1樓：
書上有定理：一階偏導函式連續===>>>可微。可微===>>>則連續。
所以，一階偏導函式連續===>>>連續。
高數多元函式的偏導連續，則該函式可微，證明過程中，
2樓：紫薇命
二元函式連續、復偏導數存在、可微之間
制的關係 1、若二元函式f在其定義域內某點可微，則二元函式f在該點偏導數存在，反過來則不一定成立。 2、若二元函式函式f在其定義域內的某點可微,則二元函式f在該點連續，反過來則不一定成立。 3、二元函式f在其定義域內某點是否連續與偏導數是否存在無關。
4、可微的充要條件：函式的偏導數在某點的某鄰域記憶體在且連續，則二元函式f在該點可微。 上面的4個結論在多元函式中也成立
多元函式連續，一階導數連續，那麼二階函式連續？？？
3樓：匿名使用者
我個人覺得，你這個問題可能被網友理解出了兩個意思，所以回答不盡一致。 第一種理解：函式在某點二階導數存在，那麼函式本身在這點的領域上是否存在一階導數。
對於這種理解，可以將命題轉化為問：函式某點的二階導存在，那麼此函式在這點的領域上是否可導？這個回答是一定存在。
在因為在這點的二階導數存在，那麼一階導數在這點必然連續，既然連續，那麼在這點的領域上也存在一階導數，即原函式在此點的領域也可導。 第二種理解：函式在某點二階導數存在，那麼函式的一階導數在這點的領域上是否也存在二階導數。
對於這種理解，可以將命題轉化為問：函式的一階導數在某一點可導，那麼這個一階導數在這點的領域是否也可導。進一步說就是函式在某點可導，那麼它在某點的領域是否也可導。
這個回答是不一定。在某一點的可導性反應的是自變數從兩邊趨近這個點時函式在這個點的變化情況，至於它是怎麼趨近的，也就是說領域內的那些點是如何變化的，我們不考慮。
對於二元函式，有一階連續偏導數，則二階混合偏導數連續對嗎 如果對請給出證明，如果不對請舉出反例，謝謝
4樓：知道名品
不對，二者沒有必然聯絡。你把一階偏導到成新的函式，你相當於在問函式連續能推出其導數是否聯絡，顯然沒關係。如z=二分之三次根號下(x y)就是反例
一階導數大於零能說明什麼,多元函式一階偏導大於零或者小於零說明什麼？
如果在函式的圖象連續，可導的條件下，若自變數在某範圍一階導數 0的範圍，則該函式在該範圍單調遞增。一階導數表示的是函式的變化率，最直觀的表現就在於函式的單調性定理 設f x 在 a,b 上連續，在 a,b 內具有一階導數，那麼 1 若在 a,b 內f x 0,則f x 在 a,b 上的圖形單調遞增 ...
設函式zfx,y存在一階連續偏導數azay,則dz
dz az ax dx az ay dy 設z xf x y,y x 其中函式f具有一階連續偏導數,求z對x及對y的偏導 複合函式鏈式求導法則,參考解法 dz dx f y x xf y x y x 2 dz 2 dx 2 f y x y x 2 f y x y x f y x y x 2 f y ...
一階導函式可導,可以說明原函式連續可導嗎
連續可導指的是導函式連續的意思.既然導函式還可以求導,就表示導函式一定連續,所以原函式連續可導 導函式可導,導函式連續,原函式可導,原函式連續 一個函式一階導數連續,原函式連續嗎 原函式一定連續 一階導數存在也能得出原函式連續 但反過來,原函式連續得不到一階導數存在或存在一階連續導數一階導數存在也推...