數學隱函式可以求導嗎，隱函式如何求導？

1樓：白光死

可凱旅隱以，隱函式求導法則和複合函式。

求導相盯廳同。

隱函式：在乙個方程中f(x，y)=0，若令x在某一區間內取任意值時總有相應的y滿足此方程，則可以說方程f(x，y)=0在該區間上確定了x的隱函式y，如x²+y²-1=0。可以直接用含自變數的算式表示的函式稱為顯函式，也就是通常所說的函式，如y=cos（x）。

設f（x,y）是某鎮仿個定義域。

上的函式。如果存在定義域上的子集d，使得對每個x屬於d，存在相應的y滿足f(x,y)=0,則稱方程確定了乙個隱函式。記為y=y(x)顯函式是用y=f(x)來表示的函式，顯函式是相對於隱函式來說的。

2樓：匿名使用者

可以啊。隱函式的求導公式：

fxffdydyd2y雀姿。

隱函式f(x,y)02(x)＋(x)dxfyxfyyfydxdxfyfzz隱函式f(x,y,z)0x

xfzyfz

ff(x,y,u,v)0(f,g)u隱函式方程組態高： jg(u,v)g(x,y,u,v)0uu1(f,g)v1(f,g)xj(x,v)xj(u,x)u1(f,g)v1(f,g)帆歲尺yj(y,v)yj(u,y)

隱函式如何求導？

3樓：楊老師秒懂課堂

隱函式求導法則

隱函式導數的求解一般可以採用以下方法：

方法①：先把隱函式轉化成顯函式，再利用顯函式求導的方法求導；

方法②：隱函式左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函式）；

方法③：利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導，再通過移項求得的值；

方法④：把n元隱函式看作(n+1)元函式，通過多元函式的偏導數的商求得n元隱函式的導數。

舉個例子，若欲求z = f(x，y)的導數，那麼可以將原隱函式通過移項化為f(x，y，z)=0的形式，然後通過（式中f'y，f'x分別表示y和x對z的旁檔偏導數）來求解。

隱函式與顯函式的區別。

1、隱函式不一定能寫為y=f(x)的形式，如x²+y²=0。

2、顯函式是用y=f(x)表示的函運裂亂數，左邊是乙個y，右邊是x的表示式。比如：y=2x+1。隱函式是x和y都混在一起的，比如2x-y+1=0。源鏈。

3、有些隱函式可以表示成顯函式，叫做隱函式顯化，但也有些隱函式是不能顯化的，比如e^y+xy=1。

隱函式如何求導？

4樓：寇彥

要對隱函式求導，需要使用隱函式求導公式。

通常情況下，隱函式求導公式為：

渣團frac=\frac}}

其中，$y$ 和 $x$ 是隱清梁春函式中的兩個變數，而 $u$ 是另乙個變數，滿足 $y=y(u)$ 和 $x=x(u)$。

求導時，需要根據具體情況，將隱函式表示成 $y=y(u)$ 和 $x=x(u)$ 的形式，並求出 $\frac$ 和 $\frac$ 的值，然後代入上述公式計算即可。

例如，對於隱函式 $y=y(x,z)$，其中 $x=x(t)$ 和 $z=z(t)$，要求 $\frac$，則可以先求出：

frac=\frac\frac+\frac\frac}}其中 $\frac$ 和 $\frac$ 可以利用其它方法求答耐得。

有關隱函式求導的具體操作，可以參考數學教材或者其它資料進行學習。

隱函式求導怎麼求？

5樓：帳號已登出

對於方程f(x,y)=0，假定由此可以確定乙個函式，把f(x,y)看成x，y的乙個二元函式，那麼對於方程左右求導，左邊就可以用複合函式的求導法則，右邊就是0，再把得到的微分方程變形一下就可以得到隱函式的導數。

e^y+xy-e=0;

y是x的函式。

對等式兩邊取導數。

左邊：e^y求導的結果為：(e^y)*y'

xy求導的結果為：y+x*y'

e求導的結果為0.

所以：(e^y)*y'+y+x*y'=0

將y'換成dy/dx就是結果。

6樓：愛數學的王老獅

將y當作x的複合函式即可，舉個例子 sin2y + x = 3 , 求導得 y'*2*cos2y + 1 = 0, -y' =1/2cos2y

7樓：網友

隱函式求導的方法與一般函式相同，只是在計算過程中需要考慮到未顯式表達的變數。例如：

假定隱函式 y=f(x,z) ，其中 x 、 z 是已知的變數；則求 f 關於 x 的偏導數時，應使用以下公式：

f/∂x = f/∂x ∂f/∂z * dz/dx) 。

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