1樓：匿名使用者
樓主往這裡看啊~！~！~！
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當x〈1時，原不等式化為2-x-1+x〉0，則1〉0當1《x《2時，原不等式化為2-x-x+1〉0，則x〈3/2，所以此時x範圍是1《x〈3/2
當x〉2時，原不等式化為x-2-x+1〉0，無解所以，x的範圍是〔-∞，3/2〕
望採納~！~！~！~！o(∩_∩)o哈哈~
2樓：難戶
原式可轉化為：1.當x<=1時，1>0
2.當x>2時，原式= -1>0
3.當1<=x<2時，原式= -2x+3>0這三個式子都用大括號括起來，差不多可以了。
（求採納）
3樓：秦巨集偉
分段考慮，分大於2，大於1小於2，還有小於1，然後把絕對值開啟就可以解決了，試一下！！
4樓：rolling灰太狼
樓主可不可以不用去絕對值啊，多麻煩，直接移項平方就可以了，不然要分類討論額，解得x＜1.5
我再完善一下吧，（1）當1≤x≤2時，解得x＜3/2，取交集，即為1≤x＜3/2，（2）當x＜1時，解得1＞0，恆成立。（3）當x＞2時，得-1＞0，矛盾捨去。綜上得到x＜1.
5 望採納謝謝！祝學習進步！！
5樓：
把x-1的絕對值移到右邊，然後兩側同時平方，x<3/2
6樓：仙術丶呼風
|x-2|>|x-1|
可以分段求
1、x≤1時，x-2<0,x-1≤0
那麼-（x-2）>-(x-1)
2>1成立
2、1＜x≤2時
那麼x-2≤0,x-1＞0
-（x-2）>x-1
x＜3/2 得出1＜x＜3/2
3、x＞2時
x-2>x-1
不成立所以解是x＜3/2
7樓：匿名使用者
|x-2|-|x-1|>0
移項 |x-1|<|x-2| (去絕對值）兩邊平方得:(x-1)^2<(x-2)^2,x^2-2x+1 2x<3, 所以 x<3/2 8樓：幽谷之草 當x>2時，不等式化簡為 -1>0無解。 當10解得x<3/2 所以10恆成立， 所以x<=1. 綜合上述, 得原不等式的解集為 9樓：有點無助 先分情況去絕對值解出，最後綜上所得 用所有情況的答案結果交集 得出答案 10樓： x-2〉0，x〉2，x-1〉1〉0，則去絕對值得： x-2-x+1=-1〈0，無解 x-2〉0，x〉2，x-1〈0，x〈1，則去絕對值得： x-2-1+x〉0，x〉3/2，無解 x-2〈0，x〈2，x-1〉0，x〉1 2-x-x+1〉0，x〈3/2，所以1〈x〈3/2x-2〈0，x〈2，x-1〈0，x〈1， 2-x-1+x=1〉0，x〈1 所以解集為1〈x〈3/2或x〈1 不等式的解法過程 11樓： 不等式就是用不等式符號把一個式子連線起來的算式；不等式和等式主要的區別就是他們的符號不同，一個是「=」，一個是「＞、＜、≥、≤」。 1、如果是應用題就要先理清楚思路，然後列出不等式，最後再解不等式；如果是解不等式的計算題，就直接寫「解」，開始寫出計算過程。 2、計算過程就是利用等式的性質，把不等式的等價式子寫出來，如下圖所示，題目中的絕對值的地方就需要注意一下，這是一個易錯點。 12樓：為午夜陽光 1、找出未知數的項、常數項，該化簡的化簡。 2、未知數的項放不等號左邊，常數項移到右邊。 2、不等號兩邊進行加減乘除運算。 3、不等號兩邊同除未知數的係數，注意符號的改變。 13樓：匿名使用者 親 要說一個具體例子呀。 計算和等式基本相同，只不過左右加減的時候注意符號的變化就行了，比如-（x+y）>a,那麼倒的時候就是（x+y）<-a。 14樓： 的的得得得某哦你急急急集體六斤 高中數學（不等式的解法） 15樓：小溫雜貨鋪 因為f（x）=f（4-x），所以f（x）對稱軸是x=2，f(x+2)在[0，正無窮）上單調遞減，說明f（x）在在[2，正無窮）上單調遞減，在在（負無窮，2]上單調遞增。f(x-2)對稱軸就是x=0，所以f|x-2|在r上單調遞減 16樓：匿名使用者 f(x)=(4-x)說明函式關於x=2對稱。而f(x)在2到正無窮是減函式。所以離2越近值越大。 17樓：匿名使用者 (1)-1 f(x)關於【2，無窮大】減 有時間再說。本人喜歡數學 18樓：龔煒林 f（x+2）在[0，正無窮）上單調遞減 則：f(x)在[2,正無窮）單調遞減 而當x屬於(負無窮，2]時 4-x 屬於[2,正無窮) 即f（x）=f（4-x）使得f（x）關於x=2軸對稱所以當|3x-2|<|2x-1-2|時，f(|3x-2|)>f(|2x-1-2|)。 另外，有個技巧：以後遇到這類題不要用平移。要用區間： 如，f(x)，f(4-x)，f(x+2);當你要搞清楚各個函式的自變數關係時，可以： 令x屬於某個區間，再判斷此時4-x或x+2屬於哪個區間。因為在f（x）下（）裡面的是一個整體，就像上邊一樣如果t+2中的t屬於[0，正無窮）；那麼t+2這個整體就屬於[2,正無窮）；因此f（x）裡的x代替t+2後；兩個函式就有f（t+2）在[0，正無窮）單調遞減，f（x）[2,正無窮）單調遞增。 19樓：匿名使用者 高中的、、、早忘了。 高中數學的不等式的十種型別及其解法 20樓：過雲回青易 不等式，肯定要掌握基本的不等式噻！ 不等式的題也是千變萬化的，很靈活，不多看點題肯定是不行的。 象柯西不等式，排序不等式都是很重要的不等式。經常考慮一題有沒有多種的證明方法，時常這麼考慮是有好處的。敢說不懂柯西不等式的人在不等式里根本沒入門，不懂排序不等式的人根本不入流。 先給你把兩個不等式證明了！ 柯西不等式是一個非常重要的不等式，靈活巧妙的應用它，可以使一些較為困難的問題迎刃而解。可在證明不等式，解三角形相關問題，求函式最值，解方程等問題的方面得到應用 柯西不等式的一般證法有以下幾種： ■①cauchy不等式的形式化寫法就是：記兩列數分別是ai, bi，則有 (∑ai^2) *(∑bi^2) ≥(∑ai *bi)^2. 我們令f(x) =∑(ai+x *bi)^2 =(∑bi^2) *x^2+2 *(∑ai *bi)*x +(∑ai^2) 則我們知道恆有 f(x)≥0. 用二次函式無實根或只有一個實根的條件，就有δ= 4*(∑ai *bi)^2-4 *(∑ai^2) *(∑bi^2)≤0. 於是移項得到結論。 ■②用向量來證. m=(a1,a2......an) n=(b1,b2......bn) mn=a1b1+a2b2+......+anbn=(a1^2+a2^2+......+an^2)^(1/2)乘以(b1^2+b2^2+...... +bn^2)^(1/2)乘以cosx． 因為cosx小於等於1，所以：a1b1+a2b2+......+anbn小於等於a1^2+a2^2+...... +an^2)^(1/2)乘以(b1^2+b2^2+.....+bn^2)^(1/2) 這就證明了不等式． 柯西不等式還有很多種，這裡只取兩種較常用的證法． [編輯本段]【柯西不等式的應用】 柯西不等式在求某些函式最值中和證明某些不等式時是經常使用的理論根據，我們在教學中應給予極大的重視。 ■巧拆常數： 例：設a、b、c 為正數且各不相等。 求證：2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)＞9/(a+b+c) 分析：∵a 、b、c 均為正數 ∴為證結論正確只需證：2*(a+b+c)[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]＞9 而2(a+b+c)=(a+b)+(a+c)+(c+b) 又9=(1+1+1)(1+1+1) 證明：θ2(a+b+c)[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]＝[(a+b)+(a+c)+(b+c)][1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]≥(1+1+1)(1+1+1)=9 又a、b 、c各不相等，故等號不能成立 ∴原不等式成立。 排序不等式是高中數學競賽大綱、新課標 要求的基本不等式。 設有兩組數a1 ,a2,……an, b1,b 2,……bn 滿足a1≤ a2≤……≤an, b1≤b 2≤……≤bn 則有a1b n+a2 bn-1+……+an b1≤a1 bt+a 2bt+……+an bt≤a 1b1+ a2b2 +anb n式中t1，t2，……，tn是1，2，……，n的任意一個排列， 當且僅當a1 =a2=……=an 或b1= b2=……=bn 時成立。 排序不等式常用於與順序無關的一組數乘積的關係。可以先令a1>=a2>=a3>=...>=an，確定大小關係. 使用時常構造一組數，使其與原數構成乘積關係，以便求解。適用於分式、乘積式尤其是輪換不等式的證明。 以上排序不等式也可簡記為： 反序和≤亂序和≤同序和. 證明時可採用逐步調整法。 例如，證明：其餘不變時，將a1b 1+a2 b2調整為a1b 2+a2 b1，值變小，只需作差證明（a1-a 2）*（b1-b 2）≥0，這由題知成立。 依次類推，根據逐步調整法，排序不等式得證。 時常考慮不等式可否取等也是有必要的！ 當0 求函式f(x)=sina+4/sina的值域！ ，你是否能做得來？ 利用函式單調性是解決不等式的很好辦法，當你看到關於n的不等式，要自覺想到函式單調性的應用。 高中數學 ， 基本不等式題目的解法？ 21樓：匿名使用者 不等式，肯定要掌握基本的不等式噻！ 不等式的題也是千變萬化的，很靈活，不多看點題肯定是不行的。 象柯西不等式，排序不等式都是很重要的不等式。經常考慮一題有沒有多種的證明方法，時常這麼考慮是有好處的。敢說不懂柯西不等式的人在不等式里根本沒入門，不懂排序不等式的人根本不入流。 先給你把兩個不等式證明了！ 柯西不等式是一個非常重要的不等式，靈活巧妙的應用它，可以使一些較為困難的問題迎刃而解。可在證明不等式，解三角形相關問題，求函式最值，解方程等問題的方面得到應用 柯西不等式的一般證法有以下幾種： ■①cauchy不等式的形式化寫法就是：記兩列數分別是ai, bi，則有 (∑ai^2) * (∑bi^2) ≥ (∑ai *bi)^2. 我們令 f(x) = ∑(ai + x * bi)^2 = (∑bi^2) * x^2 + 2 * (∑ai * bi) * x + (∑ai^2) 則我們知道恆有 f(x) ≥ 0. 用二次函式無實根或只有一個實根的條件，就有 δ = 4 * (∑ai * bi)^2 - 4 * (∑ai^2) * (∑bi^2) ≤ 0. 於是移項得到結論。 ■②用向量來證. m=(a1,a2......an) n=(b1,b2......bn) mn=a1b1+a2b2+......+anbn=(a1^2+a2^2+......+an^2)^(1/2)乘以(b1^2+b2^2+...... +bn^2)^(1/2)乘以cosx． 因為cosx小於等於1，所以：a1b1+a2b2+......+anbn小於等於a1^2+a2^2+...... +an^2)^(1/2)乘以(b1^2+b2^2+.....+bn^2)^(1/2) 這就證明了不等式． 柯西不等式還有很多種，這裡只取兩種較常用的證法． [編輯本段]【柯西不等式的應用】 柯西不等式在求某些函式最值中和證明某些不等式時是經常使用的理論根據，我們在教學中應給予極大的重視。 ■巧拆常數： 例：設a、b、c 為正數且各不相等。 求證： 2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)＞9/(a+b+c) 分析：∵a 、b 、c 均為正數 ∴為證結論正確只需證：2*(a+b+c)[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]＞9 而2(a+b+c)=(a+b)+(a+c)+(c+b) 又 9=(1+1+1)(1+1+1) 證明：θ2(a+b+c)[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]＝[(a+b)+(a+c)+(b+c)][1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]≥(1+1+1)(1+1+1)=9 又 a、b 、c 各不相等，故等號不能成立 ∴原不等式成立。 排序不等式是高中數學競賽大綱、新課標 要求的基本不等式。 設有兩組數 a 1 , a 2 ,…… a n, b 1 , b 2 ,…… b n 滿足 a 1 ≤ a 2 ≤……≤ a n, b 1 ≤ b 2 ≤……≤ b n 則有 a 1 b n + a 2 b n-1+……+ a n b 1≤ a 1 b t + a 2 b t +……+ a n b t ≤ a 1 b 1 + a 2 b 2 + a n b n 式中t1，t2，……，tn是1，2，……，n的任意一個排列， 當且僅當 a 1 = a 2 =……= a n 或 b 1 = b 2 =……= b n 時成立。 排序不等式常用於與順序無關的一組數乘積的關係。可以先令a1>=a2>=a3>=...>=an，確定大小關係. 使用時常構造一組數，使其與原數構成乘積關係，以便求解。適用於分式、乘積式尤其是輪換不等式的證明。 以上排序不等式也可簡記為： 反序和≤亂序和≤同序和. 證明時可採用逐步調整法。 例如，證明：其餘不變時，將a 1 b 1 + a 2 b 2 調整為a 1 b 2 + a 2 b 1 ，值變小，只需作差證明（a 1 -a 2 ）*（b 1 -b 2 ）≥0，這由題知成立。 依次類推，根據逐步調整法，排序不等式得證。 時常考慮不等式可否取等也是有必要的！ 當00g(n+1)-g(n) =1/(2^n+1)+1/(2^n+2)+…1/2^(n+1)-(n+3)/2 +(n+2)/2 >2^n*1/2^(n+1)-1/2=1/2-1/2=0 g(n)單調遞增。 g(n)>g(2)>0 即f(2^n)-(n+2)/2 >0 ∴命題得證。 不等式是千變萬化的，不是你想像的那麼簡單，書上那些題只是課堂練習，不要止步不前。 多看，多練，多想是非常必要的，最好還得有點經典的筆記。 如果你學習光按課本來，那麼你的學習是危險的，想起以前學武之人還想點什麼武功祕籍的嗎，你幹嘛不學習一下呢？有時間多看點課外讀物，想競賽之類的也去看看。 相信你！也祝你學習進步。 能使不等式成立的未知數的值,叫做不等式的解 一個含有未知數的不等式的所有解,組成這個不等式的解集.故答案為 未知數,所有解.能使不等式成立的未知數的值,叫做 一個含有未知數的不等式的所有解,組成這個不等式的 能使不等式成立的未知數的值,叫做不等式的解 一個含有未知數的不等式的所有解,組成這個不等式的... 可以這樣證明 因為a 0,b 0,a b 4.所以有 a b 4 0.故1 a 1 b 1 a 1 b a b 4 1 1 a b b a 4 2 a b b a 4 2 2 4 1.均值不等式 證明 因為a o,b o 所以a b 4 2根號ab即ab 4 所以 a b ab 4 4 1 所以1 ... 第一題可分類討論x 1 0，x 2 0或x 1 0,x 2 0，可知選d 第二題可化為 x 3 x 2 0，分類討論，可知選a 第三題，可用根軸法，分別取點 2,1 2,2，可知選b 根軸法 畫一條x軸，在上面取點，右上引線，穿針過 1 可用排除法 特殊值法 假設x 1,取x 2,那麼 x 1 x ...能使不等式成立的的值,叫做不等式的解不等式
不等式的問題，不等式的問題？
初中數學問題 講解不等式，初中數學不等式問題