1樓：匿名使用者
解：因為，α和β都是銳角，且 cos(α+β）= －11/14 <0
所以，90°<α+β<180°
所以，sin(α+β）= 根號下[1-cos²(α+β)]= 根號下[1-(-11/14)²]= 5(根號3)/14
由題知，cosα=1/7，所以，sinα=根號下(1-cos²α)=根號下[1-(1/7)²]=4(根號3)/7
所以，cosβ=cos[(α+β)-α]=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα
=(－11/14)*(1/7)+[5(根號3)/14]*[4(根號3)/7]=(-11+60)/98=1/2
即：cosβ=1/2
2樓：買昭懿
cosα=1/7，cos(α+β）= -11/14
α和β都是銳角，∴0＜α，β＜90°，0＜α+β＜180°
sinα=根號(1-cos^2α)=根號(1-1/49)=4根號3 /7
sin(α+β)=根號[1-cos^2(α+β)]=根號[1-(-11/14)^2]=5根號3 /14
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=4根號3 /7 cosβ+1/7sinβ=5根號3 /14.....（1）
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=1/7 cosβ -4根號3 /7sinβ= -11/14......（2）
（1）* 4根號3 +（2）得：
(48/7+1/7)cosβ=60/14-11/14
cosβ=1/2
已知α、β為銳角，cosα＝1/7，cos(α＋β)=-11/14,求cosβ的值 5
3樓：吾憶瑾澀
∵cosα=1/7, cos(α+β)=-11/14，且α，β均為銳角，
∴sinα=√[1-(1/7)²]=4√3/7, sin(α+β)=√[1-(-11/14)²]=5√3/14
∴cosβ=cos[(α+β)-α]
=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=1/2
4樓：匿名使用者
大概說個思路哈：
cosβ=cos[(α＋β)-α]=cos(α＋β)cosα+sin(α＋β)sinα
然後利用cosα和cos（α＋β）可以得到sinα和sin（α＋β）。帶入計算就好啦...
5樓：望穿秋水
α、β為銳角，
cosα＝1/7，
sinα=√(1-1/49)=4√3/7
cos(α＋β)=-11/14
sin(α＋β)=√[1-121/144]=√23/12cosβ==cos(-β)=cosα-(α+β)]=cosαcos(α＋β)+sinαsin(α＋β)=(1/7)*(-11/14)+(4√3/7)*(√23/14)=-11/98+4√79/98
=(4√79-11)/98
cos（α+β)=？
6樓：soul淹沒
您好，根據您的提問
這是書上的公式:
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβcos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
7樓：慶爸爸
這是書上的公式:
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβcos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
8樓：秋梵烴
cos（α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
9樓：匿名使用者
cosαcosβ-sinαsinβ
已知方向向量{1,4,-8}，如何求方向餘弦{cosα , cosβ , cosγ}？
10樓：
方向(x,y,z) 的方向餘弦 (x,y,z)/√(x^2+y^2+z^2)
也就是把它單位化就是了
所以 {1,4,-8) 的方向餘弦是 (1,4,-8)/9
已知阿爾法，貝塔為銳角，且cos阿爾法=1/7,cos(阿爾法+貝塔)=-11/17，則cos貝塔=
11樓：匿名使用者
解：∵α，β都是銳角，cosα=1/7，∴sinα=√(1-1/49)=(4/7)√3
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=(1/7)cosβ-(4√3/7)√(1-cos²β)=-11/17
化簡得cos²β+0.1849cosβ-0.5609=0故cosβ=0.84707
12樓：
cosα=1/7,sinα=4√3/7，
cos(α+β)=-11/17 ，sin(α+β)=4√42/17
cosβ=cos(α+β-α)=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=(-11+48√14)/119
13樓：初彭澤
α,β都為銳角，兩角的正弦餘弦為正
cosα=1/7，sinα=√48/7
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=-11/17sin((α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=√168/17(2)
代入cosα, sinα,得cosβ
設α，β為銳角，且cosα=根號5/5，sin(α+β)=3/5，則cosβ=？
14樓：
α，β為銳角，且cosα=根號5/5
sinα=2√5/5
sin(α+β)=3/590°
所以cos(α+β)=-4/5
cosβ=cos(α+β-α)
=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=-4/5*√5/5+3/5*2√5/5
=2√5/25
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