1樓：匿名使用者
可以這樣證明:
因為a>0,b>0,a+b=4.所以有(a+b)/4=0.
故1/a+1/b
=(1/a+1/b)(a+b)/4
=[1+1+a/b+b/a]/4
=(2+a/b+b/a)/4
>=(2+2)/4=1.
(均值不等式)
2樓：鶩齊飛
證明：因為a>o,b>o ，所以a+b=4>=2根號ab即ab<=4
所以 (a+b)/(ab)>=4/4=1
所以1/a + 1/b >=1.
3樓：匿名使用者
b=4-a
1/a + 1/b
=(a+b)/ab=4/(4a-a^2),a>o,b>o.
(4a-a^2)在a=2時取最大,最大值為4.
所以1/a + 1/b的最小值為1,則1/a + 1/b 》1
4樓：匿名使用者
a+b=4,a+b>=2根號ab
根號ab<=2
ab<=4
1/a + 1/b=(a+b)/ab>=2*根號ab/ab>=2*2/4=1
5樓：
用柯西不等式
(a+b)(1/a + 1/b)>=(1+1)^2=4
6樓：匿名使用者
通分=4/（ab）
又a=4-b
得4/a(4-b)
用二次函式頂點求
不等式的問題？ 10
7樓：
解不等式需要變號有以下情況：
1、不等式兩邊同乘或同除以一個負數；
2、不等式兩邊同號（即同正或同負） 倒數時需變號 。
因為 -5m-3=-（5m+3）
所以-5m-3>0
-(5m+3)>0 兩邊除以-1
5m+3<0
m<-3/5
8樓：匿名使用者
由-2/m>0
推出2/m<0,得到m/2>0,得到m>0.
則(2m+1）/m<0得到：2m+1<0,m<-1/2.
望採納。
不等式問題？
9樓：滿葉飛霜
最簡單演算法為構造法：
構造f（x,y）=xy(x+2y)-2，g（x,y）=x+y
後面運用高等數學拉格朗日中值定理，再次建構函式：
l（x,y）=g(x,y)+λf（x,y）=x+y+λ[xy(x+2y）-2]
分別求l(x,y)偏導數：
lx=1+2λxy+2λy^2=0
ly=1+λx^2+4λxy=0
則：2λxy+2λy^2=-1，λx^2+4λxy=-1
所以：2λxy+2λy^2=λx^2+4λxy
化簡得：（x+y）^2=3y^2
由於x，y>0
得x=（√3-1）y……………………①
將①代入x(x+2y)=2
解得：x=√3-1，y=1
所以x+y=√3
此方法為最簡單演算法
原理與樓下知識一致，不用複雜計算且可運用於各種類似xy之間關係式，請務必採納!!!
10樓：匿名使用者
你得先提公因式，把這個分式進行化簡之後，再把xy提出來就是最後的結果了
11樓：黑乎乎的好友
x+y最小值為1。。。。。。。
關於不等式符號問題 20
12樓：
解不等式需要變號有以下情況：
1、不等式兩邊同乘或同除以一個負數；
2、不等式兩邊同號（即同正或同負） 倒數時需變號 。
1、不等式兩邊同乘或同除以一個負數；
舉例：5>1, 同時乘以一個負數-1，就變成了-5<-1，這是因為正數是數字越大，值越大而負數是數字越大值越小；
2、不等式兩邊同號（即同正或同負） 倒數時需變號：
舉例：3<8,求導數後變成1/3>1/8,這是因為，分數的性質，分母越大，分數值越小決定的。
不等式解法問題
13樓：
畫二次函式影象就知道了，二次項係數正數的時候，小於零取中間。不會存在同向的不等號，大於零才取兩邊。
14樓：三江緣
這個說明你對拋物線圖象與此類不等式解之間的關係，這個不等式左邊是個一元二次函式，畫出圖象如下：
15樓：匿名使用者
數軸法沒學過嗎？將兩個根標到數軸上，大的右邊和小的左邊是不等式大於0的解，兩個解的中間部分是不等式小於等於0的解。
具體的為什麼不是，你可以舉例驗證一下，比如：x=0,x=5
不等式的問題
16樓：體育wo最愛
f'(x)=(x-a)/x²
因為x≠0，則x²＞0
所以，當f'(x)＞0時<==> x-a＞0，所以x＞a當f'(x)＜0時<==> x-a＜0，所以x＜a——至於為什麼x＞0，估計是題目中含有對數函式y=lnx，那麼它的定義域為x＞0
所以，0＜x＜a
一個關於不等式的問題
17樓：買可愛的人
注意（x-1）（x+2）＜0是兩式之積＜0，你應該是審題錯誤。解題步驟如下
（1）x-1＜0，x+2＞0，
解得-2＜x＜1
（2）x-1＞0，x+2＜0，
此情況無解
∴不等式的解為-2＜x＜1
18樓：鈴兒響叮噹
不等式兩邊同時加上2ab
19樓：色眼看天下
只不過換成了根號而已。
不等式問題
1 已知一個兩位數的十位數要比個位數字小2，若這個數大於21而小於36，求這兩位數。設十位數字是x 個位數字是 y 則 x y 2 這個兩位數字是 10x y 10 y 2 y 11y 2021 11y 20 36 41 110 y 05a 2 0 a 1 0 a 2 5 a 1 所以 要使 x y...
初中數學問題 講解不等式，初中數學不等式問題
第一題可分類討論x 1 0，x 2 0或x 1 0,x 2 0，可知選d 第二題可化為 x 3 x 2 0，分類討論，可知選a 第三題，可用根軸法，分別取點 2,1 2,2，可知選b 根軸法 畫一條x軸，在上面取點，右上引線，穿針過 1 可用排除法 特殊值法 假設x 1,取x 2,那麼 x 1 x ...
能使不等式成立的的值,叫做不等式的解不等式
能使不等式成立的未知數的值,叫做不等式的解 一個含有未知數的不等式的所有解,組成這個不等式的解集.故答案為 未知數,所有解.能使不等式成立的未知數的值,叫做 一個含有未知數的不等式的所有解,組成這個不等式的 能使不等式成立的未知數的值,叫做不等式的解 一個含有未知數的不等式的所有解,組成這個不等式的...