1樓：飄渺的綠夢
bc＝2pm。
證明］過a作an⊥bc交bc於n。
一、當p、n重合時，m、b重合，∴此時有：bc＝2bn＝2pm。
二、當p在c、n之間時，ab＝ac、∠bac＝90°，∴b＝45°，又dm⊥bm，∴bm＝dm。
ab＝ac、an⊥bc，∴bn＝cn。
ab⊥ac、bn＝cn，∴bn＝an。
顯然有：bp＝bm＋pm＝dm＋pm、bp＝bn＋pn＝an＋pn，∴pm＋dm＝an＋pn，pm^2＋dm^2＋2pm×dm＝an^2＋pn^2＋2an×pn。
由勾股定理，有：pm^2＋dm^2＝pd^2、an^2＋pn^2＝pa^2，而pd＝pa，pm^2＋dm^2＝an^2＋pn^2，∴pm×dm＝an×pn。
令pm＋dm＝an＋pn＝k，則：dm＝k－pm、pn＝k－an，pm（k－pm）＝an（k－an），∴k（pm－an）－（pm^2－an^2）＝0，k（pm－an）－（pm＋an）（pm－an）＝0，（pm－an）［k－（pm＋an）］＝0。
pm＞pn，∴pm＋an＞an＋pn＝k，∴k－（pm＋pn）＜0，由（pm－an）［k－（pm＋an）］＝0，得：pm＝an，∴dm＝pn，∴bm＝pn，pm＝pn＋mn＝bm＋mn＝bn＝bc/2，∴bc＝2pm。
三、當p在b、n之間時，仿上述二，也可證得：pm＝an、bm＝pn，進而得：bc＝2pm。
具體的過程留給你自己去證明］
綜上所述，得：bc＝2pm。
如圖,△abc中,∠bac=90°ac=ab，點p是bc邊上一動點(bp
2樓：網友
證明察悔：角bac=90°，所以角bap+角cap=90°，be⊥ap，所以御蠢角bap+角abe=90°
所以角cap=角abe
又因為ab=ac,角bac=角bea=90°所以三角形bea與三角形cea全等，所以cf=ae,af=be,而鎮沒陪ae=af+ef,所以cf=af+ef=be+ae
即：ef=cf-be
3樓：請叫莪小木瓜
證明：角bae=角acf(均為角如塵caf的餘角渣散禪);
又角bpa=角cfa=90度，ab=ac,故掘高：⊿bpa≌δafc(aas),得：be=af;cf=ae.
所以，ef=ae-af=cf-be
pa垂直平面abcd,abcd是矩形,pa=ab=1,ad=根號3,點f是pb的中點,點e在邊bc上移動
4樓：
1）∵ab⊥pa，ab⊥ad，ba⊥平面pad，又bc//ad，∴e到平面pba的距離等於ba
已知pa=ab=1,ad=√3,三稜錐e-pad的體積=(1/3)ba·s△pda=(√3)/6
2）∵e是早帆bc的中點，f是pb的中點，陸游雹。
ef是△pbc的中位線磨備。
ef‖pc從而 ef‖平面pac
3）∵pa=ab，pa⊥ab，f是pb的中點。
af⊥pbbc⊥ab，bc⊥pa
bc⊥平面pab
pb是pe在平面pab上的射影。
由三垂線定理，af⊥pe
在△abc中,ab=2√2,bc=6,∠abc=45°,ad‖bc,點p在射線ad上乙個動點(與點a不重合),bp與ac相交於點e，設ap=x
5樓：易水小兮
1）過a做af⊥bc於f點，∠abc=45°，ab=2√2，bc=6bf=af=2,fc=4
ac=2√5
2）假如△abp與△aep相似。
則∠ape=∠bae,∠eap=∠abe,∠aep=∠aebbp⊥ac又∵bc*af=ac*be
be=6√5/5，ae=2√5/5
ap/ab=ae/be
x=ap=2√2/3
3）若△abe是以ab邊為腰的等腰三角形。
則ae'=2ae=4√5/5，ce'=6√5/5又∵ad‖bc，∴△aep∽△ceb
ap/bc=ae/ec
x=ap=4
6樓：網友
添線作圖：過b作ad垂線，交da延長線於m。
則bm=am=2，mp=x+2。
bp=√[2^2+（x+2）^2]=√x^2+4x+8)已知△abp∽△aep，則ab/ae=bp/ap，即2√2/ae=√(x^2+4x+8)/x...
又ad‖bc
則△ape∽△cbe，即bc/ap=ce/ae也就是（ap+bc）/ap=(ce+ae)/ae,即（x+6）/x=2√5/ae...
由⑴⑵解得x=4
如圖 在△abc中∠acb=90° ac=bc點p是線段ab上的乙個動點（不予ab重合），點d在bc邊上，且pc=pd，設ap的長
7樓：千分一曉生
做pe⊥cd於e，∵pc=pd，∴ce=de=1/2cd
s△pcd=1/2cd*pe=ce*pe
ab=8，∴bc=4根號2，由等腰直角△pbe得pe=be=根號2/2*（8-x），ce=bc-be=根號2/2*x，∴y=1/2*x(8-x)，即y=-1/2x²+4x
在△abc中，ab=ac，∠a=90°，點p是bc邊上一動點，pd⊥ab於點d，pe⊥ac於點e。試證：
8樓：老高的數學課
解：pd⊥ab，pe⊥ac，∠adp=∠aep=90°又∵∠a=90°
四邊形adpe為矩形。
pd=aeabc中，∵ab=ac，∠a=90°∠c=45°
又∵∠pec=90°
cpe=45°
c=∠cpe=45°
ce=pepd+pe=ae+ce=ae
不論點p在bc邊上怎麼移動，pd＋pe的大小都不會改變。
2）過c點作cd⊥ab，垂足是d；過點p作pg∥ab交cd於g，則四邊形pgde為矩形，pe=gd；又可證△pgc≌△cfp，則pf=cg；所以pe+pf=dg+gc=dc
cd為定值。
pd＋pe為定值。
9樓：喵喵i敏
因為pd⊥ab，pe⊥ac
所以∠pda=∠pea=90°
因為∠a=90°
所以四邊形pdae為長方形。
所以。。。做個圖就明白了。。。
10樓：網友
都是一定的，你把原三角形分成兩個三角形apb和apc，再以ab，ac為底計算面積你就會發現這個問題的本質了。
11樓：裝飾地球
1. 等腰直角三角形cep ec=pe ，矩形eadp ea=pd，所以ec+ea=pe+pd，因為ec+ae=ac不變所以pd＋pe的大小也是一定的。
2.不一定，可舉一反例。
如圖,在Rt ABC中,BAC 90,D是BC上一點,且BAD 2 C 求證B ADB
因為 adb c cad 三角形外角等於不相鄰兩內角和 因為 bad cad 90度 bad 2 c所以2 c cad 90度 又因為 b c 90度 所以2 c cad b c 所以 b c cad 所以 b adb 因為 bad cad 90 bad 2 c 所以 2 c cad 90 因為 b...
在Rt ABC中，C 90，BC AB 2 3，求A的三角函式，過程，急啊
解 c 90 bc ab 2 3設bc 2k,ab 3k,則ac 3k 2k 5 k sina bc ab 2k 3k 2 3 cosa ac ab 5 k 3k 5 3 tana bc ac 2k 5 k 2 5 2 5 5 c 90 bc ab 2 3 即設斜邊ab 3，直角邊bc 2,直角邊a...
如圖，在Rt ABC中，ACB 90B 30，AD平分CAB求CAD的度數
希望對你有所幫助 還望採納 1.cab 180 90 30 60 cad 1 2 cab 30 2.因為da ac cd de ce cd ce ac 所以da de 如圖，在 abc中，c b，ah cb於h，ad平分 cab 1 如果 b 30 c 70 求 cad的度數 2 1 b 30 c ...