1樓：網友
1）設這個等比數列的公比為q, 由等比數列的性質可知，s4, s8-s4, s12-s8 還是等比數列，且公比為q^4。
所以q^4=(s8-s4)/s4=16, q=2或-2.
再利用s4=a1(1-q^4)/(1-q) 求得 q=2時，a1=1/15；q=-2時，a1=-1/5.
所以an=2^(n-1)/15, 或an=（-2）^(n-1)/-5.
2）解不等式即可，用第乙個通項公式得到的是15，用第二個得到的是14，所。
以滿足要求的最小正整數是14。
說明：求q時，想不到上面的性質時，也可以將s4,s8分別用公式寫出來，相除。
s4=a1(1-q^4)/(1-q),s8=a1(1-q^8)/(1-q), 兩式相除，可得1+q^4=17,解得 q=2或-2.
2樓：網友
q^4=(s8-s4)/s4=16
q=2或-2
s4=a1(1+q+q^2+q^3)
1=a1(1+2+4+8)
或1=a1(1-2+4-8)
a1=1/15或-1/5
an=a1*q^(n-1)=(1/15)*2^(n-1)或者an=a1*q^(n-1)=(1/5)*(2)^(n-1)第二問an代入an≥2009，兩邊取對數，查表。
等比數列問題，急，謝謝！
3樓：淺悠塵
解：為等比數列，設公比為q
s3=a1+a2+a3=a1+a1·q+a1·q²=7a1＋3,3a2,a3＋4構成等差數列。
由等差數列中項公式得：(a1+3)+(a3+4)=2(3a2)得：a1+a3+7=6a2 即a1+a1·q²+7=6·a1·q ①s3=7①式等價於 a1+a1·q²+s3=6·a1·q 即a1+a1·q²+(a1+a1·q+a1·q²)=6·a1·q
化簡得：a1(2q²+q+2)=6·a1·q ②等比數列。a1≠0
式兩邊同時除以a1得： 2q²+q+2=6·q2q²-5q+2=(2q-1)(q-2)=0解得： q=1/2或2
由題得q＞1
q=2s3=a1+a1·q+a1·q²=a1·(1+2+4)=7解得a1=1
是以1為首項，2為公比的等比數列。
an=1·2^(n-1)=2^(n-1)
ps:2^(n-1)=2的(n-1)次方。
4樓：網友
另 a1=a ,等比數列的公比為 q
則有。a2=aq
a3=a×q^2
已知s3=7,a1＋3,3a2,a3＋4構成等差數列。
則有 a1+a2+a3=7
a1-a2 = a2-a3
即。a+aq+aq^2=7
a+3-3aq=3aq-(aq^2+4)
對上面的二元方程進行化簡得到。
a(q^2+q+1)=7 =>q^2+q+1=7/a <-式1aq^2-6aq+a=-7 =>q^2-6q+1=-7/a因此。q^2+q+1=-(q^2-6q+1)得到。2q^2 - 5q + 2=0
即。2q-1)(q-2)=0
q=1/2 或 q=2
因為公比 q>1
所以 q=2
再代入 式1
得 a=1所以。
an= 1×2^(n-1)
等比數列的問題！
5樓：網友
4a1，2a2，a3成等差數列。
4a2=4a1+a3=4+a3 ①
an是等比數列 ∴a2的平方=a3 ②
a3的平方=a2*a4=a2的四次方。
所以a4=a2的立方。
由①②得。a2=2 a3=4
所以 a4=8
a2+a3+a4=16
6樓：晴天一鶴白雲上
是14.根據等差數列中間的二倍=另兩。相和所以得公比為2
等比數列的問題！
7樓：文仙靈兒
設公差為d，則a7=a4+3d,a16=a4+12d又恰好分別是某等比數列的第4,6,8項。
所以(a7)^2=(a4)*(a16)
即(a4+3d)^2=a4*(a4+12d)所以6a4*d-9d^2=0
所以d=(2a4)/3或d=0(捨去)
設等比數列的公比是q
則q^2=(a4+3d)/a4=(3a4)/a4=3所以q=±√3
8樓：網友
該等比數列的公比是3的平方根。
等比數列的問題！
9樓：匿名使用者
解：∵sn為其前n項和。
s4=a1+a2+a3+a4，s6=a1+a2+a3+a4+a5+a6
s6-s4=(a1+a2+a3+a4+a5+a6)-(a1+a2+a3+a4)=a5+a6
a5=2s4+3，a6=2s6+3
a6-a5=(2s6+3)-(2s4+3)=2(s6-s4)=2(a5+a6)=2a5+2a6
移項，得：-3a5=a6……(1)
數列是等比數列。
a6=a5*q……(2)
對比(1)、(2)，可得：q=-3.
我說我做的怎麼跟一樓和二樓不一樣，原來是他們把「a6=2s6+3」看成了「a6=2s5+3」，我做的千真萬確，希望樓主能夠採納我的，我想要你的100分啊！
10樓：網友
a5=2s4+3，a6=2s5+3
兩式相減得：
a6-a5=2(s5-s4)=2a5
故 a6=3a5
即a6/a5=3
得：公比 q=3
11樓：網友
a6=2s5+3吧。
a5=2s4+3，a6=2s5+3
兩式相減得：
a6-a5=2(s5-s4)=2a5
故 a6=3a5
即a6/a5=3
得：公比 q=3
等比數列的問題！！
12樓：網友
1/2a（n+1）=3an-5
即a[n+1]=6an-10
a[n+1]-2=6(an-2)
即[a(n+1)-2]/(an-2)=6
所以，是以a1-2=6為首項，公比是6的等比數列。
故an-2=6*6^(n-1)=6^n
所以，an=6^n+2.
等比數列的問題
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