1樓：網友
第一題由cauchy積分判別法。
所以此級數和。
int=∫(2,無窮)dx/(x^p lnx ^q)收斂發散情況一致。
p>1,int=∫(2,無窮)dx/(x^p lnx ^q)<∫2,無窮)dx/(x^p ln2 ^q)=ln2 ^q*∫(2,無窮)dx/x^p收斂。
p=1,q>1
int=∫(2,無窮)dx/(x lnx ^q)=∫2,無窮)d(lnx)/(lnx ^q)
換元t=lnx
int=∫(ln 2,無窮)d(t/( t ^q)收斂。
一樣的，p<1
int=∫(2,無窮)dx/(x^p lnx ^q)>∫2,c)dx/(x^p lnx ^q)+∫c,無窮)dx/(x)發散。
c 是乙個常數滿足ln c < c [(1-p)/q]
p=1，q<=1
int=∫(2,無窮)dx/(x lnx ^q)= ln2,無窮)d(t)/(t^q) 發散。
第二題。無窮小的話需要x-1無窮小，x+1無窮小。
即x需要很接近於1
不然無窮小 (x-1)^2,(x+1)^2項不小，不能直接扔掉。
而論述是對於任意x的，顯然不成立，因為無窮小項對於絕大多數x都不小。
2樓：網友
唉 當時高數我考了100分 現在都忘了。。可惜手頭沒課本 抱歉。
求問老師一道關於高等數學級數的題目
3樓：網友
級褲慧數微分積分不改變收斂半爛純行徑，則 ∑na(x-1)^(n+1)
收斂域 -3 < x-1 《飢譁 3, -2 < x < 4
4樓：茹翊神諭者
簡單計算一下即可，答首肢芹歷案如者首世圖所示。
5樓：匿名使用者
lim（n——＞an+1x^n+1/anx^n|＜毀慶銷1（-3＜x＜3）
an+1/an||x|＜1
x|＜|an/an+1|
lim（n——＞an/an+1|＝3
an|=3|an+1|
lim（n——＞n+1）an+1（差答x-1）^n+1|/|nan（x-1）^n|＜1
x-1|＜lim（x——＞nan|/纖遊|（n+1）an+1|=lim（x——＞n/（n+1）|×an/an+1|＝1×3＝3
3＜x-1＜3
2＜x＜4端點另外自己去討論看看。純手打，謝謝。
高數一道級數的題目，有答案，求詳細過程
6樓：網友
1/2^n用等比數列求和公式得到1/4/(1-1/2)=2
1/(n^2-1)拆成1/2(n-1) -1/2(n+1) ，這樣你寫一下就可以看出結果等於1/2(2-1) =1/2
這道級數有關的高數題怎麼做？
7樓：你的眼神唯美
每個人都可以編造新題目。。
不定積分結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力先寫別問唉。。
關於級數的一道高數題？
8樓：匿名使用者
直接拆開 =4^n/5^n+3^n/5^n求和，是兩個等比數列，求和就是。
一道高數級數題目，求解
9樓：匿名使用者
<>1. 判斷2n+1/n²+n，用圖一的方法是可以解的，是對的。用的是比值法的極限形式定理。
2.圖二另一種解法，答案的解釋，關於2n+1/n²+n>2/n+1，說明見上圖。
具體關於這 一道高數級數題目，求解說明步驟見上。
10樓：網友
2n+1)/(n^2+n)> 2n/(n^2+n) =2/(n+1)，這和冪指數沒有任何關係。
關於級數的一道高數題
11樓：網友
如果lim a(n+1)/an存在就好證了。
高數如何證明這個交錯級數發散,求一道高數題怎樣證明一個交錯級數是發散能
級數收斂的必要條件是一般項趨於0。這個級數的一般項不趨於0 分子分母同除以e n就知道它是無窮大量 所以級數是發散的。求一道高數題怎樣證明一個交錯級數是發散能 一般的用萊布尼茨判別法,其他的方法有泰勒級數 先考慮通項是否趨於0,其次取絕對值以後利用柯西判別法或達朗貝爾判別法去判定結果是否大於1.如果...
高數問題關於級數的,高數問題級數
1 如果求收斂域,你的對 答案是錯的。端點應考慮的 2 本題求收斂區間,收斂區間都是開區間,不考慮端點的斂散性。所以,答案是對的 可能絕對收斂,例如un 1 2n 2 可能條件收斂,例如un 1 2n 可能發散,例如u 2n 1 4n u 2n 1 0 收斂區間指的就是 r,r 收斂域才考慮端點.高...
一道高數題極限題求助，一道高數極限題目好難啊！
對於這兩題，都要從間斷點的定義去理解。1.1.33 首先你得了解可去間斷點的定義 給定一個函式，對該函式f x 在x0取左極限和右極限。f x 在x0處的左 右極限均存在的間斷點稱為第一類間斷點。若f x 在x0處得到左 右極限均存在且相等的間斷點，稱為可去間斷點。此題中，由於分母不能為0,且f x...