1樓:愛心快樂傳遞
在(0,+∞)上f(x)為大於零的數,用f(x+1)/f(x),其值為1+1/x,因為在(0,+∞)上,1+1/x>1,所以f(x+1)/f(x)>1,因f(x)>0,則f(x+1)>f(x),由此可得為單調增加
2樓:星空遠望啊
這道題應該能用導函式做,求一階導後再求二階導,就會發現二階導恆大於0,代回去,發現一階導恆大於0,。
證明:函式f(x)=(1+1/x)∧x在(0,+∞)上單調增加?
3樓:愛心快樂傳遞
在(0,+∞)上f(x)為大於零的數,用f(x+1)/f(x),其值為1+1/x,因為在(0,+∞)上,1+1/x>1,所以f(x+1)/f(x),也就是說f(x+1)>f(x),所以是單調增加。
4樓:q證
(一來)f(x)在自(0,1)上單調遞減,在(1,+∞)上單調遞增證明:(1)任取
baidux1,x2∈(0,1),且x10所以zhif(x)在(0,1)單調遞dao減(2)任取x1,x2∈(1,+∞),且x11,1-1/x1x2>0所以f(x1)-f(x2)<0所以f(x)在(1,+∞)單調遞增(二)定義域:x≠0,即(-∞,0)∪(0,+∞)值域:沒有學基本不等式的話可以用判別式法y=x+1/xx^2-yx+1=0所以δ=y^2-4≥0解得y≤-2或y≥2值域(-∞,-2]∪[2,+∞)打得這麼辛苦,多給個分吧
如何證明函式f(x)=((x+1)/x)^x在(0,+∞)的單調性 5
5樓:玉龍卍為君
在(0,+∞)上f(x)為大於零的數,用f(x+1)/f(x),其值為1+1/x,因為在(0,+∞)上,1+1/x>1,所以f(x+1)/f(x)>1,因f(x)>0,則f(x+1)>f(x),由此可得為單調增加
如何證明對數函式f(x)=x+1/x在(0,+∞)上的單調性......加減乘除都用了
6樓:匿名使用者
在你求得的最後的表示式中先令x1
7樓:麞灁翸
(0,1)單調減(1,+∞)單調減
8樓:陳樹理
除了1單調遞減,同除以x就很容易啦
題目「判斷函式f(x)=x+1/x在(0,+∞)上的單調性」
9樓:匿名使用者
在(0,1)時,1/x的變化量大於x,因此體現為遞減
在(1,+∞)時,x的變化量大於1/x,因此體現為遞增
最正確的做法是設x1,x2,且x1
判斷並證明函式f(x)=-1/x+1在(0,+無窮)上的單調性
10樓:匿名使用者
1常規法,令x1>x2>0
則f(x1)-f(x2)=(x1-x2)/(x1+1)(x2+1)>0
所以函式在定義域內單調增
專2求導法
f'(x)=1/2(x+1)^2>0
所以函式在定義域內單調增
為了蘇屬維埃的榮耀,還有疑問請提
11樓:匿名使用者
解:f(x)=-1/x+1在(0,+∞)為單調遞增的函式;
證明:1常規法,令x1>x2>0
則f(x1)-f(x2)=(x1-x2)/(x1+1)(x2+1)>0
所以函式在定義域內單調增內
2求導法
f(x)的導數為容f′(x)=(-1/x+1)′=1/x^2>0恆成立,所以f(x)=-1/x+1在(0,+∞)為單調遞增的函式
12樓:匿名使用者
^常規求解
來設源00
即f(x)=-1/x+1在(0,+無窮)上單調遞減導數求解
f'(x)=-1/x^2<0,即f(x)=-1/x+1在(0,+無窮)上單調遞減
判斷函式在f x x 1 x在 0上的單調性並證明
推導過程 f x 求導得 1 1 x 2 當 x 正負1 時導數為 0 說明 x 正負 1 時,f x 的單調性可能發生改變 0,1 上 f x 的導數小於0 1,上導數大於0,說明 f x 在 0,1 上單調遞減,1,上單調遞增 f x 要求 x 0,所以 f x 的定義域是 0 和 0,在 0,...
設函式fx在xx0處二階導數存在,且fx
注意 中國大陸數學界某些機構關於函式凹凸性定義和國外的定義是相反的。convex function在某些中國大陸的數學書中指凹函式。concave function指凸函式。但在中國大陸涉及經濟學的很多書中，凹凸性的提法和其他國家的提法是一致的，也就是和數學教材是反的。舉個例子，同濟大學高等數學教材...
函式f（x）在點x x0處有定義是什麼意思？f（x）在點x x0處連續又是什麼意思呢
函式f x 在點x x0處有定義是指f x 在x x0處存在。f x 在點x x0處連續，從連續的定義理解是f x 點x x0處左右極限都存在且等於f x0 從影象上看函式曲線在該點是連在一起的。在數學中，連續是函式的一種屬性。直觀上來說，連續的函式就是當輸入值的變化足夠小的時候，輸出的變化也會隨之...