1樓：boos淺笑
起初是在寫一道題目的時候發現的問題，一開始一直不知道問題在哪，現在把這道題目貼在下面，想跟大家**一下，大家有什麼問題可以在評論區回覆。
設 ,而 是由方程 所決定的函式，其中 都具有一階連續偏導數，試證明：
鑑於我要得到這種形式所以我把上下都提出一個 這樣我們就可以得到右邊等於：
這樣當我們把 代入上式，並且上下消去 時我們就可以得到：
至此上面都沒有任何問題，下面先寫出我錯誤的解法讓大家先想想錯在**。
對於 這個式子兩邊對 求導。
那麼此時 式化簡為：
wow！！到這感覺距離成功就只有一步之遙了，我只要證明下面那個式子為1就行：
然後就產生了一個奇怪的現象，那也就是說我要證明：
雖然這很荒謬但是因為我覺得上面沒有任何問題啊，然後我就思考這個到底是不是對的，但一直找不到一個好的解釋。
直到我看到了一個式子：
然後我們利用這個式子進行隱函式的求導法則的應用 式：
然後我們分別得到：
2樓：帳號已登出
一般情況下的話我覺得求複合函式的偏導的話像這種情況大家可以直接就是按兩個方面進行要求的可以了。
3樓：可靠的
利用多元複合函式的鏈式求導法則，得出對自變數x、y的偏導數如下圖所示：
4樓：匿名使用者
複合函式偏導求法：運用鏈式求導法。運用鏈式求導時，對一個變數求導，其餘變數當成常數對待。
5樓：情感博主耿老師
.多元複合函式偏導數 上面公式可以簡單記為“連線相乘，分線相加”;也可以藉助微分形式不變性，即函式有幾個中間變數，則偏導有幾部分組成(不排除個別部分為零).
2.多元複合函式二階偏導數 對於複合函式二階偏導數，關鍵需要理解函式對中間變數的偏導數依然為多元複合函式，其關係與原來因變數與自變數關係完全一致，即： 先畫出關係圖：
6樓：普楣楣
x、y，以及2箇中間變數：u、v 的值。 畫出自變數、中間變數和函式值之間的關係圖。
最後根據關係圖，即可推匯出複合函式的偏導數。
7樓：夏天下河逮魚
還有一種方法是這樣的 令f(x,y,z)=z-(x^2+y^2)^(xy) 分別求f'(x,y,z)|z（對f函式求z的偏導） f'(x,y,z)|x和f'(x,y,z)|y 套公式z對x的偏導數=(f'(x,y,z)|x)/f'(x,y,z)|z 申明：具體公式不一定對，請查書。
8樓：聊點有趣的
首先明確需要求偏導數的複合函式。 確定複合函式的2個自變數：x、y，以及2箇中間變數：
u、v 的值。 畫出自變數、中間變數和函式值之間的關係圖。 最後根據關係圖，即可推匯出複合函式的偏導數。
複合函式偏導？
9樓：小茗姐姐
方法如下，請作參考：
若有幫助，。
10樓：星球制裁者
u＝（1+xy）λy
lnu＝yln（1+xy）
等式兩邊取對於y的偏導數。
u/∂y）×（1/u）＝ln（1+xy）+yx/（1+xy）∂u/∂y＝u[ln（1+xy）+xy/（1+xy）]＝1+xy）λy[ln（1+xy）]+xy[（1+xy）λ（y-1）]
複合函式求偏導問題
11樓：吉祿學閣
那一步是複合函式的求導，因為w=f(u,v),其中u，v分別是x，y，z的函式。則w對x的一階偏導數，就是w對u的導數乘以u對x的導數，再加上w對v的導數乘以v對x的導數。
12樓：自由而無用的人
這個我會，你等下啊我寫在紙上拍給你看。
13樓：覓古
預設f'u=f'1,f'v=f'2的，這是複合函式求導的。
複合函式求偏導問題
14樓：匿名使用者
你好！注意u對x的偏導數仍然是複合函式，所以再求偏導時還是要用複合函式求導公式。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
求複合函式偏導詳解，我只會求第一步對x的偏導
15樓：匿名使用者
請問是北京的學生嗎。
因為我們今天剛好也學完偏導數。
我們不會是一個學校的吧。
複合函式求偏導，多元複合函式高階偏導求法
書上的就是具體的步驟 這是複合函式求導 你可以看成x r對x求導 不就是上面導數 下面 上面 下面導數 因為是對x求導 所以下面的導數是r 1 r對x的偏導 多元複合函式高階偏導求法 多元複合函式高階偏導求法如下 一 多元複合函式偏導數 上面公式可以簡單記為 連線相乘，分線相加 也可以藉助微分形式不...
複合函式偏導數，多元複合函式高階偏導求法
你好！注意對z求導時，y看作常數，第二項用乘法公式求導。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！這是二元函式的偏導數問題，二元函式求偏導數中，x與y是沒關係的，也就是對x求偏導，可以把y看作常數。因為當baif x,y 對x求導的時候，是把y當成du常數對待的，所以無zhi論怎麼對x求導，y還是 d...
多元複合函式的二階偏導怎麼求,多元複合函式的二階偏導怎麼求
u x f x f e x cosy f e x siny,u xx u x x f e x cosy f e x cosy f e x siny f e x siny.同法求u yy 是這個不，我再看看 還有這個 可以先把複合函式先用u v或者f x g x 表示，求完一次後再把u v f x g...