1樓：瘋子紋紀
|①由1?x＞0
1+x＞0
，得-1＜x＜1，
∴函式f（x）的定義域是；
②函式f（x）為奇函式．
理由是：
∵函式f（x）的定義域是，關於原點對稱，
f（-x）=lg（1+x）-lg（1-x）=-f（x），∴函式f（x）為奇函式．
已知函式f（x）=lg（x+1）-lg（1-x）．（ⅰ）求函式f（x）的定義域；（ⅱ）判斷函式f（x）的奇偶性
2樓：曰你娘個大b膀
（1）依題意有
x+1＞0
1?x＞0
解得-1＜x＜1
故函式的定義域為（-1，1）
（2）∵f（-x）=lg（1-x）-lg（1+x）=-f（x）∴f（x）為奇函式．
已知函式f(x)=lg1-x/1+x的奇偶性怎麼判斷？
3樓：我不是他舅
定義域(1-x)/(1+x)>0
(1-x)(1+x)>0
x^2<1
-1對稱
可以討論奇偶性
f(x)+f(-x)
=lg[(1-x)/(1+x)]+lg[(1+x)/(1-x)]=lg[(1-x)/(1+x)*(1+x)/(1-x)]=lg1
=0f(x)=-f(-x)奇函式
4樓：雪劍
f(x)=lg1-x/1+x
定義域是：（－1，1）
f(x)+f(-x)
=lg(1-x)/(1+x)+lg(1+x)/(1-x)=lg1=0
f(x)=-f(-x)
所以是奇函式
5樓：見習傭兵
奇函式 因為-f(x)=f(-x)
分別帶x，-x進去看看就知道啦：）
已知函式f(x)=lg(1-x)/(1+x)，求此函式的定義域，並判斷奇偶性
6樓：匿名使用者
由對數的定義域(1-x)/(1+x)>0等價於(1-x)*(1+x)>0解得-1 已知函式f(x)=lg(1-x)-lg(1+x). (1)求f(x)的定義域，並判斷其奇偶性 (2) 7樓：橘梅翩翩 (1)定義域：復 只要求真數大於0即可，制 所以要滿足兩點。bai1-x>0且1+x>0得到-1du 為（-1,1） 奇偶性：首zhi先定義域對稱，f(-x）=lg(1+x)-lg(1-x)=-f(x)所以為奇dao函式。 （2）f（x)=lg[(1-x)/(1+x)],f(a)+f(b)=lg=lg[(1+ab-a-b)/(1+ab+a+b)] f(a+b/1+ab)算一下也是那個結果。 （3）第二個式子可以看作第一個式子中b由-b來代入。可以利用（2）中證明，得到f(a)+f(b)=1 f(a)+f(-b)=2,再用奇函式性質f(-b)=-f(b)。下面就是二元一次方程組，應該會做了吧。 8樓：匿名使用者 (1) f(x) 的定義域為bai ：du1>x>-1，這由 1-x>0，且1+x>0，即zhi得。 其次，因 daof(-x) = lg[1-(-x)]-lg[1+(-x)] = lg(1+x)-lg(1-x) = -f(x)， 即f(x)是奇函回數。答 (2) 待續 9樓：匿名使用者 1） 1-x＞0且1 x＞0 所以定義域為-1到1的開區間 2） f（-x）=-f（x）是開區間 其他的手機不好寫 已知f(x)=lg(1+x)-lg(1-x) 求f(x)的定義域 判斷函式的奇偶性 10樓：匿名使用者 1、可得：1+x>0 解得：x>-1 1-x>0 解得：x<1 綜上可得：f(x)的定義域為(-1,1) 2、f(-x)=lg(1-x)-lg(1+x)所以有：f(-x)=-f(x) 可得此函式為奇函式！ 11樓：小雪 f(x)=lg(1+x)+lg(1-x) =lg(1-x^2) 1-x^2>0 x^2<1 -1 f(-x)=lg(1-x^2)=f(x)偶函式 12樓：寞沫 定義域：1+x>0且1-x>0 即-1 判斷奇偶性：f(-x)=lg(1-x)-lg(1+x)=-f(x) 所以f(x)是奇函式。 13樓：匿名使用者 定義域（-1,1）f(-x)=-f(x) 為奇函式 已知函式f(x)=lg(1+x)+lg(1-x) (1)求函式f(x)的定義域（2）判斷函式的奇偶性，說明理由 14樓：艾得狂野 f(x)=lg(1+x)+lg(1-x) =lg(1-x^2) 1-x^2>0 x^2<1 -1 f(-x)=lg(1-x^2)=f(x)偶函式 15樓：匿名使用者 1. x+1>0 1-x>0 得-1 2.f(x)=lg[（1+x）*(1-x)]f(-x)=lg[(1-x)*(1+x)]f(x)=f(-x) 是偶函式 16樓：鳳兒雲飛 f(x)的定義域(-1,1),偶函式 17樓：小崽 定義域(-1,1) f(-x)=lg(1-x)+lg(1+x)=f(x)偶函式 已知函式f（x）=lg（1—x）—lg（1+x）求函式f（x）的定義域。判斷函式f（x）的奇偶性。 18樓：我不是他舅 真數大於0 1-x>0,x<1 1+x>0,x>-1 所以定義域(-1,1) f(-x) =lg(1+x)-lg(1-x) =-[lg(1-x)-lg(1+x)] =-f(x) 且定義域(-1,1)關於原點對稱 所以時奇函式 19樓：賈寶玉追求夏娃 5.6/8=0.7 7/0.1=700.45/0.15=3 7.2/0.9=85/4=1.25 6.8/0.17=40 2/0.5=4 0.53/0.01=53 2.1/0.7=3 8.3/0.1=83 4.6/10=0.46 0.84/0.14=6 3/5=0.6 0.57/0.19=3 4/10=0.4 7.2/0.06=120 5.6/0.02=280 9.7/0.97=10 0.77/0.11=7 9.1/0.7=13 3/0.5=6 0.41/0.1=4.1 0.13/10=0.03 0.64/0.16=4 0.36/0.09=4 0.05/0.02=2.5 0.78/3=0.26 20樓：數分達人 since 1—x>0 and 1+x>0we get -1 f(-x)=-f(x), so it is odd(奇函式) 已知函式f（x）=lg（1+x1?x）（1）求函式f（x）的定義域；（2）判斷並證明函式f（x）的奇偶性；（3）求滿 21樓：瘋狗滾 （1）∵數1+x 1?x＞0 ∴-1＜x＜1 ∴函式f（x）內的定義域為 （-1，1） （2）∵f（-x）=lg（1?x 1+x）=-lg（1+x 1?x）=-f（x） ∴f（x）是奇函式；容 （3）∵lg（1+x 1?x）＞0=lg1 ∴1+x 1?x＞1 ∴0＜x＜1 滿足函式f（x）＞0的解集是（0，1） 先求得定義域為 1，1 1 變形，得 f x 1 x 2 lg 1 2 x 1 由於 y 1 2 x 1 在 1，1 上是減函式回，答而y lgx是增函式，根據複合函式 同增異減 法則，y lg 1 2 x 1 是減函式，於是f x 在定義域 1，1 內是減函式。2 因為 f 0 1 2，從而原不等... 假設原題是 f x 1 x 1 lg 1 x 1 x 先求定義域 1 x 1 x 0 x 1 0 解得 1，所以，t 1 2 可以看出，t單調遞減，隨x的增大而減小 所以，f x 化成 f t t lg 2t 1 t 1 2 可以看出，此函式為增函式，隨著t 增大而增大 根據函式單調性的性質 當x增... 1 2x 1 0 x 4 0時 有x 1 2 且f x x 5 由f x 2 解得x 7 2x 1 0 x 4 0時 無解 2x 1 0 x 4 0時 有 1 2 x 4 由f x 2 解得5 32 解得x 4 所以f x 2的解集為 負無窮 7 5 3 正無窮 2 x 1 2時 y 4.5 最典型...設函式f x 1 x 2 lg 1 x1 X1 判斷函式f X 的單調性並證明
設函式fx1x1lg1x1x判斷
設函式f x2xx，設函式f x 2x 1 x