1樓：匿名使用者
1全部用三角式
設z=√2(cosθ+isinθ),則z^2=2(cos2θ+isin2θ)
z^2-1-i=2cos2θ+2isin2θ-1-i=(2cos2θ-1)+i(2sin2θ-1)
模的平方
r^2=(2cos2θ-1)^2+(2sin2θ-1)^2
=-4cos(2θ)+6-4*sin(2θ)
=-4√2sin(2θ+π/4)+6
r^2的最大值為6+4√2=(2+√2)^2
所以r的最大值為2+√2
有些東西不一定要課本上介紹,如果是這樣那數學就很難考到140以上的高分.我這裡介紹的三角式只不過是把一般式作了簡單的換元:
a=rcosθ,b=rsinθ,這一步應該沒有問題吧!
我之所以用三角式那是因為三角式對於複數的冪有很大的優勢:
(cosθ+isinθ)^k=coskθ+isinkθ
這個證明很簡單,有興趣自己可以證一下.
還有一點就是三角函式求極值很方便,從上面的過程看來,三角式也並非沒學,只不過看的角度不同罷了.
如果就用一般式也並不是不能解決,只不過最後又要回到三角換元,如果你認為很有必要,我可以稍微說一下,不過建議還是掌握最簡單的.
設z=a+bi,則a^2+b^2=2
z^2-1-i=(a^2-b^2-1)+(2ab-1)i
r^2=(a^2-b^2-1)^2+(2ab-1)^2
=a^4+b^4+2a^2b^2-2a^2+2b^2-4ab+2
=(a^2+b^2)^2-2a^2+2b^2-4ab+2
=-2a^2+2b^2-4ab+6
後面的就是三角換元了,我就不多說了
另外,虛機團上產品**,超級便宜
2樓：am蘑菇
這個要看你i的取值吧。建議你i的值發出來。
3樓：匿名使用者
e^(2*ln√2-9/4 π)
請幫我用基爾霍夫電流定律求出I1I2I
點選檢視大圖 14v r3i3 r1i1 紅圈 6i3 4i1 1 4v r3i3 r2i2 綠圈 6i3 2i2 2 a點 i3 i1 i2 3 1 2 10 4i1 2i2，將 i2 i3 i1 代入 10 4i1 2i3 2i1 6i1 2i3 x 3 30 18i1 6 i3 跟 1 相加 ...
簡單的c 程式設計fori 1 i100 i和i 1 for i100 i有什麼區別
你這語法應該是這樣 for int i 1 i 100 i 這個從1迴圈到99。i 1 for i 100 i 這個也是從1迴圈到99，沒有區別，也不會死迴圈。區別是變了i的使用範圍不一樣，一個在for內起作用，一個在for內，for外都可以用。i 1 for i 100 i 寫成 i 1 for ...
複數z1i的輻角主值為多少,複數z1i輻角主值為多少
z 1 i 在複數座標系中 k b a 1 1 1 所以輻角主值為3 4 輻角主值區間為 z 1 i z在復座標系中位於第四象限 輻角主值為 4 複數z 1 i輻角主值為多少 複數的輻角是以x軸的正半軸為始邊，向量oz所在的射線 起點是o 為終邊的角 4 z 1 i 在複數座標系中 k b a 1 ...