1樓：匿名使用者
f(x)的一階導數=3ax^2-12ax=3ax(x-4)x=0處取到極值。
又x屬於[-1,2]
x=0處中碧取到最值。
顯然a≠0若a>0，易知。
x=0處取到最大值。
即3=f(0)=a*0^3-6a*0^2+b=b故b=3,由賣攜舉單調隱陪性。
29=min
而f(-1)=-a-6a+b=3-7a
f(2)=8a-24a+b=3-16a
由a>0，f(2)f(-1)
故f(2)=3
即-29-16a=3
故a=-2綜上所述，a=2，b=3
或a=-2，b=-29
2樓：匿名使用者
f(x)=ax^2-6ax+b
a(x-3)^2-9a+b
如果a>0
則，宴如最大值是x=-1的時候，最小值是 x=2的時候。
分別代入得。
3=a+6a+b
29=4a-12a+b
算得 a=32/15 b=-179/15
如果a<0
則，最大值是x=2的時候，最小值是瞎祥畝 x=-1的時候。
分別代入得。
29=a+6a+b
3=4a-12a+b
算磨森得 a=-32/15 b=179/15
3樓：匿名使用者
對稱軸是-（-6a）/2a=3，a>0時，在（-1,2)上遞減敗爛。
f（-1）=3，f（2）=-29，解方程就可以了，必須保證清皮a>0
a<0時f（2）=3，察正漏f（-1）=-29解方程就可以了，必須保證a<0
函式f(x)=ax^3-6ax^2+b,x∈[1,2]的最大值為3,最小值為-29 求a ,b
4樓：新科技
f′衫帶亮或寬＝行豎3ax(x-4)=0,x=0∈[-1,2],x=4不屬於[-1,2]故舍去。
1≤x0,f(x)是增函式。
0f(2),f min=f(2)=-16a+3=-29,a=2.當a
已知函式f(x)=ax^3-6ax^2+b在[-1,2]上的最大值為3,最小值為-29,求a b 的值 如題
5樓：亞浩科技
f(x)和f'(x)的單調性是一樣的吧？（年代久遠有亂段亂些忘了呢--!
如果一樣的話，就看下我的燃基解答，不一樣呢譁檔，就直接忽略好了。
解題思路：1）首先a不可能等於0,否則f（x）=b在[-1,2]沒有最大或最小值。
2）求導：f'(x)=3ax^2-12ax=3a(x-2)^2-12a,f'(x)在[-1,2]是單調的（這裡就涉及到f(x)和f'(x)的單調性是否一樣的問題，以下我是按照是一樣的做的）
3）如果a>0,則f(-1)=3,f(2)=-29 ==a=32/9,b=251/9 (-不能搞個能整除的數字嗎)
如果a a=-32/9,b=-485/9
函式f(x)=ax^3-6ax^2+b,x∈[1,2]的最大值為3，最小值為-29 求a ， b
6樓：網友
f′＝3ax(x-4)=0,x=0∈[-1,2]，x=4不屬於[-1,2]故舍去。
1≤x<0, f′>0, f(x)是增函式。
00時，f(-1)>f(2), f min=f(2)=-16a+3=-29, a=2.
當a<0時，f(-1)所以。a＝2，b＝3。
7樓：莫莫小怪
由題意可知 a≠0（此時f（x）=b,f(x)min=f(x)max)
f'(x)=3ax^2-12ax=3ax(x-4) 若f'(x)=0，則x=0或x=4當a＞0時，1≤x＜0，則f'(x)＞0
x=0，則f'(x)=0
0＜x≤2，則f'(x)＜0
所以，f（x）在x=0處取得極大值也是最大值，所以f（x）max=f（0）=b=3
f（-1）=-7a+b f（2）=-16a+b 此時f（2）＜f（-1）
f(x)min=f(2)=b-16a=-29 a=2
同理，當a＜0時，有-1≤x＜0，則f'(x)＜0
x=0，則f'(x)=0
0＜x≤2，則f'(x）＞0
此時，f（x）在x=0處取得極小值也是最小值，f(x)min=f（0）=b=-29
f（-1）=-7a+b f（2）=-16a+b 此時f（-1）＜f（2）
所以f（x）max=f(2)=b-16a=-29 a=-2
所以a=2,b=3 或a=-2，b=-29
8樓：營祖胥銀
f′＝3ax(x-4)=0,x=0∈[-1,2]，x=4不屬於[-1,2]故舍去。
1≤x<0,f′>0,f(x)是增函式。
00時，f(-1)>f(2),f
min=f(2)=-16a+3=-29,a=2.
當a<0時，f(-1)min=f(-1)=-7a+3=-29,a=32/7.無解。
所以。a＝2，b＝3。
函式f(x)=(ax^2+3x+b)/(x^2+1)的最大值為11/2,最小值為1/2,求a,b的值!
9樓：韶碧及曉蕾
9-4(a-y)(b-y)≥0
整中談理，得。
y²-(a+b)y+ab-
1/2≤y≤11/2
構造不等式。
y-1/2)(y-11/2)≤賣掘碰0
整理，得。y²-6y
此不等散飢式與不等式(1)為同乙個不等式。
a+b=6ab-9/4=11/4
得a+b=6
ab=5a、b是方程m²-6m+5=0的兩根。
m-2)(m-3)=0
m=2或m=3
a=2b=3或a=3b=2
已知函式f(x)=-x的平方+2x+2在[-3,4]上的最大值為a,最小值為b,則a+b=?
10樓：庫振國薩林
f(x)=-x²+2x+2
x²-2x+1)+3
x-1)²+3
開口向下。對稱軸為x=1
在[-3,4]
有最大值a=3
最小值bx=-3)=-16+3=-13
a+b=-10
已知函式f（x）=ax3-6ax2+b（x∈[-1，2]）的最大值為3，最小值為-29，求a、b的值
11樓：手機使用者
由表可知，當x=0時f（x）取得最大值∴b=3又f′（0）=-29，則f（2）＜f（0），這不可能，∴f（2）=8a-24a+3=-16a+3=-29，∴a=2若a＜0，同理可得a=-2，b=-29
故答案為：a=2，b=3或a=-2，b=-29
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