1樓：匿名使用者
已知式1/(1+x) = ∑(n≥0)[(-x)^n]，x∈(-1,1)，
利用如上式，得
1/(x+2) = 1/[4+(x-2)]= (1/4)/[1+(x-2)/4]
= (1/4)∑(n≥0)[(x-2)/4]^n= ……，x∈(-2,6)。
將函式fx=1/(x+2)在點x=2處成泰勒級數！！ 10
2樓：116貝貝愛
解：原式=f（x）=1／（x＋4）
=1/[6+(x-2)]
=1/6 *1/(1+(x-2)/6)
=1/6σ(-1)^n*(x-2)^n (n從0到∞）=ln2+ln[1+(x-2)/2]
=ln2+σ(-1)ⁿ[(x-2)/2]ⁿ/n|x-2|<1
公式：性質：
將一個在x=x0處具有n階導數的函式f（x）利用關於（x-x0）的n次多項式來逼近函式的方法。若函式f（x）在包含x0的某個閉區間[a,b]上具有n階導數，且在開區間（a,b）上具有（n+1）階導數，則對閉區間[a,b]上任意一點x。
其中，表示f（x）的n階導數，等號後的多項式稱為函式f（x）在x0處的泰勒式，剩餘的rn（x）是泰勒公式的餘項，是（x-x0）n的高階無窮小。
3樓：匿名使用者
這是分式函式，湊成幾何級數的式。
因為在x=2點展開，所以把函式湊成關於(x-2)的函式【如果在x=3點，就湊成x-3的函式，其餘同理。但點必須是解析點】按照幾何級數：
上面的收斂區間是通過幾何級數的求和條件得到的。也可以按照泰勒定理求解：
點是x=2，距離這一點最近的奇點（不解析的點，對一元實變函式就是不滿足無窮階可導的點）是x=-2，所以收斂半徑為兩者之間的距離r=|2-(-2)|=4，再判斷端點處的收斂性，從而得到以上收斂區間。
將函式y=x/(2x-1)在x0=-1處成泰勒級數。
4樓：匿名使用者
利用 1/(1-x) = ∑(n≥0)(x^n)，|x|<1，可得f(x) = -x/[3-2(x+1)] = (-x/3)/[1-2(x+1)/3]
= (-x/3)*∑(n≥0)[2(x+1)/3]^n= ……，|2(x+1)/3|<1，
……，即得。
設函式f x2xx，設函式f x 2x 1 x
1 2x 1 0 x 4 0時 有x 1 2 且f x x 5 由f x 2 解得x 7 2x 1 0 x 4 0時 無解 2x 1 0 x 4 0時 有 1 2 x 4 由f x 2 解得5 32 解得x 4 所以f x 2的解集為 負無窮 7 5 3 正無窮 2 x 1 2時 y 4.5 最典型...
已知函式fx等於log2 a 1 x2 a 1 x 1 4若fx的定義域為r求實數a的取
a 1時，真數 1 4,此時f x 的定義域為r，符合 a不為1時，要使真數恆大於0，則須有a 1 0,且判別式回 0,得 a 1 2 a 1 0,得 a 1 a 2 0,即1答得a的取值範圍是 1,2 已知函式f x 1 x 1，則函式f fx 的定義域是什麼？復f x 1 x 1 f f x 1...
已知函式f x x 1 x 2判斷函式f x 在區間（ 2上的單調性,並利用單調性的定義證明
f x x 2 3 x 2 1 3 x 2 當x 2時，baidu x 2 遞增，3 x 2 遞減zhi，3 x 2 遞增。f x 在dao 2，上遞增。證明 設x1內f x1 f x2 3 x2 2 3 x1 2 3 x1 3 x2 3 x1 2 x2 2 3 x1 x2 x1 2 x2 2 當x...