1樓：匿名使用者
（簡稱兩人為a與n）定義函式f(n)如下：
遊戲的起始數為n時，若a必勝，則f(n)=0，若n必勝，則f(n)=1。
於是容易發現，f 滿足如下規律：f(n) =1-f(n-1))(1-f([n/2]))其中[n/2]是n/2的整數部分。這是因為從n開始時，n能獲勝當且僅當n-1與[n/2]都是先手的必勝局，否則a可選擇留給n的起始數為n-1或[n/2]，使先手必敗。
於是我們先證明f(2n+1)=0，即起始數為奇數時，a必勝。n=0時顯然成立。對一般的n，如果f(2n+1)=1，則。
f(2n+1) =1-f(n))(1-f(2n)) 1 =>f(n) =f(2n) =0
f(2n) =1-f(n))(1-f(2n-1)) 1-f(2n-1) =0 =>f(2n-1) =1
f(1) =1
矛盾。 那麼，對於偶數n，設n=m*2^d，其中m是奇數。則。
f(n) =1-f(m*2^))1-f(m*(2^d - 1)))1-f(m*2^)
即，當n是偶數時，對於以n與n/2開始的遊戲，a的勝負情況恰好相反。於是，當d是奇數的時候，a必敗；反之a必勝。
於是：1000=125*2^3 =>a必敗，2000=125*2^4 =>a必勝。
此外，當n->∝時，n獲勝的概率為：
lim_1/n = 1/3
2樓：網友
朋友。我先幫你翻譯一下。
nathan 和 abi 在玩一個遊戲， abi總是第一個先來。 玩家們將輪流把1個正數轉換成更小的正數(比如將27轉換成26)然後再把這個轉換後的正數傳給其他玩家， 在每次行動時， 玩家可以將那個正數減1或除2 如果是分數要把它改換成正數(比如得到的數字是就要將它換成14),因此， 有個正數是28你可以(28-1)就是27 或 (28除2)就是14 或 如果整數是27那麼也還是(27-1)就是26 或 (27除2)就是 但要將它改成13
當這個整數一直延伸到0時這個遊戲就結束了， 贏家將會是最後一個行動的玩家(就是最後將整數轉換到0的玩家)
比方： 這個整數是15 先從abi開始 他可能將用(15/2)然後得到7 接著把這個7傳給nathan 然後nathan可能用(7-1)得到6 再接著傳給abi 然後abi 可能用(6/2)得到3 在然後 把3傳給 nathan 這樣接著接著 之到最後一個玩家得到0也就是nathan 最後從abi哪得到1後再將1-1就等於0) nathan 得到0贏了。
接下來的是問題：
1. 如果abi 和 nathan 兩個人都用最好的戰略 誰將會贏如果這個整數是 1000? 或 2000?(abi總是第1個先來) 證實你的答案。
樓主 請你把第2題的問題 but what is its limit as n tends to in nity 打清楚好嗎？ 有個字你好像打錯了。
我幫你做做吧。
3樓：網友
這題很無聊啊，又是什麼競賽的題吧，那些老頭老太太就會胡鬧！
4樓：蜉生且行且樂
誰出的，是英語還是數學。
英文翻譯一道數學題謝謝大家
5樓：匿名使用者
what is the sum of the distinct prime integer divisors of 2016 ?
數字2016不同的質數除數的和是什麼？
解釋如下：prime integer = 素數，質數。（大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數）
distinct = 不同的。
divisor = 除數。
英語中除法的表達如下：
divident被除數，divisor 除數。
拓展：這道題的解法：2016=2^5*3^2*7. 所以2016裡面有三個質數除數為2，3，7.所以和就是12.
英文數學題？ 10
6樓：匿名使用者
設b有x元。
b每天花36元的天數 c每天花的錢數 多出來的錢。
b每天花12元的天數 c每天花的錢數 多出來的錢。
c的總錢不變，兩者等起來，解方程就可以了。
7樓：
b和c都有錢，如果b每天36花費c每天12花費， b花完了c還有260.如果c每天花每天花12.
b花完了c還有20元。他們每人至少有多少錢？這是原題好像是。
令b有x元，c有y元，①b能花多少天？x/36. c一天花12.
c總共花多少錢？x/36×12=y－260.②同理可以立方程x/12×36=y－20
8樓：娛樂達人
您好，請您把題目發過來。
希望可以幫助到您！祝您生活愉快！如果您覺得對您有幫助的話，請辛苦點個贊！
9樓：侯小祥家二妮
人物名稱b和c
如果b每天花36，c每天花12，當b花完錢c還剩260如果c每天花36，b每天花12，當b花完錢時，c剩20問b和c原來有多少錢。
設b有x元，12*x/36+260
36*x/12+20
x/3+260=3x+20
x=90b有90
c有290
一道數學英文題
10樓：網友
注意你這個 fundamental theorems of algebra和真正的定理是不一樣的。真正的 fundamental theorems of algebra是：任意非常數、以複數為係數的單元多項式都有至少一個複數根，every non-constant single-variable polynomial with complex coefficients has at least one complex root.
誰能幫忙我解一道英文數學題
11樓：匿名使用者
樓上的翻譯是正確的，假設james的工資為x，bala的工資為y列方程組。
4x = 3y
x-2000)*3= y-2000
得到x=2400, y=3200
所以james的工資是2400
二樓的解答不對，你說的3200是bala的工資，而不是james的工資。
12樓：網友
先翻譯：
james和bala的工資比為3:4，在給了他們各自的妻子同等的數額（2000美元）後他們的工資比為的工資是多少？
設james工資為x,bala工資為y
x:y=3:4，（x-2000）：（y-2000）=1:3解得x=3200
13樓：匿名使用者
mr james 和mr bala 的工資比是3：4，他們每人給自己的妻子2000美元后的工資比是1：3，他們各自的工資是多少？
數學我不在行啊！！！
求解一道英語的數學題，謝謝
14樓：唐衛公
人體對一定劑量的藥物的反應有時可以用方程r = m^2 * c/2 - m/3) 表示。 c是正的常數，m是血液吸收的藥的量。 如果反應是血壓變化，r的單位是毫米汞柱； 如果反應是體溫變化，r的單位是度，等等。
求出dr/dm. 這個導數被稱為人體對藥物的敏感度。
r = m^2 * c/2 - m/3)= c/2)m^2/ -1/3)m^3dr/dm = c/2) *2m - 1/3)*3m^2= cm - m^2
m(c-m)
15樓：天堂_月
其實就是求導了 (uv)'=u'v+uv' ，左導右不導什麼的c是一個正常數。
m是血液中藥物的吸收量，是一個變數。
r也是一個測量值，是關於m的函式。
答案 = 2m(c/2-m/3)-m*m/3 =mc-m*m好囧，打完才發現先×進去後再求導更簡單，算了，高數忘得差不多了。
16樓：匿名使用者
這個題大概就是求r對於m的導數，對上式求導就得到dr/dm=m（c-m）
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