1樓：快樂的帝天
3=-x+4y
2=2x+y
x=5/9
y=8/9
(2)(3,2)+k(4,1)//(-2,4)-(3,2)3+4k/-5=(2+k)/2
k=-16/13
平面內給定三個向量a=（3，2），b=（-1，2），c=（4，1）．（1）求向量3a+b-2c的座標；（2）若（a+kc）∥
2樓：晁弘毅
（1）∵
a=（3，2），
b=（-1，2），
c=（4，1）．∴3a
+2b-2c
=3×（3，2）+（-1，2）-2×（4，1）=（9，6）+（-1，2）-（8，2）=（0，6）．…（3分）
（2）a+kc
=（3+4k，2+k），2b-
a=（-5，2）．…（6分）
因為（a+kc
）∥（2b-
a），所以2（3+4k）-（-5）（2+k）=0，解得k＝?1613．…（9分）
（3）a+b
=（2，4），d-
c=（t-4，-1）．…（12分）
因為（a+b
）⊥（d-c
），所以2×（t-4）+4×（-1）=0，解得t=6．…（15分）故d=（6，0）．…（16分）
已知平面內三個向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1).
3樓：匿名使用者
(1) a = mb + nc
(3, 2) = m(-1, 2) + n(4,1)(3, 2) = (-m + 4n, 2m + n)∴ -m + 4n = 3, 2m + n = 2聯立方程得 m = 5/9, n = 8/9(2) a + kc = (3, 2) + k(4, 1)= (3 + 4k, 2 + k)
2b - a = 2(-1, 2) - (3, 2)= (-5, 2)
∵ (a + kc) // (2b - a)∴ 2(3 + 4k) - (-5)(2 + k) = 0解得 k = -16/13
(3) d - c = (x, y) - (4, 1)= (x - 4, y - 1)
a + b = (3, 2) + (-1, 2)= (2, 4)
∵ (d - c) // (a + b)
∴ 4(x - 4) - 2(y - 1) = 02x - y - 7 = 0 ~ (1)且∣d - c∣ = 1
∴√ [(x - 4)² + (y - 1)² ] = 1兩邊平方, (x - 4)² + (y - 1)² = 1 ~ (2)
聯立(1), (2)式, 得 x = 4±√ 5/5 y = 1±2√5/5
解得 d = (4+√ 5/5, 1+2√ 5/5) 或 (4-√ 5/5, 1-2√ 5/5)
4樓：匿名使用者
1)由題得-m+4n=3
2m+n=2
解得m=5/9 n=8/9
2)2b-a=(-5,2)
a+kc=(3+4k,2+k)
由(a+kc)‖(2b-a)得（3+4k)/(-5)=(2+k)/2得k=-16/13
3)a+b=(2,4) d-c=(x-4,y-1)由|a+b|=2√5則a+b方向上的單位向量為(√5/5,2√5/5）
(d-c)‖(a+b)得x-4=√5/5 y-1=2√5/5得x=4+√5/5 y=1+2√5/5
平面內給定三個向量a=（3,2），b=（-1,2），c=（4,1），設d=（x，y）滿足
5樓：匿名使用者
d-c=(x-4,y-1)
a+b=(2,4)
1.因為（d-c）// （a+b），所以x-4/2=y-1/4
y=2x-7 (1)
2又因為.| d-c | =1,所以(x-4)^2+(y-1)^2=1(2)
由(1)(2)解得
x=4±√5/5,y=1±2√5/5,
從而d=(4+√5/5,1+2√5/5)或(4-√5/5,1-2√5/5)
6樓：匿名使用者
平面內給定三個向量a=（3，2），b=（-1，2），c=（4，1），設d=（x，y）滿足
（d-c）// （a+b），且| d-c | =1，求d
解：d-c=(x-4，y-1)，| d-c| =√[(x-4)²+(y-1)²]=1，故有(x-4)²+(y-1)²=1.............(1)
a+b=(2，4），(d-c)‖(a+b)，故(x-4)/2=(y-1)/4，即有y=2x-7.........................(2)
將(2)代入(1)式得：(x-4)²+(2x-8)²=1，化簡得：5(x-4)²=1，(x-4)²=1/5，x=4±√5/5=(20±√5)/5；
y=2[(20±√5)/5]-7=(5±2√5)/5
即d=((20+√5)/5，(5+2√5)/5)或((20-√5)/5，(5-2√5)/5)
平面內給定三個向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1) (1)求d滿足（d-c）∥（a+b）且|d-c|=根號5，求向量d
7樓：劉賀
設d=(x,y)，則：d-c=(x-4,y-1)
a+b=(2,4)，則a+b的單位向量：k=(a+b)/|a+b|=(1,2)/√5
則：d-c=√5k或-√5k
即：(x-4,y-1)=√5*(1,2)/√5=(1,2)，即：x-4=1，y-1=2
即：x=5，y=3或：
(x-4,y-1)=-√5*(1,2)/√5=(-1,-2)，即：x-4=-1，y-1=-2
即：x=3，y=-1，即：d=(5,3)或(3,-1)
---------------------------------你的方法：
d-c與(a+b)平行，即：(x-4)/2=(y-1)/4
即：y-1=2(x-4)，又：(x-4)^2+(y-1)^2=5
故：(x-4)^2+4(x-4)^2=5
即：(x-4)^2=1，即：x-4=1或-1
即：x=5或3
x=5，y=3；x=3，y=-1
即：d=(5,3)或(3,-1)
8樓：
解;d=(x,y)
∴d-c=(x-4,y-1)
∵a+b=(2,4)
題意得2(x-4)+4(y-1)=0得，x-4=-2(y-1)①(x-4)²+(y-1)²=5②
①代入②得，5(y-1)²=5
∴y=2或者0
代入①得，x=2或者6
∴p(2,2）或者（6,0）
已知向量a cos3 2x,sin3 2x ,向量b cosx 2, sinx 2 ,向量a b的模1,x
a b 1，則 a b 1 a b 1 a 2a b b 1 2a b 1 a b 1 2 cos 3 2 x cos x 2 sin 3 2 x sin x 2 1 2 cos 3 2 x x 2 1 2cos2x 1 2 2x 2 3或2x 4 3 得 x 3或x 2 3 a b cos3x 2...
已知向量a 1,1 ,b 0, 2 ,求當k為何值
ka b k,k 2 那麼 ka b 根號下 2k 2 4k 4 a b 1,1 那麼 a b 根號下2根據題意有 ka b a b ka b a b cos120 可算出分子 2 分母 根號下 4k 2 8k 8 cos120 1 2 那麼 4k 2 8k 8 16 k 2 2k 2 4 k 2 ...
已知A 2019,B 2019,C 2019,求A的平方 B的平方 C的平方 AB加BC AC的值
a 2 b 2 c 2 ab bc ac原式 2a 2 2b 2 2c 2 2ab 2bc 2ac 2 a 2 2ab b 2 b 2 2bc c 2 a 2 2ac c 2 2 a b 2 b c 2 a c 2 2 1 2 2 2 1 2 2 1 4 1 2 3 a 2 b 2 c 2 ab b...