1樓：逍遙男孩淚
因為p到兩定點的距離是定值，且∠f1pf2存在。所以p點的軌跡方程是橢圓。
因為cos∠f1pf2最小值為-1/9 ＜0 ，所以∠f1pf2最大是大於90°的。而當∠f1pf2最大時，p點在y軸上（即橢圓的短軸端點）。此時pf1=pf2
然後用餘弦定 f1f2^2 =pf1^2 +pf2^2 -2pf1pf2*cos∠f1pf2. 將pf1=pf2 ,cos∠f1pf2=-1/9 代入能得到pf1=pf2=3.所以a=3.
而c與雙曲線相同是√5
所以b=2 。。所以橢圓的方程為 x^2/9 + y^2/4 =1
2樓：網友
設p(x,y),|pf1|=r1,|pf2|=r2,r1+r2=2a(定值),∠f1pf2=θ,由余弦定理，得r1r2=2b²/(1+cosθ),r1,r2是方程x²-2ax+2b²/(1+cosθ)=0的實根， ∴0, 可得cosθ=1-2e²=-1/9, e²=5/9,c²=2+3=5,b²=a²-5 .
動點p的軌跡方程是x²/a²+y²/(a²-5)(橢圓)應該思路沒錯，數就算了一邊，不知道對不對。
已知動點p與雙曲線x^2/2-y^2/3=1的兩個焦點f1f2的距離之和為定值，且cos∠f1pf2的最小值為-1/
3樓：網友
我來幫你找一下錯：
在（1）中有以下錯誤：
1）f1(-√5，告緩0)，f2(√5，0)，易知點p的軌跡是乙個以f1f2為焦點的橢圓－－這句話證據不足，不能直接說易知，因為你是做題的，要讓別人知道為什麼是橢圓，應該改成。
p兩個焦點f1f2的距離之和為定值，且cos∠f1pf2＝－1/9，根據橢圓的定義知｜pf1｜+｜pf2｜〉f1f2，p的軌跡是乙個以f1f2為焦點的橢圓」
張角(∠f1pf2)最大處為短軸頂點，設點p在上頂點b處，則b(0，b)，cos∠f1bo=b/a（這個錯誤，而且沒定義a代表是什麼到底是雙曲線的a還是橢圓的a，襪差模但不管是哪個的a，cos∠f1bo=b/a都不正確(因為沒有證明等腰是最大的毛病)，只能寫成tg∠f1bo=f1o/b是乙個入手點，那麼能求出b來，而tg∠f1bo是可以通過cos∠f1bf2來求的）
因為∠f1bf2=2∠f1bo(這個錯誤，不能直接說是2倍關係，要證明，應改成「of1=of2且ob垂直於f1f2可知三角三f1f2b為等腰三角形，即∠f1bf2=2∠f1bo」)
且cos∠f1bf2=-1/9，所以由倍角公式可得cos∠f1bo=2/3，則通過tg∠f1bo=f1o/b可求出b來，知道b 知道焦點，用勾股定理把a求出來。
事實上你的結果是對的，但證明順序不對，任何已知得證明才能用，你的過程毛病出在 a是什麼，為什麼cos∠f1bo=b/a，為什麼∠f1bf2=2∠f1bo，關鍵在於你才證明了乙個等腰三角形，和對橢圓定義的使用，所以你的過程是錯的，雖然結果正確。
所以，要修改的話，你在使用cos∠f1bo=b/a，∠慶指f1bf2=2∠f1bo前證明理由，修改如下：
of1=of2且ob垂直於f1f2可知三角三f1f2b為等腰三角形，即∠f1bf2=2∠f1bo,bf1=bf2，由橢圓定義知bf1+bf2=2a得bf1＝bf2＝a；把這段加在證明完橢圓之後，然後你後面的主可以用了。
4樓：網友
1）f1(-√5，0)，f2(√5，0)，仿顫遲易知點p的軌跡是乙個以f1f2為焦點所以軌跡方程為：x^2/9+y^2/4=1 （2）向量dm=λ向量dn，即備李洞伍d,m,n
5樓：滿不懂天使
第一問是對的只是理由不充分。
在第二問中 λ=dm/dn 因為 mn 在橢圓上 所以 dm∈[1,5] dn∈【1,5】
當拆舉去上雹衡下頂點時取到最值。
所以λ∈【1/5,5】你的答案是錯旅肆碧的。
已知動點p與雙曲線x^2/2-y^2/3=1的兩個焦點f1f2的距離之和為定值，且cos∠f1pf2的最小值為-1/
6樓：網友
1）f1(-√5，0)，f2(√5，0)，易知點做仿含p的軌跡是乙個以f1f2為焦點的橢圓，有個知識點要知道，橢圓上的點，張角(∠f1pf2)最大處為短軸頂點，設點p在上頂點b處，則b(0，b)，cos∠f1bo=b/a
因為∠f1bf2=2∠f1bo，且cos∠f1bf2=-1/9，所以由倍角公式可得cos∠f1bo=2/3
即b/a=2/3，又因為c^2=a^2-b^2，c=√5，聯列方程組可得：a^2=9，b^2=4，所以軌跡方程為：x^2/純笑9+y^2/4=1
2）向量dm=λ向量dn，即d,m,n三點共線；
設三點所在直線為l，當l斜率不存在時，易得：m(0，2)，n(0，-2)，則λ=1/5；
或：m(0，-2)，n(0，2)，則λ=5；
當l斜率存在時，則設l：y=kx+3，m(x1，y1)，n(x2，y2)
向量dm=(x1，y1-3)，向量dn=(x2，y2-3)
因為向量dm=λ向量dn，所以得：x1=λx2，即x1/x2=λ；
直線l：y=kx+3，與橢圓大昌：x^2/9+y^2/4=1聯列方程組，消去y，得：(4/9+k^2)x^2+6kx+5=0；
首先要有兩個交點，所以△=b^2-4ac>0，可得：k<-√5/3或k>√5/3；
然後，由韋達定理可推得：x1/x2+x2/x1=b^2/ac-2=324k^2/(45k^2+20)-2
即λ+1/λ=324k^2/(45k^2+20)-2
下面是綜合計算能力的體現，對324k^2/(45k^2+20)上下同除k^2得：324/(45+20/k^2)
即λ+1/λ=324/(45+20/k^2)-2
由觀察法可得324/(45+20/k^2)是關於k^2遞增的；
因為k<-√5/3或k>√5/3，所以k^2>5/9，所以324/(45+20/k^2)>4；
所以λ+1/λ=324/(45+20/k^2)-2>2，則λ>0
即：(λ1)^2>0
所以：λ>0且λ≠1
綜上，實數λ的取值範圍是：λ>0且λ≠1
如果不懂，請hi我，祝學習進步！
7樓：喬丹是神馬
1）因為f1(-√5，0)，f2(√5，0) 所以p的軌跡是乙個以f1f2為焦點的橢圓，當在。
短軸頂點時|pf1|=|pf2|=a ∠f1bf2=（|pf1|^2+|pf2|^2—|f1f2|^2）/2|pf1|pf2|=（a^2+a^2—4c^2）/2a^2=（a^2—2c^2）/a^2=-1/9 -a^2=9a^2—18c^2 18c^2=10a^2 因為c^2=5 所以a^2=9 b^2=4 所以軌山頃跡方程為：x^2/9+y^2/4=1
2）向量dm=λ向量dn，即d,m,n三點共線；
設三點所在直線為l，1)當l斜率不存在時，易得：m(0，2)，n(0，-2)，則λ=1/5；
或搜唯族：m(0，世弊-2)，n(0，2)，則λ=5；
2)當l斜率存在時 設n(s，t)，m(x,y) y=kx+3 則由 向量dm=λ向量dn可得 ，x，y—3）=λs，t—3） x=λs y=3+λ（t—3） 故s^2/9+t^2/4=1
且（λs）^2/9+（λt+3—3λ）^2/4=1 所以[（λt+3—3λ）^2—(λt)^2]/4 =1—λ^2
所以t=（13λ—5）/6λ 因為|t|≤2 所以1/5≤λ≤5
已知動點p與雙曲線x2/2-y2/3=1 的兩個焦點f1,f2的距離之和為定值,且cos角f1pf2最小值為-1/9,(1)求動點的軌
8樓：網友
解：由雙曲線x^2/2-y^2/3=1 可知f1（-√5,0)，f2（√5,0）
動點p到兩個焦點f1,f2的距離之和為定值且cos角f1pf2最小值為-1/9
動點p的運動軌跡是以f1、f2為焦點的橢圓。
cos∠f1pf2=2b^2/|pf1||pf2|-1
當|pf1||pf2|最大時cos∠f1pf2最小，由橢圓的焦半徑公式知當p的橫座標為0時即p在短軸上時|pf1||pf2|最大為a^2
2b^2/a^2-1=-1/9
又∵c=√5，a^2-b^2=c^2
可得a^2=9,b^2=4
動點的軌跡方程為x^2/9+y^2/4=1
2設m(x1,y1),n(x2,y2),直線mn的方程為y=kx+3代入x^2/9+y^2/4=1得。
4+9k^2)x^2+54kx+45=0
=54*54k^2-4*45(4+9k^2)≥0
k^2≥5/9...x1+x2=-54k/(4+9k^2)..x1*x2=45/(4+9k^2)..
向量dm=t向量dn
x1=tx2...
由①②③可得4≤(1+t)^2/t＜36/5
解得1/5＜t＜5
當k不存在時此時mn為短軸容易得t=1/5或5
綜上可知t取值範圍為[1/5,5]
9樓：網友
乙個沒有理想的人，就像是乙隻沒有翅膀的小鳥"，所以，我們都在考慮要有自己的理想。我的理想是當一名教師。
我真喜歡老師，她們多麼溫柔慈愛，必裡裝著多少故事和知識啊！慢慢地，我從喜歡老師，開始愛上老師這一行工作了。三年級時，老師要求我們寫自己的理想，我提筆便寫下了自己新的理想：
將來成為一名光榮的人民教師。教師是人類靈魂的工程師，老師教給學生知識，教給學生做人的道理，鼓勵學生努力長進，許許多多的明星、教授、專家和領袖，都是教師培養出來的啊。教師的價值和作用是無與倫比的。
看到我們學校老師辛勤的勞動，她熱情地關懷我們，和我們一起學習、勞動，老師就好像我們的父母一樣啊。
自從我有當老師的理想以後，我就常常夢見自己已成為一名老師了，自豪地走上講臺，在黑板上板書，用原來老師教給我的知識和故事去教我的學生。爸爸告訴我："當個老師，不容易啊！
要備課，要批改作業，每天很晚才能睡覺……"可我固執地嚷道：
我想當老師，我一定要當老師！"�我想我的理想一定會實現的。 這是作文。。。
10樓：斯賢彌畫
因為f1(-√5，0)，f2(√5，0)
所以p的軌跡是乙個以f1f2為焦點的橢圓，當在短軸頂點時|pf1|=|pf2|=a
f1bf2=（|pf1|^2+|pf2|^2—|f1f2|^2）/2|pf1|pf2|=（a^2+a^2—4c^2）/2a^2=（a^2—2c^2）/a^2=-1/9
a^2=9a^2—18c^2
18c^2=10a^2
因為c^2=5
所以a^2=9
b^2=4所以軌跡方程為：x^2/9+y^2/4=1
已知雙曲線C的方程為x2a2y2b21a0,b
漸近線 y bx a bx ay 0 0,右頂點座標 0,a d b a b 這樣的條件是求不出a和b的。如果沒有條件的話。答案就可能是a等於2。b等於1。c等於根號5 已知雙曲線c x2 a2 y2 b2 1 a 0,b 0 的離心率為 5 2,則c的漸近線方程為 漸近線 y bx a bx ay...
已知曲線y13x3431求曲線在點P2，4處的
1 p 2，4 在曲線y 1 3x3 4 3上，且y x2，在點p 2，4 處的切線的斜率為k1 4 曲線在點p 2，4 處的切線方程為y 4 4 x 2 即4x y 4 0 2 設曲線y 1 3x3 4 3與過點p 2，4 的切線相切於點a x0，13x03 43 則切線的斜率k x0 2，切線方...
已知點P1x1，y1和P2x2，y2都在反比例函式y
反比例函式 y 2x 中，k 2 0，此函式的圖象在 一 三象限，在每一象限內y隨x的增大而減小，x1 x2 0，p1 x1，y1 和p2 x2，y2 在第三象限，x1 x2，y2 y1 0 故選a 已知p1 x1，y1 p2 x2，y2 是同一個反比例函式圖象上的兩點，若x2 x1 2，且1y2 ...