1樓：盤絲洞佛
^^u'(x)=f(ξ)*ξ'(x)
=f'(ξ)*e^x*cosy+f'(η)*e^x*siny,u"(xx)=[u'(x)]'(x)
=f"(ξξ)*e^x*cosy+f'(ξ)*e^x*cosy+f"(ηη)*e^x*siny+f'(η)*e^x*siny.
同法求u"(yy).
是這個不，我再看看
還有這個
可以先把複合函式先用u、v或者f（x）、g（x）表示，求完一次後再把u' v' f'(x) g'(x)具體寫出來
還有**，希望能幫助到你
2樓：匿名使用者
按照定義，二階偏導是求兩次偏導，那麼求兩次就好了。
注意複合函式與乘積函式的求導即可。
3樓：匿名使用者
看教科書，按照公式，一步一步求
4樓：張少宇
一層一層求 抽絲剝繭
5樓：性季能曉騫
對所求變數求二街道導數，其餘變數看做函式
檢視原帖》
多元函式的複合函式二階偏導公式是什麼？為什麼書上沒有呢？
6樓：哎喲
公式為：y'=2x的導數為y''=2。
y=x²的導數為y'=2x，二階導數即y'=2x的導數為y''=2。
如果一個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立，那麼對於區間i上的任意x,y，總有：f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果總有f''(x)<0成立，那麼上式的不等號反向。
7樓：看完就跑真刺激
各個分量的偏導數為0，這是一個必要條件。充分條件是這個多元函式的二階偏導數的行列式為正定或負定的。
如果這個多元函式的二階偏導數的行列式是半正定的則需要進一步判斷三階行列式。如果這個多元函式的二階偏導數的行列式是不定的，那麼這時不是極值點。
以二元函式為例，設函式z=f(x,y)在點（x。,y。）的某鄰域內有連續且有一階及二階連續偏導數，又fx(x。,y。）,fy(x。,y。）=0,
令fxx(x。,y。)=a,fxy=(x。,y。）=b,fyy=(x。,y。）=c
則f(x,y)在（x。,y。）處是否取得極值的條件是
（1）ac-b*b>0時有極值
（2）ac-b*b<0時沒有極值
（3）ac-b*b=0時可能有極值，也有可能沒有極值如果是n元函式需要用行列式表示。
8樓：化化墨跡
一般都會用對應法則加下標來寫
多元複合函式的二階混合偏導求導順序
9樓：匿名使用者
如果直接讓你求解，並且沒有申明其他條件和問題，就直接求解。
複合函式u當然對於x，y有二階偏導的。
二階偏導，還是那句話，如果是工科，不需要讓你考慮，給你的題，都是滿足條件而不需要考慮求導順序的。
多元複合函式高階偏導求法
10樓：戰wu不勝的小寶
多元複合函式高階偏導求法如下：
一、多元複合函式偏導數
上面公式可以簡單記為「連線相乘，分線相加」；也可以藉助微分形式不變性，即函式有幾個中間變數，則偏導有幾部分組成（不排除個別部分為零）.
二、多元複合函式二階偏導數
對於複合函式二階偏導數，關鍵需要理解函式對中間變數的偏導數依然為多元複合函式，其關係與原來因變數與自變數關係完全一致，即：
先畫出關係圖：
解決多元複合抽象函式高階偏導問題關鍵理清因變數與自變數關係，在解題過程中最後畫出關係圖，這樣可以避免多寫或漏寫。
偏導數的幾何意義：
表示固定面上一點的切線斜率。
偏導數 f'x(x0,y0) 表示固定面上一點對 x 軸的切線斜率；偏導數 f'y(x0,y0) 表示固定面上一點對 y 軸的切線斜率。
高階偏導數：如果二元函式 z=f(x,y) 的偏導數 f'x(x,y) 與 f'y(x,y) 仍然可導，那麼這兩個偏導函式的偏導數稱為 z=f(x,y) 的二階偏導數。二元函式的二階偏導數有四個：
f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。
f"xy與f"yx的區別在於：前者是先對 x 求偏導，然後將所得的偏導函式再對 y 求偏導；後者是先對 y 求偏導再對 x 求偏導。當 f"xy 與 f"yx 都連續時，求導的結果與先後次序無關。
11樓：pasirris白沙
1、原則上來說，多元函式的求導方法，依然是運用鏈式求導法；
鏈式求導 = chain rule
2、運用鏈式求導時，對一個變數求導，其餘變數當成常數對待；
3、下面的**，給樓主提供幾個具體示例。
每張**均可點選放大。
12樓：匿名使用者
高等數學第七版p70頁，例8
複合函式求導：δ
u/δx=(δu/δr)*(δr/δx)=-x/(r^3)-x/(r^3) 關於x的偏導數：(δu/δx)^2=δ[-x/(r^3)]/δx=-
=-=-
=-=-1/r^3+3x^2/r^5
13樓：zero醬
求複合函式的偏導數，關鍵在於找好路徑。鏈式法則是一個很好的解決工具。
拓展資料：
14樓：閃亮登場
多元複合函式的高階偏導數是考研數學的重要考點，同時也是多元函式微分學部分的難點，考查題型可以是客觀題也可以是主觀題，該知識點還經常與微分方程一起出綜合題。
解決多元複合函式高階偏導關鍵在於畫出關係圖，同時弄明白函式偏導數依然為多元複合函式。
一、多元複合函式偏導數
公式可以簡單記為「連線相乘，分線相加」；也可以藉助微分形式不變性，即函式有幾個中間變數，則偏導有幾部分組成（不排除個別部分為零）.
二、多元複合函式二階偏導數
對於複合函式二階偏導數，關鍵需要理解函式對中間變數的偏導數依然為多元複合函式，其關係與原來因變數與自變數關係完全一致，即：
先畫出關係圖：
解決多元複合抽象函式高階偏導問題關鍵理清因變數與自變數關係，在解題過程中最後畫出關係圖，這樣可以避免多寫或漏寫.
複合函式的二階偏導數怎麼求
15樓：表俊悟奇範
求偏導數實際上
和求導沒有太多區別
把別的引數也看作常數即可
在得到一階偏導數之後
再求偏導一次
當然就是二階偏導數
多元複合函式求導，二階導怎麼求出來的，尤其是第二張**黃字部分
16樓：
(1)問的黃字應該沒什麼問題,
就是代入x = r·cos(θ), y = r·sin(θ).
(2)問求u對x的二階偏導, 也就是求∂u/∂x對x的一階偏導.
所以藉助(1)問已經得到的結果, 用∂u/∂x替代其中的u, 就得到了第一個等號.
再利用一次(1)問的結果, 將∂u/∂x用對r和θ的偏導表示, 就得到了第二個等號.
之後自變數就只有r和θ了, 照常計算偏導即可.
求抽象函式二階偏導，如何求抽象複合函式的一，二階偏導數
是的100分。普通的偏導數你會求，你得知道對誰求偏導數。書上有複合函式偏導數公式我就不解釋了，這裡的u v w你要設成對應的x 2x y xy。然後就是.我給你公式吧.計算過程很多，對應的我給你顏色標出了。我只列出一階x的和二階x的，關於先x後y的和y的你以此類推即可。按照複合函式的求導法則逐項進行...
複合函式求偏導，多元複合函式高階偏導求法
書上的就是具體的步驟 這是複合函式求導 你可以看成x r對x求導 不就是上面導數 下面 上面 下面導數 因為是對x求導 所以下面的導數是r 1 r對x的偏導 多元複合函式高階偏導求法 多元複合函式高階偏導求法如下 一 多元複合函式偏導數 上面公式可以簡單記為 連線相乘，分線相加 也可以藉助微分形式不...
求函式的二階偏導數要過程。二階偏導數求法
偏導數在數學中，一個多變數的函式的偏導數，就是它關於其中一個變數的導數而保持其他變數恆定 相對於全導數，在其中所有變數都允許變化 偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。定義x方向的偏導 設有二元函式z f x,y 點 x0,y0 是其定義域d內一點.把y固定在y0而讓x在x0有增量 x，相應地函式...