1樓：我不是他舅
f(-x)=log1/2(1+ax)/(-x-1)=-f(x)=-log1/2(1-ax)/(x-1)=log1/2(x-1)/(1-ax)
(1+ax)/(-x-1)=(x-1)/(1-ax)1-x^2=1-a^2x^2
a^2=1
a=1或-1
若a=1
則f(x)=log1/2(1-x)/(x-1)=log1/2(-1)無意義所以a=-1
f(x)=log1/2(1+x)/(x-1)(1+x)/(x-1)=(x-1+2)/(x-1)=1+2/(x-1)
x>1時x-1遞增
所以2/(x-1)遞減
所以(1+x)/(x-1)是減函式
底數1/2<1
所以log1/2(x)是減函式
所以x>1時f(x)是增函式
2樓：
令f(x)=-f(-x),
可得a=1 or a=-1
檢驗定義域,當a=1時定義域為空集
所以a=-1
f(x)=log1/2(1+x)/(x-1)=log2[(x-1)/(1+x)]
令1(x1x2+x1-x2-1)
所以[(x1x2-x1+x2-1)/(x1x2+x1-x2-1)]>1
所以f(x2)-f(x1)>1
所以f(x)在區間（1，正無窮）內單調遞增證畢
設函式f(x)=log1/2(1-ax/x-1)為奇函式，a是常數。
3樓：匿名使用者
：（1）∵函式f(x)=log121-axx-1為奇函式∴f(-x)+f(x)=log121+ax-x-1+log121-axx-1=log121+ax-x-1•1-axx-1=0
即1+ax-x-1•1-axx-1=1
解得a=-1 （6分）
（2）設x1，x2∈（1，+∞）且x1＜x2，∴2x2-2x1＞0
∴f(x1)-f(x2)=log121+x1x1-1-log121+x2x2-1=log12x2-x1+x1x2-1x1-x2+x1x2-1
又∵x2-x1+x1x2-1x1-x2+x1x2-1＞1∴log12x2-x1+x1x2-1x1-x2+x1x2-1＜0∴f（x1）-f（x2）＜0，
即f（x1）＜f（x2），
∴函式f（x）在區間（1，+∞）內單調遞增．→_→◑﹏◐
4樓：匿名使用者
f(-x)=log1/2(1+ax)/(-x-1)=-f(x)=-log1/2(1-ax)/(x-1)=log1/2(x-1)/(1-ax)
(1+ax)/(-x-1)=(x-1)/(1-ax)1-x^2=1-a^2x^2
a^2=1
a=1或-1
若a=1
則f(x)=log1/2(1-x)/(x-1)=log1/2(-1)無意義所以a=-1
f(x)=log1/2(1+x)/(x-1)(1+x)/(x-1)=(x-1+2)/(x-1)=1+2/(x-1)
x>1時x-1遞增
所以2/(x-1)遞減
所以(1+x)/(x-1)是減函式
底數1/2<1
所以log1/2(x)是減函式
所以x>1時f(x)是增函式
移項可以得到：m 右邊的式子為單調增函式【增函式減去減函式為增函式】m 解 a a b b，說明b是a的子集 b是二次方程 若無解，是空集，符合題意 判別式 4 a 1 a 1 0a 1 判別式 0 則a 1 方程是x 0,x 0 符合b是a的子集 判別式大於0 a 1 此時有兩個解，a x 2 4x 0即x 2 4x 0，b x 2 2 a 1 x a 2 1 0，則... 1 由f x f x 可得 log2 x2 ax a 1 log2 x2 ax a 1 版x2 ax a 1 x2 ax a 1，a 0，函式f x log2 x2 1 g x 1 2 x m，x2 權 2，1 時，g x2 2 m，4 m x1 0，3 時，f x1 0，2 結合題意可得 2 m，... 1 2x 1 0 x 4 0時 有x 1 2 且f x x 5 由f x 2 解得x 7 2x 1 0 x 4 0時 無解 2x 1 0 x 4 0時 有 1 2 x 4 由f x 2 解得5 32 解得x 4 所以f x 2的解集為 負無窮 7 5 3 正無窮 2 x 1 2時 y 4.5 最典型...設集合A x x 2 4x 0,B x x 2 2 a 1 x a 2 1 0,若A B B，求a的值
已知函式f（x）log2（x2 ax a 1）為R上偶函式
設函式f x2xx，設函式f x 2x 1 x