
① c'=0(c為常數函式)；
② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈q)；
③ (sinx)' = cosx；
④ (cosx)' = - sinx；
⑤ (e^x)' = e^x；
⑥ (a^x)' = a^xlna （ln為自然對數）⑦ (inx)' = 1/x（ln為自然對數）⑧ (logax)' =(xlna)^(-1),(a>0且a不等於1)
補充一下。上面的公式是不可以代常數進去的，只能代函式，新學導數的人往往忽略這一點，造成歧義，要多加註意。
（3）導數的四則運演算法則：
①(u±v)'=u'±v'
②(uv)'=u'v+uv'
③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2（4）複合函式的導數
複合函式對自變數的導數，等於已知函式對中間變數的導數，乘以中間變數對自變數的導數--稱為鏈式法則。
導數是微積分的一個重要的支柱。牛頓及萊布尼茨對此做出了卓越的貢獻！
高中數學題導數這道題怎麼做 求詳細步驟
3樓：匿名使用者
^13.f(x)=e^bai(-x)*(x^2+ax-a)在r上單減,
所以duf'(x)=e^(-x)*(-x^2-ax+a+2x+a)=e^(-x)*[-x^2+(2-a)x+2a]<=0,
所以-x^2+(2-a)x+2a<=0恆成立，zhi所以△dao=(2-a)^2+8a=(a+2)^2<=0恆成立，所以a=-2。
數學高中選修裡的導數習題一般怎麼做
4樓：
現在高中階段數學很怪異，因為講導數不把極限講清楚，只能把導數作為一個「死工具」來用.
導數就是一個工具,主要用來研究函式的單調性、極值和最值,主要可以從數形結合和以直代曲思想理解導數和單調性的關係.函式的影象在切點處和切線無限接近,可以用這一點處的切線代替曲線,導數就是切線的斜率,所以導數大於0,切線在這點處y隨x的增大而增大,以直代曲所以曲線在這點處也是y隨x的增大而增大,函式就是增函式；有了單調性,結合影象就容易理解極值和最值。所以高中的導數題不會很難.
記住以下幾條就行
1,求導公式記牢了,求導運算搞熟了（目前公式本身沒道理可講,只能,死記），
2,f 『（x.）表示過（x.,y.）的切線斜率，
3,f 『（x）>0 —— 單調遞增 （看見左邊要想到右邊,看見右邊要想到左邊），
4,f 『（x）< 0 —— 單調遞減 （看見左邊要想到右邊,看見右邊要想到左邊）。
高中數學導數超簡單題 1 2題怎麼導？
5樓：徐少
解析：(1) 第一題，1/3提出來
(2) 第二題，分母變為2∆x
這個高中的數學導數題怎麼做
請問這道高中數學的導數題怎麼做，麻煩詳細解答下謝謝【急！】
6樓：
（1）f『（x）=12x+1
當【-1，-1/12）時 f』（x）＜0 f（x）遞減當【-1/12，1】時 f『（x）≥0 f（x）遞增所以最小值在x=-1/12處達到 f（-1/12）=47/24最大值f(1)=9
（3）f『（x）=-12+3x^2
二次函式 最小值在x=0處達到
並且在-1/3≤x＜0遞減 在1≥x＞0遞增f『（x）最小值為f』（0）=-12
使f『（x）=0 則x=-2或x=2
所以f』（x）在【-1/3，1】上＜0
所以f(x)在【-1/3，1】上遞減
所以最大值f（-1/3）=10+（1/27）最小值f（1）=-5
希望對你有幫助 不懂歡迎追問
7樓：唐衛公
(1) f'(x) = 12x + 1 = 0x = -1/12
f(x)為開口向上的拋物線，對稱軸x = -1/12在[-1, 1]內
最小值 = f(-1/12) = 47/24[-1, 1]在對稱軸x = -1/12右側部分較大，最大值= f(1) = 9
(3)f'(x) = -12 + 3x^2 = 0x = 2或x = -2
f'(x)為開口向上的拋物線, (-2, 2)內的部分在x軸下方f(x)在[-1/3, 1]內為減函式
最大值 = f(-1/3) = 6 - 12(-1/3) +(-1/3)^3 = 10 - 1/27 = 269/27
最小值 = f(1) = -5
8樓：
(1)f'(x)=12x+1
令12x+1=0
∴x=-1/12
令x=-1
則f'(-1)=-11
令x=(1)
則f'(1)=13
∴x=-1/12為此函式的極小值點
f(-1/12)=17/8
f(-1)=7
f(1)=9
∴f(x)max=f(1)=9
∴f(x)在[-1,1]上的最小值為17/8，最大值為9(2)f'(x)=-12+3x²
令-12+3x²=0
解得x=±2
令x=0,f'(0)=-12
∴函式在[-2,2]內單調遞減
∴f(x)max=f(-1/3)=91/9f(x)min=f(1)=-5
∴f(x)在[-1/3,1]上的最小值為-5，最大值為91/9
高中數學導數，如圖，這道題怎麼做？這個過程對不對？應該怎麼解釋？
9樓：尼可羅賓見鬼
斜率範圍是(-∞,√3]，所以傾斜角就是-90°到60°，換成0-180就是[60,90)u(90,180]
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分析 已知等差數列三項的和及中項關係，即可求出正數等比數列的三項。已知三項可以求出等比數列的通項。解答 1 設an a1 q n 1 0 由已知a1 a5 2 a3 9 即a1 a1 q 4 2 a1 q 2 9 a1 a3 a5 2 a3 9 a3 42,a3 8 即a1 q 2 8，q 2 8 ...
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