1樓：
ⅰ在三角形abc中，有a/sina=b/sinb=c/sinc那麼假設三邊為 a=2n, b=3n, c=4n在三角形abc中，有a^2=b^2+c^2-2bccosa那麼cosa=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(9n^2+16n^2-4n^2)/(2*3n*4n)=7/8
ⅱ因為sina:sinb:sinc=a:b:c所以a:b:c=2:3:4
設a=2k b=3k c=4k
cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(4k^2+9k^2-16k^2)/12k^2=(4+9-16)/12
=-1/4
ⅲsina:sinb:sinc=3:2:4,而,sina:sinb:sinc=a:b:c,a=3,b=2,c=4,
cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab=-1/4,sinc=√[1-(cosc)^2]=√15/4.
2樓：匿名使用者
令sina=3k，
則sinb=2k,sinc=4k,
設三角形abc中a、b、c對應的邊為a、b、c，則根據正弦定理有：
a/sina=b/sinb=c/sinc
可得a=c*sina/sinc=3c/4,b=c*sinb/sinc=2c/4=c/2,所以由余弦定理可得
cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab=[(3c/4)^2+(c/2)^2-c^2][2*(3c/4)*(c/2)]
(分子分母同時除以c^2)
=(9/16+1/4-1)/(3/4)
=-3/16*(4/3)
=-1/4
在三角形ABC中，acosC，則三角形一定是什麼三角形
a cosa b cosb c cosc 又由正弦定理得 a sina b sinb c sinc 兩式相比得 sina cosa sinb cosb sinc cosc即tana tanb tanc，又a b c為三角形內角，所以 a b c，即些三角形是正三角形。在三角形abc中，a cosa ...
在三角形ABC中, a b sin A Ba b sin A B ,試判斷三
a b sin a b a b sin a b sin a b 0 a b 90 直角三角形。在 abc中,a.b.c.分別表示三個內角a,b,cd 對邊,如果 a 2 b 2 sin a b a 2 b 2 sin a b 且a b 我實在看不出來這個等式兩邊有什麼不同 在 abc中，a b si...
在三角形ABC中，已知a,b,c分別是角A,B,C的對邊，若
a 0,b 0,則cosb cosa 0，即角a,b全是銳角，作cd垂直ab於d，則sina cd b sinb cd a 則sina sinb a b cosb cosa，即sinacosa sinbcosb 則角a 角b或角a 角b 90度 即三角形專abc是等腰三角形或直角屬三角形 a sin...