1樓：數學新綠洲
解：令y=f(x)=(2^x-1) / (2^x+1)
則y=[(2^x)+1-2]/[(2^x)+1]=1-2/[(2^x)+1]
因為2^x>0即(2^x)+1>1，所以1>1-2/[(2^x)+1]>-1即1>y>-1
又y=(2^x-1) / (2^x+1)可化為：
[(2^x)+1]y＝(2^x)-1
即(2^x)(y-1)=-1-y
2^x=(y+1)/(1-y)
兩邊取以2為底的對數，得：
x=log(以2為底) [(y+1)/(1-y)]
所以函式f(x)=(2^x-1) / (2^x+1) (x∈r) 的反函式
f^-1(x)=log(以2為底) [(x+1)/(1-x)] ，其中：1>x>-1
2樓：匿名使用者
f(x)=(2^x-1) / (2^x+1)=2^2x-1=4^x-1值域-1到正無窮
反解x=log(4)(y+1)
所以f^-1(x)=log(4)(x+1) 定義域即原函式值域x大於等於-1
設函式f x2xx，設函式f x 2x 1 x
1 2x 1 0 x 4 0時 有x 1 2 且f x x 5 由f x 2 解得x 7 2x 1 0 x 4 0時 無解 2x 1 0 x 4 0時 有 1 2 x 4 由f x 2 解得5 32 解得x 4 所以f x 2的解集為 負無窮 7 5 3 正無窮 2 x 1 2時 y 4.5 最典型...
設函式f x 1 x 2 lg 1 x1 X1 判斷函式f X 的單調性並證明
先求得定義域為 1，1 1 變形，得 f x 1 x 2 lg 1 2 x 1 由於 y 1 2 x 1 在 1，1 上是減函式回，答而y lgx是增函式，根據複合函式 同增異減 法則，y lg 1 2 x 1 是減函式，於是f x 在定義域 1，1 內是減函式。2 因為 f 0 1 2，從而原不等...
已知函式fx等於log2 a 1 x2 a 1 x 1 4若fx的定義域為r求實數a的取
a 1時，真數 1 4,此時f x 的定義域為r，符合 a不為1時，要使真數恆大於0，則須有a 1 0,且判別式回 0,得 a 1 2 a 1 0,得 a 1 a 2 0,即1答得a的取值範圍是 1,2 已知函式f x 1 x 1，則函式f fx 的定義域是什麼？復f x 1 x 1 f f x 1...