1樓：皮皮鬼
解有直線x+2y=0的斜率為-1/2
則曲線y=f(x)在點（1，f(1)）處的切線的斜率為2即y=f(x)在點（1，f(1)）處的導數為2，即f′（1）=2由f(x)=alnx-1/x
即f′(x)=（alnx-1/x）′=a*1/x-（-1/x²）=a/x+1/x²
即f′（1）=a/1+1/1²=a+1=2即a=1
由1知f′（x）=1/x+1/x²（x＞0） 原函式的定義域與導函式一致
即由x＞0，即f′（x）=1/x+1/x²＞0即y=f(x)在x＞0是增函式
即函式f(x)的單調增區間（0.正無窮大）
2樓：匿名使用者
由題意得：f'(1)=2
f'(x)=a/x+1/x²
f'(1)=a+1=2
得：a=1
第二問和第一問不聯絡吧，
f(x)的定義域為x>0
f『(x)=a/x+1/x²=(ax+1)/x²（1）a≧0時，f'(x)>0，所以，f(x)的單調遞增區間為(0,+∞)；
（2）a<0時，f'(x)>0，得：x<-1/a；f'(x)<0，得：x>-1/a
所以，f(x)的遞增區間為(0,-1/a)，遞減區間為(-1/a,+∞)
祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o(∩_∩)o
已知函式f（x）=alnx/x+1 + b/x，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為x
3樓：觸控著可及的你
由題意f（1）=1，即切點座標是（1，1）
（ⅰ）f′(x)= a( x+1 x -lnx) (x+1)2 - b x2
由於直線x+2y-3=0的斜率為- 1 2 ，且過點（1，1），故
f(1)=1 f′(1)=- 1 2
即 b=1 a 2 -b=- 1 2 解得a=1，b=1．
（ⅱ）由（ⅰ）知f(x)= lnx x+1 + 1 x ，所以
f(x)-( lnx x-1 + k x )= 1 1-x2 (2lnx+ (k-1)(x2-1) x ）．
考慮函式h(x)=2lnx+ (k-1)(x2-1) x （x＞0），則
h′(x)= (k-1)(x2+1)+2x x2 ．
（i）設k≤0，由h′(x)= k(x2+1)- (x-1)2 x2 知，當x≠1時，h′（x）＜0．而h（1）=0，故
當x∈（0，1）時，h′（x）＜0，可得 1 1-x2 h(x)＞0；
當x∈（1，+∞）時，h′（x）＜0，可得 1 1-x2 h（x）＞0
從而當x＞0，且x≠1時，f（x）-（ lnx x-1 + k x ）＞0，即f（x）＞ lnx x-1 + k x ．
（ii）設0＜k＜1．由於當x∈（1， 1 1-k ）時，（k-1）（x2+1）+2x＞0，故h′（x）＞0，而
h（1）=0，故當x∈（1， 1 1-k ）時，h（x）＞0，可得 1 1-x2 h（x）＜0，與題設矛盾．
（iii）設k≥1．此時h′（x）＞0，而h（1）=0，故當x∈（1，+∞）時，h（x）＞0，可得 1 1-x2 h（x）＜0，與題設矛盾．
綜合得，k的取值範圍為（-∞，0]
已知函式fx等於log2 a 1 x2 a 1 x 1 4若fx的定義域為r求實數a的取
a 1時，真數 1 4,此時f x 的定義域為r，符合 a不為1時，要使真數恆大於0，則須有a 1 0,且判別式回 0,得 a 1 2 a 1 0,得 a 1 a 2 0,即1答得a的取值範圍是 1,2 已知函式f x 1 x 1，則函式f fx 的定義域是什麼？復f x 1 x 1 f f x 1...
已知函式f xx 2 4x1 求函式f x
已知函式f x x 2 4x 3 求函式f x 的單調區間和其增減性 解方程x 2 4x 3 0的解為x 1 x 3當1 x 3時，x 2 4x 3 0，則f x x 2 4x 3 的圖象與 x 2 4x 3 關於x軸對稱 且有對稱軸x 1 3 2 2 所以，當x 1時，f x 單調遞減，當1 x ...
本題滿分14分已知函式1當時，求曲線
解 1 當 時，則 即切點為 2分 又 4分 則曲線 在點 處的切線斜率為 因此，切線方程為 即 6分 2 7分 設 則 符號相同。若 當 時，上單調遞增 當 時，上單調遞減。若 則 即 解得 當 時，恆成立，即 恆成立，因此 在 上單調遞減 當 時，可列表如下 與 符號一致 本回答由提問者推薦 已...