1樓：匿名使用者
既不充分也不必要條件
若函式y=f(x)在點x=x0處有極值，則f'(x0)=0不一定對，如函式內f(x)=丨x丨，f(x)在x=0處有極值，但f'(0)不存在；
若有容f'(x0)=0，則函式y=f(x)在點x=x0處不一定有極值，如對於函式f(x)=x³，f'(x)=3x²，f'(0)=0，但f(x)在x=0處沒有極值。
高數，到底f（x）『=0是函式在點x=x0處有極值的充分條件還是必要條件？？圖一是題目，圖二是書上的定理
2樓：宛丘山人
兩者並不矛盾，定理說可導極值點一定是駐點，就是說這點既可導，又是極值回點，其導答數一定是0，所以說導數為0是可導點為極值點的必要條件。但是不可導點也可能是極值點。題目中只說f'(x0)=0,沒說f(x)在x0處是否可導，所以只能選d，這題不仔細審題，很容易做錯，因為差別太細微了。
3樓：匿名使用者
題目及定理都是正確的。
定理是說，對於【可導】函式而言，是必要條件。
但是題目中沒有指明是【可導的】函式。
所以要看函式所具備的前提條件，是否可導。
在高數極值那一章節中，f'(x)(x-x0)<0表示的是什麼意思？急急急急急急急……謝謝…… 40
4樓：匿名使用者
f'(x)是f(x)的導數，相當於直線斜率k，f'(x)(x-x0)=k*△x<0，即f(x)增量小於0，
所以當x>x0時，f(x)在（x0~x）區間是單調遞減函式
5樓：313波哥
這是用來判斷x0點是否是極值。。。。。
若x-x0>0 （即x在x0右側）則 f'(x0)<0
若x-x0<0 （即x在x0左側）則 f'(x0)>0 得出結論，f(x)在xx0時單調減，所以x0是f(x)的極大值。。。。
函式yfx在xx0處連續是函式yfx在x
由 函式y f x 在x x0處連續 不能推出 函式y f x 在x x0處可導 例如函式y x 在x 0處連續，但不可導 而由 函式y f x 在x x0處可導 可得 函式y f x 在x x0處連續 故 函式y f x 在x x0處連續 是 函式y f x 在x x0處可導 的必要不充分條件，故...
已知函式f x alnx 1 x,若曲線y f x 在點（1，f 1 ）處的切線與直線x 2y 0垂直，求a的值
解有直線x 2y 0的斜率為 1 2 則曲線y f x 在點 1，f 1 處的切線的斜率為2即y f x 在點 1，f 1 處的導數為2，即f 1 2由f x alnx 1 x 即f x alnx 1 x a 1 x 1 x a x 1 x 即f 1 a 1 1 1 a 1 2即a 1 由1知f x...
設函式f x 在x0處有三階導數，則f x0 0，fx0 0，是點 x0,f x0 為拐點的充要條件，為什麼不對
你好，這是充分非必要條件。f x0 0，f x0 0可以推出點 x0,f x0 為拐 點。但是點 x0,f x0 為拐點只能推出f x0 0，f x0 可能等於0，也可能不等於0.舉個例子，y x 5,該函式在 0,0 2,3階導數均為0，但是 0,0 是拐點 設函式f x 在x0處有三階導數，且f...