解數學不等式,來人

2022-10-28 07:07:27 字數 1127 閱讀 5135

1樓:伏飛沉

解:a=(t-1)/【(t-1)^2+1】...式①;

b=t/【t^2+1】...式②;

∵a-b<0

∴(t-1)/【(t-1)^2+1】-t/【t^2+1】<0

∴(t-1)/【(t-1)^2+1】<t/【t^2+1】...式③

兩邊分母都是正數,

當t=0時,左邊<0,右邊=0,滿足式③條件;

當0<t<1時,左邊<0,右邊>0,滿足式③條件;

當t=1時,左邊=0,右邊>0,滿足式③條件;

當t>1時,左邊>0,右邊>0,隨意選取t=2,左邊=1/2>2/5,不滿足式③條件;

當t<0時,左邊<0,右邊<0,可以選擇其中一個負數來判斷上式子③是否滿足條件:

如取定t=-2,那麼式③左邊= (t-1)/【(t-1)^2+1】=(-3)/10=-3/10;

式③右邊=t/【t^2+1】=-2/5=-4/10;

∵左邊= (t-1)/【(t-1)^2+1】=(-3)/10=-3/10>右邊=t/【t^2+1】=-2/5=-4/10

∴不滿足式③條件。

故,t的範圍為:[0,1]

2樓:合肥三十六中

(t-1)/(t²-2t+2)

t-1+t³-t²

t²-t-1<0

(1-√5)/2

所以t的範圍是:

((1-√5)/2 ,(1+√5)/2)

3樓:芸芸楓林

直接兩邊乘以分母,因為分母都大於零,三次項可以約掉

答案是二分之(一減根號五)到 二分之(一加根號五)括號裡是分子。

4樓:

令g(x)=x/(1+x^2)=1/(1/x+x)∵a-b<0,即g(t-1)

∴求出g(x)的單調增區間即可

也即1/x+x的單調減區間,求的為(-1,1)

5樓:開心呆木頭

t大於二分之一減去二分之根號5小於二分之一加根號五

6樓:馬欣悅的家

((1-√5)/2 ,(1+√5)/2)

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