1樓：網友
西元1761年，瑞士 j-h.蘭伯特證明π是無理數。 最早計算出圓周率的人是祖沖之。
祖沖之算出圓周率（π）的真值在和之間，相當於精確到小數第7位，簡化成，祖沖之因此入選世界紀錄協會世界第一位將圓周率值計算到小數第7位的科學家。
2樓：涵涵餘兒
蘭伯特是第一位以嚴謹的證法證明π是無理數的數學家。最早開始計算的人是祖沖之，他在數學上很傑出成就，就是關於圓周率的計算 。
3樓：瑞瑞睿睿
最早是由德國數學家lambert在17世紀證明出來π是無理數，最早計算出圓周率的人是祖沖之。祖沖之算出圓周率（π）的真值在和之間。
最早發現無理數的數學家是誰？
4樓：雲貓君
最早發現無理數。
的數學家是希伯斯。
所處的時代是西元前500年左右，而且他是畢達哥拉斯的門徒，他發現平方根。
具有一些很有趣的特質。
一、對無理數的猜想。
在最開始偉大的數學家畢達哥拉斯認為世界上只存在整數和分數，除此之外沒有其他別的什麼數了，可是不久之後就出現廳薯並了乙個問題，那就是當乙個正方形的邊長是一的時候，那麼對角線。
長是多少，按照現代扮跡的數學知識，我們都可以輕鬆的得出對角線長是根號2，但是當時的畢達哥拉斯和他的門徒費了九牛二虎之力，苦思冥想也想不出來這個對角線長是什麼數。這就是最初發現無理數的過程，最終是畢達哥拉斯的徒弟希伯斯為這個數字斷言，它既不是整數也不是分數，是人類還沒有認識的新數。
二、無理數這一名詞。
希伯斯還發現整數和分數都能表示成整數和整數的比值，但是這個數字無法成為整數與整數的比值，因此就被當時的人們稱為不成比例的數。這個不成比例的數引入到中國的時候就被翻譯成無理數。這就是無理數這一名詞的出現過程，但是希伯斯的發現推翻手鎮了原本畢達哥拉斯學派。
的理論，動搖了學派理論的基礎，引起了支援畢達哥拉斯學派理論的人們的恐慌，於是為了維護所謂學派正統的微信，這群人嚴封死鎖了希伯斯的發現。
三、希伯斯的命運。
由於希伯斯發現的無理數被許多人知道了，於是維護畢達哥拉斯學派正統理論的人想要按照規矩活埋希伯斯西伯斯，聽到訊息之後就逃跑了，據說他在國外流浪了好幾年，特別想念家鄉，於是偷偷溜進地中海。
的一艘船上，想要返回希臘，結果被畢達哥拉斯忠實的門派維護者。
發現了，他們把希伯斯直接扔進了地中海。希伯斯雖然被害死了，但是真理永遠都存在著，他發現的新數也給人們帶來了思考。
5樓：大超說教育
最早發現無理數的數學家是畢達哥拉斯，他是古希臘的一位數學家。
6樓：安妮的心動錄目
希帕索斯。這是乙個特別厲害的成員，也是乙個非常優秀的數學家。是乙個很聰明的人。
7樓：雙魚愛仕達
這個人就是畢達哥拉斯 。是最早發現無理數的數學家。
8樓：巨集盛巨集盛
最早發現無理數的人就是希帕索斯，並且是在西元前五世紀提出的，他也是乙個非常聰明的人。
9樓：今天退休了嗎
這個人就是希伯斯 。他是畢達哥拉斯的門徒 。
證明 √3+√2 是乙個無理數
10樓：水珠步雨華
證明：假設√3+√2是乙個有理數p,那麼：
3+√2=p.
兩邊平方得到：
5＋2√6＝p^2.
即√6=(p^2-5)/2
由於p是有理數，所以√6是有理數。但這是不可能的，再次使用反證法，假設√6是有理數p/q,（其中p,q互質且p,q都是正整數）,那麼：
p=q√6.
平方得到：p^2=6q^2.
由於6是2的倍數，所以2整除p^2.又因為2是質數，所以2整除p.因此p^2是4的倍數。
所以4整除6q^2,所以2整除q^2.因此2整除q.所以2就是p和q的公因數，與先前假設的p,q互質矛盾！
因此√6不是有理數，所以√3+√2 是乙個無理數。
如何證明π是無理數？
11樓：demon陌
把tan(m/n)寫成乙個繁分。
數的形式，如果m/n是有理數，這個繁分數的項數就是無窮的，但是根據繁分數的性質，項數是無窮的繁分數表示的的是乙個無理數。
由於這個命題是真(繁分數的性質)，這句話的逆反命題，也就是對於項數有限的繁分數，m/n是無理數也是真。tan(pi/4)=1，1是有限項的繁分數，所以pi/4是無理數。
把圓周率的數值算得這麼精確，實際意義並不大。如果以39位精度的圓周率值，來計算可觀測宇宙的大小，誤差還不到乙個原子的體積。
最早發現無理數的是
12樓：信必鑫服務平臺
最早發現無理寬模數的是德國數學家戴德金。
1872年，德國數學碼巧散家戴德金從連續性的要求出發，用有理數的「分割」來定義無理數，並把實數理論建立在嚴格的科學基礎上，從而結束了無理數被認為「無理」的時代遲氏，也結束了持續2000多年的數學史上的第一次大危機。
最早發現無理數的是
13樓：**雞取
最早發現無理數的是德國數學家戴德金。
1872年，德國數學家戴德金從連續性的要求出發，用有理數的「分割」來定義無理數，並把實數理論建立在嚴格的科學基礎上，從而結束了無理數被認為「無理」的時代，也結束了持續2000多年的數學史上的第一次大危機。
14樓：匿名使用者
希帕索斯。
無理數就是不能表示為整數或整數之比的實數，如√2、π等等 。這些數不像自然數或負數那樣，可在實際生活中直接碰到，它是在數學計算中間接發現的。
人們發現的第乙個無理數是√2 。據說，它的發現還曾掀起一場巨大的風波。古希臘畢達哥拉斯學派是乙個研究數學、科學、哲學的團體，他們推崇比例論，即認為一切數都是整數或者是整數之比。
有乙個名叫希帕蒂斯的學生，在研究1和2的比例中項時，左思右想都想不出這個中項值。後來他畫一邊長為1的正方形，設對角線為χ，於是根據畢達哥拉斯定理：
χ=1×1+1×1=2。他想：χ代表正方形對角線長，而χ×χ=2，那麼χ必定是確定的數。
但它是整數還是分數呢？ 他證明χ不能是整數，因1×1=1, 2×2=4, χ=2，χ必定大於1而小於2，1與2之間卻沒有別的整數。那麼χ會不會是分數呢？
畢達哥拉斯和他的學生們絞盡腦汁也找不到這個分數。
這樣，如果χ既不是整數又不是分數，就與畢達哥拉斯學派的信條有了矛盾。於是許多人都否定這個數的存在。而希帕索斯等人卻認為這必定是乙個新數。
這一發現，使得畢達哥拉斯學派的「比例論」動搖了，從而導致了西方數學史上的第一次 「數學危機 」。而希帕索斯本人因違背了「比例論」的信條而受到處罰，被扔到大海里淹死了。
無理數的發現，使數的概念又擴充套件了一步。
怎麼證明√2是無理數?
15樓：我愛五子棋
下面是畢達哥拉斯提出的證明方法：
假定√2是有理數，即√2 = p/q，在這裡p和q是沒有公約數的正整數（沒有除1以外的其它正整數公因子），於是 p = √2q ，或p2 = 2q2因為p2是個整數的2倍，可知p2是個偶數，從而p必定是偶數。令p=2r，於是前面的等式成為4r2=2q2，或q2=2r2，可知q2是個偶數，從而q必定是偶數。由於p、q都是偶數，它們有乙個公約數2，這與最初的假設p,q是沒有公約數的正整數相矛盾。
於是，由√2是有理數的假定引出了不可能的情況，因而這個假定必然是不對的。
這個證明是數學史上最早的乙個技巧高超的證明，用的是反證法。相傳，畢達哥拉斯對這個證明結果非常珍惜，不打算公開公佈這個結果。他的乙個學生為了好奇，悄悄走到老師家裡偷出了檔案，這個證明方法才被公開出來。
從而引起了科學界的第一次數學危機。
16樓：淦仁蔣嬋
用反證法，如果√2是有理數，則可表示成兩個互質整數的商√2＝a/b,（這裡a與b互質）
2=a^2/b^2
2b^2=a^2
因為兩奇數的積是奇數，2b^2是偶數所以a只能是偶數，設a=2nb^2=2n^2,同理b也只能是偶數，與a,b互質矛盾。所以√2不是有理數，只能是無理數。
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