1樓：埃尼阿克
ka-b =(k,k+2) 那麼|ka-b|=根號下(2k^2+4k+4)
a+b =(1,-1) 那麼|a+b| =根號下2根據題意有
[(ka-b)(a+b)]/(|ka-b|*|a+b|)=cos120°
可算出分子=-2
分母=根號下(4k^2+8k+8)
cos120°=-1/2
那麼(4k^2+8k+8)=16
k^2+2k+2=4
k^2+2k-2=0
可以解出k
一個解是
-1+根2
一個解是
-1-根2
2樓：匿名使用者
好高難度的問題啊，全部都忘記了。。為lz祈禱
3樓：所岑龔香菱
(ka-b)(a+b)/|ka-b||a+b|=(ka^2-b^2+(k-1)ab)/√(k^2+(k+2)^2)*√2
=(2k-4-2(k-1))/√2(k^2+(k+2)^2)=-2/√2(k^2+(k+2)^2)
=cos120=-1/2
√2(k^2+(k+2)^2)=4
k^2+(k+2)^2=8
k^2+2k-2=0
k=-1±√2
4樓：索葳板向南
計算過程如下
ka-b=k(1,1)-(0,-2)=(k,k+2)a+b=(1,1)+(0,-2)=(1,-1)因為這兩個組合向量要共線
則兩個向量只能相差m倍
則有k=m
k+2=-m
k=-1
5樓：藏世零喆
由ka-b與a+b的夾角為120°得
（ka-b）*（a+b）=|ka-b|*|a+b|*cos120°其中，ka-b=(k,k+2)
a+b=(1,-1)
所以（ka-b）*（a+b）=k-（k+2）=-2|ka-b|=根號[k^2+(k+2)^2]|a+b|=根號2
把上述各值分別帶入前面的等式，
-2=根號[k^2+(k+2)^2]*根號2*（-0.5）解方程即可求出k的值
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