1樓：匿名使用者
證明：x=a-(y+z)
x^2=[a-(y+z)]^2
=a^2-2a(y+z)+y^2+z^2+2yz ,因為y^2+z^2>=2yz
<=a^2-2a(a-x)+2y^2+2z^2=a^2-2a^2+2ax+a^2-2x^2=2ax-2x^2
3x^2<=2ax
(3x-2a)x<=0
0<=x<=2a/3,或x>=2a/3(舍，因為x+y+z>=2a,可是條件x+y+z=a)
0<=x<=2a/3同理0<=y<=2a/3,0<=z<=2a/3你的題目應該為x^2+y^2+z^2=a^2/2
2樓：匿名使用者
題目是否是"x^2+y^2+z^2=a^2/2".
證:由已知x+y+z=a,x^2+y^2+z^2=a^2/2得y+z=a-x
y^2+z^2=a^2/2-x^2
因(y-z)^2≥0
2yz≤y^2+z^2
y+z=a-x
(y+z)^2=(a-x)^2
y^2+z^2+2yz=a^2+x^2-2ax2yz=a^2+x^2-2ax-(y^2+z^2)a^2+x^2-2ax-(y^2+z^2)≤y^2+z^2a^2+x^2-2ax-2(y^2+z^2)≤0a^2+x^2-2ax-2(a^2/2-x^2)≤03x^2-2ax≤0
x*(3x-2a)≤0
(1)0≤x≤2a/3
(2)x≤0,x≥2a/3>0無意義,不符合已知條件.
故0≤x≤2a/3
高中數學均值不等式題求解
觀察 應用兩式相乘可得 x y x y 1 x 9 y 1 9 y x 9x y 因此應求y x 9x y 最小值 y x 9x y大於等於2倍根號下它們相乘 6 所以那玩意小於等於10 6即16 1 x 9 y x y 算這個就行了 開啟用均值 設1 x cos a,9 y sin a 0 90 ...
高中數學，基本不等式，這用的是哪基本不等式
就是a b 2ab a b都是正數，a b是，等號成立啊 用的就是這個啊。不過是把 2 b取代了公式裡面的b而已。請問下高中數學基本不等式的乘 1 法則是什麼？這叫做 1 的代換法 如 x,y 0 x y 1 求 1 x 2 y 的最小值 解 1 x y,2 2x 2y 所以，1 x 2 y x y...
高中數學不等式。已知x》0,y》0,且xy
不是方法錯了，而是你自己算的過程錯了，你的方法帶出來的結果應該是 2 y x 2 x y 得到4 2 x y y x 1，再採用均值不等式，就得到了最小值9，並且取等號的時候，是x y 1 2。樓上的方法，我表示沒看懂，1 x 1 y 1 xy 2 xy，我實在沒懂，求樓上大神指教 首先你用均值不等...