1樓：黑6麒9麟
不定積分的幾何意義是被積函式與座標軸。
圍成的面積，x軸之上部分為正，x軸之下部分為負，根據cosx在[0,2π]區間的影象可知，正負面積相等，因此其代數和等於0。
若f是f的乙個原函式。
則稱y=f(x)的影象為f的一條積分曲線。f的不定積分在幾何上表示f的某一積分曲線沿著縱軸方向任意平移，所得到的一切積分曲線所組成的曲線族。
2樓：黑麒白麟
1）以全體原函式表示的不定積分，其整體與被積函式構成一一對應的互逆關係。
2）以變上限積分函式表示的不定積分，按照微積分第一基本定理，與被積函式直接形成一一對應的互逆關係。
3）不定積分存在的意義是，為牛頓—萊布尼茨公式計算定積分提供了基礎。
3樓：教育小百科達人
具體如下：(cosx)^3 dx
cosx)^2*cosx dx
cosx)^2dsinx
1-(sinx)^2） dsinx
1 dsinx-∫(sinx)^2 dsinxsinx-1/3*(sinx)^3+c
不定積分的意義：乙個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分。
若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
不定積分的含義
4樓：網友
就是求導函式是f(x)的函式。
5樓：qq1292335420我
性質1：設a與b均為常數，則f(a->b)[a*f(x)+b*g(x)]dx=a*f(a->b)f(x)dx+b*f(a->b)g(x)dx
性質2：設ab)f(x)dx=f(a->c)f(x)dx+f(c->b)f(x)dx
性質3：如果在區間【a,b】上f(x)恆等於1,那麼f(a->b)1dx=f(a->b)dx=b-a
性質4：如果在區間【a,b】上f(x)>=0,那麼f(a->b)f(x)dx>=0(ab)f(x)dx<=m(b-a) (ab)f(x)dx=f(c)(b-a) (a<=c<=b)成立。
6樓：你的眼神唯美
不定積分結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力。
那就用數字帝國，唉。
定積分與不定積分之間有什麼關係嗎？
7樓：暴躁的鶴
無論在微分還是積分中，只把它理解成x的微小變化量就可以了。
這裡應注意定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是乙個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是乙個函式表示式，它們僅僅在數學上有乙個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有！
乙個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。乙個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
不定積分理解
8樓：果桂枝古儀
你的這個理解不能說不對，但是似是而非，感覺很不清楚。其實不定積分。
和定積分一開始最好是分開來理解的。不定積分其實就是原函式。
的運算，也就是求導的逆運算，如果只看不定積分的定義是看不出其和求曲邊梯形面積之類有什麼關係的，因此姑且就把不定積分理解為求原函式好了。定積分的本質是求某類和式的極限（例如求曲邊梯形面積），這裡也看不出求面積和求該函式的原函式之間有什麼關係，因此定積分就理解為求和式極限。把定積分和不定積分聯絡起來的是微積分基本定理。
這個定理如果按照剛才我說的那樣去理解的話，應該是f(x)在[a,b[上某個和式極限。等於f(x)的原函式f(x)在b,a兩點函式值之差。其實正是由於這個定理，才使人們感到求和式極限的運算和求原函式的運算息息相關，既然求原函式的運算叫不定積分，那麼就給求和式極限的運算也起個類似的名字，叫定積分。
包括二者的符號也是類似的）
9樓：網友
解答：函式f(x)存在的全體原函式稱為f(x)的不定積分，記為∫f(x)dx,如果f(x)是f(x)的其中乙個原函式，則∫f(x)dx=f(x)+c(c為任意常數)。
如何理解不定積分的定義？
10樓：小小芝麻大大夢
<>求函式f(x)的不定積分，就是要求出f(x)的所有的原函式，由原函式的性質可知，只要求出函式f(x)的乙個原函式，再加上任意的常數c就得到函式f(x)的不定積分。
把直角座標系上的函式的圖象用平行於y軸的直線把其分割成無數個矩形，然後把某個區間[a,b]上的矩形累加起來，所得到的就是這個函式的圖象在區間[a,b]的面積。實際上，定積分的上下限就是區間的兩個端點a,b。
不定積分問題，不定積分問題的？
中間的時候令x lnt，因為t 0，因此最後絕對值可以去掉，最後再換回來，望採納 不定積分問題？這可以通過integration by parts得來的來。我這裡簡單做 自其中一個 c1 x e 2x sinx 2 dx e 2x e 2x sinx dx but e 2x sinx dx i 1 ...
不定積分問題，不定積分問題的？
分享一種解法。1 x 1 x 1 x 1 x 設x sin 原式 1 sin sin d 而，1 sin sin sin sin sin cos2 1 2，原式 cos 2 sin2 4 c x 2 1 x 1 x 1 2 arcsinx c。供參考。右邊等號的第二個等號就出現問題了。1 x2 1 ...
xlnx不定積分,dxxlnx不定積分
點選檢視這張 訪問驗證碼是 994903請妥善保管 dx xlnx dlnx lnx dlnlnx lnlnx c 高數求不定積分 dx xlnxlnlnx 具體如圖所示 如果f x 是f x 在區間i上的一個原函式，那麼f x c就是f x 的不定積分，即 f x dx f x c。因而不定積分 ...