1樓:善言而不辯
u=x+y+z v=xyz
z=f(x+y+z,xyz),兩邊
襲對x求導
bai(z是函du
數)zhi
∂z/∂x=∂z/∂u·
dao(1+∂z/∂x)+∂z/∂v·(yz+xy·∂z/∂x)∂z/∂x·(1-∂z/∂u-xy·∂z/∂v)=∂z/∂u+yz·∂z/∂v
∂z/∂x=(∂z/∂u+yz·∂z/∂v)/(1-∂z/∂u-xy·∂z/∂v)
設z=f(x+y+z,xyz),其中函式f(u,v)有一階連續偏導數,則δz/δx=?
2樓:匿名使用者
z=f(u,v);u=x+y+z,v=xyz;求∂z/∂x;解:專
屬∂z/∂x=(∂f/∂u)(∂u/∂x)+(∂f/∂v)(∂v/∂x)=(∂f/∂u)+yz(∂f/∂v);
設函式z=z(x,y)是由方程f(x-z,y-z)所確定的隱函式,其中f(u,v)具有一階連續偏導數,求z(下標x)+z(下標y
3樓:劉欣宇
z(x)+z(y)=-(f(x)+f(y))/f(z)f(x)=f1(1-z(x)-f2z(x))f(y)=-f1z(y)+f2(1-z(y))f(z)=-f1-f2
所以baiz(x)+z(y)=1+z(x)+z(y)得z(x)+z(y)=0.5
注:加du括號的均為zhi
其偏dao導數,f1f2也是
版導數。權
設方程f(x+z,xy,z)=0確定了隱函式z=z(x,y),其中f具有連續一階偏導數,求δz/ ...
4樓:晰晰妮妮
隱函式求導法則:bai
δduz/ δzhix=-(δf/ δdaox)/(δf/ δz).
δf/ δx=f1+y*f2 , δf/ δz=f1+f3 ,所以:δz/ δx=-(f1+y*f2)/(f1+f3), f1, f2,f3分別是f對第
一、二、三個變數內的偏導數容。同理得δz/ δy
設z=z(x,y)是由方程f(y/x,z/x)=0所決定的函式,則xδz/δx+yδzδy=( )
5樓:匿名使用者
解題過程如下圖:
當函式 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的兩個偏導數 f'x(x0,y0) 與 f'y(x0,y0)都存在時,我們稱 f(x,y) 在 (x0,y0)處可導。如果回函式 f(x,y) 在域 d 的每一點均答可導,那麼稱函式 f(x,y) 在域 d 可導。
此時,對應於域 d 的每一點 (x,y) ,必有一個對 x (對 y )的偏導數,因而在域 d 確定了一個新的二元函式,稱為 f(x,y) 對 x (對 y )的偏導函式。簡稱偏導數。
按偏導數的定義,將多元函式關於一個自變數求偏導數時,就將其餘的自變數看成常數,此時他的求導方法與一元函式導數的求法是一樣的。
設函式fxx23xmex其中mR,e是
i f x x2 x m 3 e x 襲m 3 baif x x2 3x 3 e x,f x x2 x e x f 0 3,f 0 0 故曲線duy f x 在點 0,f 0 處的切線方程zhi為 y 3 ii 1由 i 知f x x2 x m 3 e x,要使函式f x 在 0 上有兩個極值點 只...
設函式f x2xx，設函式f x 2x 1 x
1 2x 1 0 x 4 0時 有x 1 2 且f x x 5 由f x 2 解得x 7 2x 1 0 x 4 0時 無解 2x 1 0 x 4 0時 有 1 2 x 4 由f x 2 解得5 32 解得x 4 所以f x 2的解集為 負無窮 7 5 3 正無窮 2 x 1 2時 y 4.5 最典型...
設函式fx在內滿足fxfx
f x f x sinx 所以 f 回x f x sinx 即 f x f x sinx 所以答 f x f x 即 f x f x 2 f x 是以2 為週期的周期函式 又f x f x sinx x sinx,x 0 f x x,x 2 所以 原式 2 f x dx 2 xdx 0?x sinx...