1樓：網友
1）ξ1，ξ2都是a的對應於特徵值λ的特徵向量，所以aξ1=λξ1,aξ2=λξ2,akξ1=λkξ1（k≠0)
a(ξ1+ξ2)=λ1+ξ2)
所以kξ1（k≠0)和ξ1+ξ2仍然是a的對應於特徵值λ的特徵向量。
2）設ξ1+ξ2是a的特徵向量。
則存在 λ使得。
a(ξ1+ξ2)=λ1+ξ2)
又ξ1，ξ2分別是a的對應於不同特徵值λ1，λ2的特徵向量。
所以aξ1=λ1ξ1,aξ2=λ2ξ2,a(ξ1+ξ2)=λ1ξ1+λ2ξ2＝λ(1+ξ2)
1－λ）2－λ）不同時為0說明ξ1，ξ2線性相關與ξ1，ξ2分別是a的對應於不同特徵值λ1，λ2的特徵向量矛盾。
所以ξ1+ξ2不可能是a的特徵向量。
2樓：
1、題目錯誤，只有當λ＝0時，結論才成立。
2、設ξ1+ξ2是a對應於某個特徵值λ的特徵向量，則a(ξ1+ξ2)＝λ1+ξ2)
所以，λ(1+ξ2)＝a(ξ1+ξ2)＝λ1ξ1+λ2ξ2所以，(λ1)ξ1＋(λ2)ξ2＝0
因為屬於不同特徵值的特徵向量是線性無關的，所以ξ1，ξ2線性無關，所以由上式得λ－λ1＝λ－2＝0，所以λ1＝λ2，矛盾。
結論得證。
已知特徵值求特徵向量怎麼求？
3樓：可可粉醬
從定義出發，baiax=cx：dua為矩陣，c為特徵zhi值，x為特徵向量。
矩陣a乘以daox表示，對向內量x進行一次轉換（旋轉或容拉伸）（是一種線性轉換），而該轉換的效果為常數c乘以向量x（即只進行拉伸）。
通常求特徵值和特徵向量即為求出該矩陣能使哪些向量（當然是特徵向量）只發生拉伸，使其發生拉伸的程度如何（特徵值大小）。這樣做的意義在於看清乙個矩陣在那些方面能產生最大的效果（power），並根據所產生的每個特徵向量（一般研究特徵值最大的那幾個）進行分類討論與研究。
4樓：一葉之秋到來了
由(λ e - a)= 0求出全部特徵值λi之後，分別把i個特徵值代入方程組裡(即(λ e - a) x = 0裡，求出x即可，x就是內。
容特徵向量，比如特徵值是1和2.分別把1和2帶入方程組裡(即(λ e - a) x = 0裡，求出相應的x解，就是對應的特徵向量。
5樓：天才周助
求出bai特徵值之後，把特徵值代回到原來。
du的方成裡，這zhi樣每一行的每乙個數字dao
都是已知的，就回成了乙個已知答的矩陣。例如求的不同的特值有兩個，2和3.將2帶回你的方程，假設這個矩陣是a，以這個矩陣作為已知條件，來求方程。
也就是ax=0的形式，把這個方程解出來。求得的所有無關的解向量，就是關於特徵值2的特徵向量。同理，再將3帶回你的方程，得到的矩陣是b，求bx=o的所有無關解向量。
就是屬於特徵值3的特徵向量。
6樓：md阿楊
已知特徵值bai求特徵向du量怎麼求？
由(λ e - a)= 0求出全。
zhi部特徵值λdaoi之後，分別i 個把版特徵值代入方程組權裡(即(λ e - a) x = 0或者(a - e) x=0裡，這樣就得到了方程(λie - a)x = 0.例如求出不同的特值有兩個，λ1=2和λ2=3.將2帶回你的方程，..
問問2012-01-21
已知特徵值求特徵向量
7樓：我的寶貝
a為三階實對稱矩陣，那麼屬於a的不同特徵值的特徵向量是正交的，由（1,-1,1）是a的屬於-2的特徵向量，設（a,b,c）是a的屬於1的特徵向量，那麼有a-b+c=0,由於1的重數是二，所以只要任取兩個線性無關向量就是a的屬於1的特徵向量，不妨取兩個向量為（1,1,0）,（0,1,1）
已知特徵值特徵向量求矩陣
8樓：男鞋女鞋**
這個簡單嘛，只要把三特徵向量構成矩陣p
p＝(x1,x2,x3)
因為p^-1 a p等於三個特徵值對應的對角矩陣，記為b1 0 0
則p^-1 a p＝b可得a＝p b p^-1既然問這題，我相信這些符號是可以看懂的吧．算就自己動手嘍，不懂再討論。
賣鞋的：q1054721246
旺 ＂：佔廖誠888
已知特徵向量求特徵值
9樓：網友
由題目中的a和α，經計算可以知道。
aα=α因此α對應的特徵值。為1。
已知特徵向量求特徵值
10樓：鄧教諾香桃
這個簡單嘛隱臘做，只要把三特徵向量構成矩陣pp＝(x1,x2,x3)
因為p^-1 a p等於三個特徵值對應的對角矩陣，記為b則p^-1 a p＝b可得a＝p b p^-1既然問這題，我相信這些符號是可以看懂的吧．算就自己動手嘍，不懂再討論。
賣鞋的：q1054721246
旺 ＂：局輪佔廖灶衡誠888
線性代數特徵值與特徵向量問題如圖
觀察行列式 e a 你就會發現所有的 的n 1次方項，係數都是對角線上的元素的相反數。合併後，的n 1次方係數就是主對角線元素的和的相反數。然後，任意一個 的n次多項式，一定可以轉化成 1 2 n 的形式，令其等於0，1 n就是根 在這裡就是特徵值 注意這裡面可能存在複數。你再觀察這個多項式裡的 的...
線性代數。求矩陣的特徵值與特徵向量
解出特徵值之後，再代入特徵方程，求出基礎解系，得到特徵向量，例如 線性代數，求特徵值和特徵向量 特徵值 2，3，3，特徵向量 1 0 1 t 3 0 2 t。解 e a 1 1 3 0 3 0 2 2 e a 3 1 3 2 e a 3 2 6 2 3 2 特徵值 2，3，3 對於 2，e a 3 ...
已知二階矩陣的特徵值，求這個二階矩陣的特徵向量，詳情補充
設此矩陣a的特徵值為 則令行列式 a e 0 即行列式 8.75 1 1 12 0 得到 8,75 12 1 0 即 20.75 104 0 解這個一元二次方程得到 20.75 20.75 4 104 2 或 20.75 20.75 4 104 2 按一下計算器，得到 12.283042或8.466...