1樓：隱央昔懷柔
1.實對稱矩陣滿足兩個條件，首先她是一個實矩陣，也就是說矩陣中的每一個數都是實數。其次她是對稱矩陣，滿足a=a'，這個矩陣關於主對角線對稱。
2.任意的一個線性無關的向量組通過正交化可以的到一個正交向量組，通常在求標準正交基的時候，或找正交矩陣的時候會用到。對n個線性無關的向量進行正交化後再單位化可以得到一個正交向量組，將這些向量豎著寫（橫著也無所謂）就可以得到一個正交矩陣。
也就是說一個可逆陣將其每一列都正交化單位化可得到一個正交矩陣，換個角度說，將n維歐氏空間的任意一組基進行正交化單位話後可以得到一個標準正交基，所以正交化和單位化在歐式空間中應用是很廣泛的！！（值得注意的是他們的順序問題，一定要先正交化再單位化）
3.這個問題需要分什麼情況了，一句話說就是不一定線性相關，我們知道每一個特徵值都對應無數特徵向量，這些特徵向量可以求他們的極大線性無關組，求出來的極大線性無關組的個數當然不一定是一個。不知道我說明白了沒有，如果還不太明白你可以繼續提問，我可以再說的詳細一點！！
2樓：匿名使用者
正確推導應該這樣:
因為a*不是0矩陣, 而a中的元素都 是a中元素的代數餘子式aij所以至少有一個 aij 不等於 0
aij = (-1)^(i+j) mij
所以 mij 不等於 0
即 a有非零的n-1階子式
所以 r(a)>=n-1.
關於線性代數的問題
3樓：匿名使用者
線性代數的最直接應用就是解線性方程組（線性代數中專門有一章說這個事情）。而線性方程組就不用說了吧，可以解決方方面面的事情，具體到生活，小到買菜，大到分家產。至於學術上的應用，它是一個比較基礎的科目，更是幾乎可以用於任何領域，數學上就不用說了，物理上，化學上，甚至在漢語言文學專業的語言學也會用到，可想而知其基礎性。
應用的時候不一定是以解方程組的形式出現，可能以行列式、矩陣等方式出現，但是其實質基礎都是在解方程組。有問題可以追問，希望能夠幫到你！
關於線性代數的問題
4樓：zzllrr小樂
有唯一解，則前3列組成的3階矩陣，可逆，行列式不為0
即1(1-λ)(λ-1)不為0
從而λ不為1
關於線性代數的問題
5樓：匿名使用者
ab = a+b
ab - a = b
a(b - e) = b
等式右邊 b 可逆，所以等式左邊的 a 和 b - e 均可逆。
所以：ab 可逆。
所以：a + b = ab 可逆。
另外，第1個的推理也是一樣的。
第4個：
ab - a - b = o
(a - e)(b - e) = e
所以：a - e 和 b - e 都可逆，它們互為逆矩陣。
關於線性代數的問題
6樓：匿名使用者
你好！只有係數矩陣是列滿秩陣時，齊次線性方程組只有零解。如果行數小於列數，儘管是行滿秩陣，但秩=行數《列數，所以齊次線性方程組有非零解。
經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
關於線性代數的一個問題
7樓：電燈劍客
2是a的特徵值，det(a-2i)=0，解出a
trace(a)=trace(b)，解出b
ap=pb說明p的列是a的特徵向量，可以解出p（求出一個就行）
線性代數矩陣問題,線性代數的矩陣問題
先在等式兩邊同時右乘a,得 ab b 3a b 3a a e 1 又aa a e a a a 1 a a n 1 a的伴隨陣的行列式等於內a的行列式的n 1次方 容 由a diag 1,1,4 得 a 4,n 3,n 1 2且 a 0 a 4 2 a a a 1 2a 1 diag 2,2,1 2 ...
線性代數，二次型問題，關於線性代數二次型問題
1 f x1,x2,x3 2x1 x2 x3 2 x1 x2 x3 2 x1 x2 2x3 2 令 c 2 1 1 1 1 1 1 1 2 因為 c 3 0 所以 c 可逆.令 y cx,即 x c 1y,則f y1 2 y2 2 y3 2.2 f x1,x2,x2n x1x2n x2x2n 1 x...
線性代數矩陣的問題啊,線性代數，矩陣運算
注意 一個行列式的值是一個唯一確定的值，不可能同時對於兩個不同的值。在該題目的條件下 a e 只能是等於0，那麼就不可能等於 1.這是由於你的證明過程本身有問題。正確的證明只要將你證明的前半部分再適當變形就可以了。證明如下證明 因為aat e,且 a 0,所以 a 1從而 a e a aat a e...