1樓：
a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)=a/(ab+a+abc)+b/(bc+b+1)+bc/(cba+bc+b)
=1/(b+1+bc)+b/(bc+b+1)+bc/(1+bc+b)=(1+b+bc)/(1+b+bc)=1
2樓：修興度嬋
題目是否有誤，是否應求
a/aba1
b/bc
「b」1
c/ca
c1的值
∵abc=1
∴a/（ab＋a＋1）
＋b/（bc＋b＋1）＋
c/（ca＋c＋1）
＝a/（1/c＋a＋1）
＋b/（bc＋b＋1）＋
c/（ca＋c＋1）
＝ac/（1＋ac＋c）
＋b/（bc＋b＋1）＋
c/（ca＋c＋1）
＝（ac＋c）/（ca＋c＋1）
＋b/（bc＋b＋1）
＝（ac＋c）/（1/b＋c＋1）
＋b/（bc＋b＋1）
＝b（ac＋c）/（1＋bc＋b）
＋b/（bc＋b＋1）
＝（1＋bc）/（1＋bc＋b）
＋b/（bc＋b＋1）
＝（1＋bc＋b）/（bc＋b＋1）＝1轉
已知abc=1,求a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)的值。（求詳細方法，我愚鈍，所以請詳細解說
3樓：匿名使用者
abc=1
a/(ab+a+1)
=abc/(abc·b+abc+bc)
=1/(bc+b+1)
c/(ac+c+1)
=bc/(abc+bc+b)
=bc/(bc+b+1)
a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)=1/(bc+b+1)+b/(bc+b+1)+bc/(bc+b+1)=(bc+b+1)/(bc+b+1)=1
4樓：
因為abc=1.
所以(1)a/(ab+a+1)=a/(ab+a+abc)=1/(bc+b+1).
(2)c/(ac+c+1)=c/(ac+c+abc)=1/(ab+a+1)=abc/(ab+a+abc)=bc/(bc+b+1).
(3)原式=1/(bc+b+1)+b/(bc+b+1)+bc/(bc+b+1)=(bc+b+1)/(bc+b+1)=1.
所以原式=1。
5樓：
a=b=c=1，1乘以1乘以1=1.這樣你就會了吧
（1）已知abc=1，求a/(ab+a+1）+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1）的值
6樓：
（1）因為abc=1.
a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)=a/(ab+a+1)+ab/(abc+ab+a)+abc/(abac+abc+ab)
=a/(ab+a+1)+ab/(1+ab+a)+1/(a+1+ab)=(ab+a+1)/(ab+a+1)
=1(2)a﹙1/b＋1/c﹚＋b﹙1/a＋1/c﹚＋c﹙1/a＋1/b﹚
＝a﹙b＋c﹚/bc＋b﹙a＋c﹚/ac＋c﹙a＋b﹚/ab＝﹣a²/bc－b²/ac－c²/ab
＝﹣﹙a³＋b³＋c³﹚/abc
＝﹣[a³＋b³－﹙a＋b﹚³]/abc
＝﹣[a³＋b³－a³－b³－3a²b－3ab²]/abc＝3ab﹙a＋b﹚/abc
＝3﹙a＋b﹚/c
＝﹣3c/c
＝﹣3.
7樓：酷隱痴人
a/(ab+a+1)
=a/(ab+a+abc)
=1/(bc+b+1)
a/(ab+a+1)
=(ac)/(abc+ac+c)
=(ac)/(ca+c+1)
進行類似變換可得
3[a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)]
=a/(ab+a+1)+1/(bc+b+1)+(ac)/(ca+c+1)+b/(bc+b+1)+1/(ca+c+1)+(ab)/(ab+a+1)+c/(ca+c+1)+1/(ab+a+1)+(bc)/(bc+b+1)
=(ab+a+1)/(ab+a+1)+(bc+b+1)/(bc+b+1)+(ca+c+1)/(ca+c+1)
=1+1+1
=3a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)=1
已知abc=1,求a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)的值
8樓：我不是他舅
abc=1
所以b=1/ac
ab=1/c
bc=1/a
所以原式=a/(1/c+a+1)+(1/ac)/(1/a+1/ac+1)+c/(ac+c+1)
第一個式子分子分母同乘以c
第二個式子分子分母同乘以ac
=ac/(ac+c+1)+1/(ac+c+1)+c/(ac+c+1)=(ac+c+1)/(ac+c+1)=1
9樓：匿名使用者
第一個式子:
a/(ab+a+1)=a/(ab+a+abc)=1/(b+1+bc)加上第二個式子
1/(b+1+bc)+b/(bc+b+1)=(1+b)/(b+1+bc)=(1+b+bc-bc)/(b+1+bc)=
1-bc/(b+1+bc)=1-bc/(b+abc+bc)=1-c/(1+ac+c)
再加上第三個式子
1-c/(1+ac+c)+c/(ac+c+1)=1+0=1
10樓：匿名使用者
原式=a/(ab+a+abc)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)
=1/(bc+b+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)=(b+1)/(bc+b+1)+c/(1/b+c+1)=(b+1)/(bc+b+1)+bc/(bc+b+1)=1
已知abc=1，求a/(ab+a+1）+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1）的值(麻煩用文字敘述）
11樓：匿名使用者
a/(ab+a+1）=ac/(abc+ac+c)=ac/(ac+c+1)
b/(bc+b+1)=abc/(abc²+abc+ac)=1/(c+1+ac)
a/(ab+a+1）+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1）=ac/(ac+c+1)+1/(ac+c+1)+c/(ac+c+1)=(ac+c+1)/(ac+c+1)=1
12樓：安樂失意中
因為abc=1.
a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)=a/(ab+a+1)+ab/(abc+ab+a)+abc/(abac+abc+ab)
=a/(ab+a+1)+ab/(1+ab+a)+1/(a+1+ab)=(ab+a+1)/(ab+a+1)=1
a b c 1求證a b c ，a b c 1求證a b c
證明 a b 2ab b c 2bc c a 2ca 以上三個式子相加 2 a b c 2ab 2bc 2ac兩邊同時加上a b c 則 3 a b c a b c 2ab 2bc 2ac即 3 a b c a b c 1 a b c 1 3 由題意得 a b c 1 1 所以a b c a b c...
a b c 1，且a小於b小於c，求a，b，c的值
因為 a 3 b 2 c 1，且a小於b小於c所以 a 0 b 0 c 0 又因為 a 3 b 2 c 1 所以 a 3 b 2 c 正負1 如果您認同我的答案，請點選下面的 選為滿意答案 按鈕，謝謝！a 3 b 2 c 1或者 1 當c 1時，a b c 3 2 1 4 當c 1時，a b c 3...
已知三角形abc,1如圖,若點P是ABC和外角ACE
1 2 3，2 1 3，a ace abc，點p是 abc和外角 ace的角平分線交點，a 2 1 2 3 2 1 3 2 2，p 1 2 a a b ace,ace的一半是 bcp的一個外角，等於 p 二分之 b，即 a b 2 p b 2，兩邊消去二分之 b，求的結果。已知 abc，1 如圖1，...