1樓：飄渺的綠夢
∵f（x）＝6＋12x－x^3，∴f′（x）＝12－3x^2＝3（4－x^2）＝3（2－x）（2＋x）。
令3（2－x）（2＋x）＞0，得：（x－2）（x＋2）＜0，∴－2＜x＜2。
∴當x∈［－3，－2）∪（2，3］時，函式單調遞減，當x∈（－2，2）時，函式單調遞增。
∴函式的最大值在x＝－3，或x＝2中取得，最小值在x＝－2、或x＝3中取得。
∵f（－2）＝6＋12×（－2）－（－2）^3＝6－24＋8＝－10，
f（3）＝6＋12×3－3^3＝6＋36－27＝15，
f（－3）＝6＋12×（－3）－（－3）^3＝6－36＋27＝－3，
f（2）＝6＋12×2－2^3＝6＋24－8＝22。
∴函式在［－3，3］上的最大值是22，最小值是－10。
2樓：所痴蓬優瑗
f(x)=6+12x-x^3
，f′(x)=-3x²+12=-3(x+2)(x-2)f′(x)>0時，
-22或x<-2,函式遞減。
所以函式極大值是f(2)=22,
函式極小值是f(-2)=-10,
函式的端點值為f(-1/3)=55/27,f(3)=15.
∴函式最大值是f(2)=22,，最小值是f(-2)=-10。
3樓：匿名使用者
你對這個函式求一下導數等於
f『（x）=12-3x2
當x=正負2的時候函式取到極值
所以最大值等於f（2）=22
最小值等於f（-2）=-10
4樓：
必定不是0-2 光3和-3代入就是 33和-21了 。
求函式f（x）=x 3 -12x在[-3，3]上的最大值與最小值
5樓：翊兒
f′（x）=3x2 -12=3（x+2）（x-2），令f′（x）=0得x=2或x=-2，
又f（-3）=9，f（-2）=16，f（2）=-16，f（3）=-9，
所以f（x）在[-3，3]上的最大值為16，最小值為-16．
知函式fx=x3次方-6ax^2+b在區間【-1，2】上的最大值是3最小值為-29求ab的值
6樓：善言而不辯
f(x)=x³-6ax²+b
f'(x)=3x²-12ax
f''(x)=6x-12a ①
f'(x)=0,即x(3x-12a)=0,0∈[-1,2]
∴必存在一極值點 x=0
當-1/4≤a≤1/2
還存在另一極值點：x₂=4a
只有一極值點時：
由①知 f''(0)=-12a，a<-1/4時為極小值，a>1/2時為極大值
f(-1)=-1-6a+b
f(2)=8-24a+b
f(2)-f(-1)=9-18a
∴a<-1/4時，f(0)=b是最小值=-29→b=-29
f(2)是最大值=-24a-21=3 a=-1，與設定不符；
同理，a>1/2時，f(0)=b是最大值=3→b=3
f(-1)=-6a+2為最小值=-29 a=31/6
兩個極值點時，-1/4≤a≤0
由①知 f''(0)=-12a>0,f(0)為極小值，f''(4a)=12a<0為極大值
f(2)=8-24a+b>b=f(0)→f(0)是最小值=-29 b=-29
f(4a)=-32a³+b0為極小值
0≤a≤1/3
f(2)=8-24a+b>b=f(0)→f(2)是最大值=3 8-24a+b=-29
f(4a)=-32a³+b1/2,與設定不符；
∴a=31/6，b=3
求函式f(x)==x²/(x-3)在區間[1,2]上的最大值和最小值（急啊！**等！ 40
7樓：晴天雨絲絲
設f(x)=t=x²/(x-3)
→x²-tx+3t=0
δ=t²-12t≥0
→t≥12或t≤0.
t=0時，x=0，與「x∈[1,2]」矛盾;
t=12時，x=6，也與「x∈[1,2]」矛盾.
故原式不存在最小或最大值!
求函式f(x)=3sin(2x+π/6)在區間[-π/2，-π/12]上的最大值與最小值。(請回答
8樓：巨蟹
函式f(x)在區間[-π/2，-π/12]是連續且可導的。其導數f'(x)=6cos(2x+π/6),
then cos(2x+π/6)=0; 2x+π/6=π/2, -π/2, -3π/2, 在[-π/2，-π/12]區域中只有x1=-π/3 符合
f(x)在-π/3處有極小-3，-π/12處值最大，3sin(π/6）
求函式y=x3-12x+6在［-3,3］上的最小值
9樓：匿名使用者
y=x^3-12x+6,
y'=3x^2-12=3(x-2)(x+2),-2=0,y是增函式。
x=2時y=-10;x=-3時y=15.
∴在[-3,3]上y的最小值是-10.
求函式f(x)=x^3-2x^2+6在區間[-3,3]的最大值與最小值?
10樓：匿名使用者
f'=x(3x-4)=0 得到 x=0 x=4/3x<0時， f'>0 f(x)遞增 f(0)是極大值6
0<=x<4/3時，f'<0, f(x)遞減x>=4/3時，f'>o, f(x)遞增 f(4/3)是極小值130/27
在區間版[-3,3]上，權 f(-3)=-39<6; f(3)=15>130/27
所以極大值是6，極小值是130/27
11樓：匿名使用者
解：復f『(x)=3x^2-4x=x(3x-4)，由於制f(-3)=-39，f(3)=15，f(0)=6，f(4/3)=64/27-32/9+6=7+5/27
所以bai
：最大du值zhi
為daof(3)=15；最小值為f(-3)=-39
12樓：
x=-3時，f(x)最小-39
x=3時，f(x)最大15
已知函式f（x）=x^3-12x+8在區間［-3，3］上的最大值與最小值分別為m，m，則m-m的值為
13樓：匿名使用者
f（x）=x^3-12x+8，f"(x)=3x^2-12=3(x-2)(x+2)，所以f(-2)極大為24，f(2)極小為-8，又f(-3)=17，
f(3)=1.所以m=24,m=-8，所以m-m=32
14樓：匿名使用者
f"(x)=3x^2-12=3(x-2)(x+2)x: -3 (-3,-2) -2 (-2,2) 2 (2,3) 3
f"(x): + 0 - 0 +
f(x): =17 ↑ 極大 ↓ 極小 ↑ =1
所以極大值為f(-2)24，極小值為f(2)-8，f(-3)=17，f(3)=1.所以m=24,m=-8，所以m-m=24+8=32
設函式fx在區間上連續,在區間0,1內可導
設f x xf x 因為 f x 在區 間 0,1 上連 續,在區間 0,1 內可導 得f x 在在區間 0,1 上連續,在區間 0,1 內可導且f x f x xf x 又f 1 0 得f 0 f 1 0根據羅爾定理版得 存在權a 0,1 使f a a af a 0所以存在a 0,1 使f a a...
設函式f x 在區間a上連續，有lim xf x 存在且有限，則f（x）在a上A有界B無界
有界的意思並不是非得有上界有下界 如果這個函式在趨於正無窮有上屆就稱他有界，如果趨於負無窮有下界也叫有界 詳情如圖所示 有任何疑惑，歡迎追問 設函式f x 在區間 a,上連續，有lim x f x 存在且有限。證明 f x 在 a,上有界 因為bailim x f x 存在且有限，du設為c 根據定...
對於定義在區間D上的函式fx和gx,如果對於任意x
1 f x g x x2?1 x?lnx,62616964757a686964616fe78988e69d8331333335343335 令h x x2?1 x?lnx,h x 12 1 x?1x x 2?2x 2x 0,h x 在 1,e 上單調增,h x 12,e 2?1e?1 f x g x...