數學導數題 f(xm 1)lnx mx 2 1討論函式單調性

2023-01-07 23:30:31 字數 726 閱讀 3381

1樓:555小武子

f『(x)=(m+1)/x+mx(x>0)m+1<0 即m<-1時 f'(x)<0 函式在x>0上單調遞減

m>0時 f』(x)>0 函式在x>0上單調遞增當-1<=x<=0是 令f『(x)>0 得到x>√[(-m-1)/m]

所以函式在[0,√[(-m-1)/m]上遞減,在[√[(-m-1)/m,∞)上遞增

2樓:

解:f′(x)=(m+1)/x+mx=0, x²=-(m+1)/m>0即-10時,f′(x)<0,單調遞減。

2.-10,單調遞增;x>根號[-(m+1)/m]時,f′(x)<0,單調遞減。

3.m>=0時,x>0,f′(x)>0,單調遞增,

3樓:

x>0;

f『=(m+1)/x+mx=0

求出x0=sqrt(-1-1/m);-1<=m<0,利用f''(x0)=m-(m+1)/x^2=2m<0說明0x0單減

4樓:匿名使用者

解:f′(x)=(m+1)/x+mx=0, x²=-(m+1)/m>0即-10上單調遞減

m>0時 f』(x)>0 函式在x>0上單調遞增當-1<=x<=0是 令f『(x)>0 得到x>√[(-m-1)/m]

所以函式在[0,√[(-m-1)/m]上遞減,在[√[(-m-1)/m,∞)上遞增

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