初中代數問題

1樓：匿名使用者

由x=根號下2001-根號下2000， y=根號下2000-根號下1999 知:

x、y都大於0，

則要比較x與y的大小，只要比較兩者的平方即可。

x^2=1-2倍的根號下(2001*2000)……①y^2=1-2倍的根號下(2000*1999)……②比較上述兩式：被減數相等，①式減數大於②式，則②式大於①式，開平方後也是②式大於①式，即x

2樓：王中之之王

解：因為：x=根號2001-根號2000；y=根號2000-根號1999

所以：x-y=（根號2001-根號2000）-（根號2000-根號1999）=（根號2001-根號2000）平方-（根號2000-根號1999根號）平方=（4001-2根號4002000）-（3999-2根號1999000）=2-2根號4002000+2根號1999000<0

所以：x〈y

3樓：堅首承諾

把x和y看成分數，把分子有理話，這樣x和y兩個分數的分子都為1，其中x的分母為根號下2001+根號下2000，y的分母為根號下2000+根號下1999，由於x的分母比y的分母大，所以x比y小。嘿嘿

4樓：匿名使用者

用x/y,x/y=根號下2001-根號下2000/(根號下2000-根號下1999 ),然後分母有理化,得出x/y<1,所以x

5樓：匿名使用者

∵x=√2001-√2000=(√2001-√2000)/1=(√2001-√2000)(√2001+√2000)/(√2001+√2000)=1/(√2001+√2000),

y=√2000-√1999=(√2000-√1999)/1=(√2000-√1999)(√2000+√1999)/(√2000+√1999)=1/(√2000+√1999),

又∵√2001+√2000>√2000+√1999,∴1/(√2001+√2000)<1/(√2000+√1999),∴x

6樓：魚頭小子

x=跟下2001-跟下2000=1/跟下2001+跟下2000

y=跟下2000-跟下1999=1/跟下2000+跟下1999

y>x

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