1樓：月之上人
因為，ln(1+x)在零點附近的泰勒為
ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3+……而ln(1+x)/x=1-x/2+x^2/3-x^3/4+……∫[ln(1+x)/x]dx,(0,1]
=x-x^2/4+x^3/9-x^4/16+……,(0,1]=1-1/4+1/9-1/16+……
因為π^2/6=1+1/4+1/9+1/16+……＝1+1/9+1/25+……+(1+1/4+1/9+……)/4所以1+1/9+1/25+……＝π^2/8所以1-1/4+1/9-1/16+……＝π^2/8－π^2/24=π^2/12
即∫ln(1+x)/x dx，(0,1]
=π^2/12
2樓：梅花香如故
不知道你的被積函式是什麼？
是ln[(1+x)/x]還是[ln（1+x）]/x 如果要積分收斂，那麼是後者
x=0是奇點，
lim =1 當x->0+的時候
所以積分是正常積分
正常積分肯定收斂拉，這個還是絕對收斂
高等數學arc是什麼意思,高等數學問題，反三角函式
用在三角函式名前，是特定的符號，表示對應三角函式的反函式，有arcsin,arccos,arctan,arccot四個，一般不用反正割，反餘割。數學裡arc是反三角函式的符號，適用於表達不特殊的角的大小，我們知道特殊角如30 的tan值，sin值和cos值都是一個特殊的數，但是在解決一些題的時候會出...
高等數學導數，高等數學中導數問題？
xe x ye y ze z 兩邊對 x 求偏導，1 x e x 1 z e z z x,z x 1 x e x 1 z e z 兩邊對 y 求偏導，1 y e y 1 z e z z y,z y 1 y e y 1 z e z u f x,y,z u x f x f z z x f x f z 1...
高等數學極限證明問題,高等數學極限證明問題
您好 結果是一樣的。這個 x 1 小於的數可以任取,比如取小於1 2,那麼可以算出 x 2 7 2,即 x 2 回x 1 7 2 x 1 令答 min,當 x 1 時,有 x 3 1 x 1 3 請注意 和 的邏輯含義不同,前者是存在即可,後者是任給的很小的正數,前者是隨意的選取 找到一個就可以 後...