1樓：
如圖，聯立直線與橢圓方程由韋達定理求出h的座標，並由判別式大於等於0，可得到k,m的一個不等式關係；又由oprq是平行四邊形，可知h是or的中點。從而可求出r的座標。再把r點代入橢圓方程，可得 k,m的一個等式關係。
結合前面所得的k,m的不等式關係與等式關係，消掉k，可求出m的範圍。
2樓：唐衛公
(1) 設m(u, v), u² + 2v² - 2 = 0 (i)
n((u - 1)/2, v/2)
a² = 2, b² = 1
c² = a² -b² = 1
f1(-1,0), f2(1, 0)
mf1的斜率k₁ = v/(u + 1)
f2n的斜率k₂ = (v/2)/[(u - 1)/2 - 1] = v/(u - 3)
k₁*k₂ = v²/[(u +1)(u -3)] = -1
v² = -(u +1)(u -3)
代入(i): u² - 4u - 4 = 0
u = 2(1 + √2) > a = √2, 捨去
u = 2(1 - √2)
m與y軸的距離為2(√2 - 1)
(2)y = kx + m
代入橢圓方程: (2k² + 1)x² + 4kmx + 2(m² - 1) = 0
相交則須滿足 16k²m² - 4(2k² + 1)*2(m² - 1) = 8(2k² + 1 - m²) > 0
m² < 2k² + 1 (i)
x₁ + x₂ = -4km/(2k² + 1)
pq中點h的橫座標為(x₁ + x₂)/2 = -2km/(2k² + 1)
h的縱座標為(y₁ + y₂)/2 = (kx₁ + m + kx₂ +m)/2 = [k(x₁ + x₂) + 2m]/2 = m/(2k² + 1)
oprq是平行四邊形, h為or的中點, r(-4km/(2k² + 1), 2m/(2k² + 1))
[-4km/(2k² + 1)]²/2 + [2m/(2k² + 1)]² = 1
m² = (2k² + 1)/4 (ii)
(ii)與(i)不矛盾(對於特定的k, 總存在滿足條件(ii))
m的取值範圍:m² < 2k² + 1, -√(2k² + 1) < m < √(2k² + 1)
圓錐曲線問題？
3樓：心飛翔
圓錐曲線包括橢圓，雙曲線，拋物線
1. 橢圓：到兩個定點的距離之和等於定長（定長大於兩個定點間的距離）的動點的軌跡叫做橢圓。即：。
2. 雙曲線：到兩個定點的距離的差的絕對值為定值（定值小於兩個定點的距離）的動點軌跡叫做雙曲線。即。
3. 拋物線：到一個定點和一條定直線的距離相等的動點軌跡叫做拋物線。
4. 圓錐曲線的統一定義：到定點的距離與到定直線的距離的比e是常數的點的軌跡叫做圓錐曲線。當01時為雙曲線。
關於圓錐曲線和最後一題（通常是導數，有時候會是數列或者極限），大量練習是必不可少的，練習多了自然就回有經驗，拿到題目就會有一個大概的想法而不是愣在那。然後分開說圓錐曲線和最後一題。圓錐曲線的話，個人認為不算很難，牢記公式和常用技巧（離心率之類的，太久沒用過記不太清了），然後一定要細心，因為圓錐曲線的方程都是二次的，參變數一多計算量就不小，一個細節出錯很有可能整道題就毀了，所以務必細心
供參考：
圓錐曲線的重點理論知識：(1)求動點軌跡的的基本方法：1、定義法（也稱為直接法或幾何法）：
根據圓錐曲線的定義求即可（注意：此法應優先考慮）2、間接法:先設出動點的座標,在根據已知條件尋找幾個等量關係,再化簡即可；3、交軌法：
轉化為其它曲線的交點軌跡；4、引數法：先用參數列示動點座標的表示式,再消去引數即可.（2）橢圓的第二定義：
若一動點到定點的距離與到定直線的距離的比小於1,則該動點的軌跡為橢圓.（該比值其實就是離心率,該定點為焦點,該直線為準線）（雙曲線的第二定義與此類似,只需把比值改為大於1即可）（3）橢圓的焦半徑公式：af1=a-ex,af2=a+ex;橢圓的焦三角形的面積公式：
spf1f2=b^2*tan@/2;雙曲線的焦半徑公式：af1=ex-a,af2=ex+a;雙曲線的焦三角形的面積公式：spf1f2=b^2/tan@/2.
（其中a為橢圓或雙曲線上的點,x為a點的橫座標,e為離心率,@為f1pf2的角度）（4）若過拋物線y^2=2px的焦點的直線與拋物線交於a和b兩點,設a（x1,y1).b(x2,y2),則有x1*x2=p^2/4,y1*y2=-p^2.(以上的結論最好自行推導一下）(5)當橢圓的焦三角形pf1f2的頂點p與短軸的端點重合時,角f1pf2的角度最大.
（6）解圓錐曲線問題時常用的幾個重要公式(務必要理解並牢記它,這是不會做這類題也可以拿到分的關鍵）：1、韋達定理：x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a
2、弦長公式：d=（1+k^2)*((x1+x2)^2-4x1x2)的值的算術平方根
3、中點弦公式（其作用主要是建立中點的座標與直線斜率的關係）：1、直線與橢圓(x^2/a^2+y^2/b^2=1)相交則k=(y1-y2）/(x1-x2)=-b^2*x0/(a^2*y0）
2、直線與雙曲線（x^2/a^2-y^2/b^2=1)相交則k=b^2*x0/(a^2*y0) 3、直線與拋物線（y^2=2px)相交則k=p/y0
(其中a（x1,y1)和b(x2,y2)為兩曲線的交點,而(x0,y0)為a和b的中點,k為直線的斜率） 圓錐曲線的題型大致可以分為以下幾類：1、定點問題
2、定直線問題 3、最大最小值問題 4、定長或定距離問題 5、引數範圍問題 6、與向量相結合的題型
(至於這幾種題型的具體解題方法先讓你自己通過練習大量的題來進行歸納總結,暫時不直接給出給你,因為只有通過你自己的思考再總結出來的東西理解才更加深刻,運用才更自如）（當然圓錐曲線的其它題型與方法還有很多,要靠你自己去挖掘,這裡不便給出,也不可能給出,因為數學的題型是千變萬化的,但也是非常有規律可尋的）
4樓：百度文庫精選
內容來自使用者:留光迴轉
如何快速準確地解決圓錐曲線問題，急啊～
5樓：慶傑高歌
你把幾何證明與選講好好看看。圓錐曲線題常用方法首選極座標法，次選幾何證明，三選定義。把定義弄懂，僅僅能完成任務，步驟麻煩。
例題輸入太麻煩，數學編輯器我不熟練。我在淮陽中學開了家舊書店，你若離這近，可來幾次。面講。
圓錐曲線離心率和通徑的問題,橢圓和雙曲線的通徑公式是什麼啊？
離心率為e a c,橢圓bai中a為長半軸du，zhib是短半軸，c是半 dao焦距專。雙曲線a是實軸屬長一半，b是虛軸一半，c也是半焦距。在橢圓中a b c 離心率 e 1 雙曲線中a b c 雙曲線中e 1。等軸雙曲線中e 1通徑只有在拋物線裡面有。通徑指的是連結通過焦點而垂直於 軸直線與拋物線...
圓錐曲線的解題技巧有哪些
一般都是第一問先求軌跡方程 第二問就是直線與圓錐曲線的關係問題。第一問，熟悉求軌跡方程的方法，並瞭解每個圓錐曲線的特點，包括其定義。第二問，一般都是把兩個交點設出來，且需把直線設出來，與圓錐曲線方程聯立，最後用差分法或設而不求 韋達定理 求出直線斜率k。之後，其實無論它問什麼問題都能容易繼續求解。第...
高三數學一道圓錐曲線問題把我卡住了誰能幫幫忙呀
你好！很高興為你服務 你給的橢圓方程好像有點問題，所以這裡我就不給你解了，給你說下解題步驟吧 a，b你根據橢圓方程自己填進去吧，我看不清楚！設交點a x1,y1 b x2,y2 ab中點的軌跡m x0,y0 因為直線ab經過 2，0 則可設斜率為k 就有ab y k x 2 因為m在ab上所以有y0...