三角函式中的週期與物理意義上的週期有什麼聯絡

2025-03-26 10:20:30 字數 3556 閱讀 1092

1樓:閃士恩儲醜

您好。首先要確認的肯定是一樣的。

都是指的週期的含義。

指的是角速度,t指的是週期。

這個已經算是通用了。

包括以後大學物理,大學數學都是這樣的。

三角函式的週期。

與物理圓周運動的t也是一樣的。

就像交流電的圖也是正弦圖。

圓周運動隨著時間的增加。

也是指的一種往復運動。

你以後就記住。

描述往復運動往往可以採用。

正弦或者餘弦的形式來表示。

等你以後學了。

物理中的波形圖會有更加深刻的認識的。

望哦。追問。

數學上的週期定義是。

存在t(t≠0),對任意的x,f(x+t)=f(x),則t是f(x)的週期。晌知。

怎麼會一樣?

追殲謹春答。

您好。週期的概念。

事情的發展或運動遵循連續重複的規律,連續的兩次出現所耗費的時間就是乙個週期。

函式f(x+t)=f(x),指的也是週週。

例如。繞操場跑一圈是5分鐘,5分鐘是週期。

你跑,與分鐘相對於原點為位移是一樣的,也就是說假設時間是x,位移是f(x),那。

f(,是一樣的。只是用數學的形式表達你有點接受不了。

但是數學的表達很氏耐精簡。

物理的表達則比較平常一些。

要不說物理研究的是現實問題。

2樓:蒯玉蓉遇雨

數學中的週期無實際意義,只是用野盯耐來說明三角函式影象的規律性,方便研究,沒有引入頻率。而物理週期具有實際意義,用來研究物體的週期性運動,和頻率有頌春關係則敬,t=1/f.

3樓:愚振英喜女

物神敗判理意義上的週期具有實際意義,一般只取正數,並且是最小的,數學上的週期可以是任意枯攔實遊改數。當數學裡的週期只取正數是與物理意義相同。

三角函式的週期是什麼?

4樓:不要豬的臉

<>由於符號不好槐謹打,所以用手寫上傳**。

這是人教版必修四鉛盯基的第一章三角函式里面的知識。由於平時比較經常研究的是正弦函式sin x 的圖,會把cos x 的圖給忽略了。

其實二者的圖差不多,就是向左向右移動就可以了。

圖中畫出來的只是乙個週期內的圖象,而圖其實是無限向左向右延伸的。所以在寫遞增則備遞減區間時,是先寫圖中所示的乙個週期內的範圍,然後再利用週期性加上「2k派」

最後要注意的一點是,記得在後面加括號說明k是整數集內的數(考試中不寫的話經常是扣一分)

數學其實沒有那麼難!

三角函式的週期性怎麼求

5樓:網友

我們知道正弦、餘弦函式的週期為2π,正切函式週期為π先把所求的三角函式化成我們比較熟悉的形式,可以直接代入以下公式比如說可化成。

y=sin(ωx+θ)k,則t=2π/ω;

y=cos(ωx+θ)k,則t=2π/ω;

y=tan(ωx+θ)k,則t=π/ω;

其中ω,θ均為實數)

6樓:天涯

比如正弦函式sinwt來說,它的週期就是2pi/w,所有周期都可以這麼來求。

物理學上的週期什麼?

7樓:屠若翁睿慈

1.勻速圓周運動是一種週期性運動,所謂週期性,是指運動物體櫻扒經過一定時間後,又重複回到原來的位置,瞬時速度也重複回到原來的大小和方向。做勻速圓信頌猜周運動的物體運動一週所用的時間叫做週期。

週期用符號t表示,週期也是描述勻速圓周運動快慢的物理量,週期長說明物體運動的慢,週期短說明物體運動的快。t週期。

角速度的單位:rad/s

v(線速度)=2πr/t

角速度)=2π/t

2.物體作往復運動或物理量作週而復始的變化時,重複一次所經歷的時間。物體或物理量(如交變電流、電壓等)完成一次振動(或振盪)所經歷的時間。

在各種周滑型期運動或週期變化中,物體或物理量從任一狀態開始發生變化,經過乙個週期或週期的整數倍時間後,總是回覆到開始的狀態。

物理:交流電完成一次完整的變化所需要的時間叫做週期,常用t表示。週期的單位是秒(s),也常用毫秒(ms)或微秒(us)做單位。1s=1000ms,1s=1000000us。

三角函式的週期主要有幾種方法

8樓:網友

根據題目型別,一般可以有三種方法求週期:

1、定義法:題目中提到f(x)=f(x+c),其中c為已知量,則c為這個函式的乙個最小週期。

例題:2、公式法:將三角函式的函式關係式化為:

y=asin(wx+b)+c或y=acos(wx+b)+c, 其中a,w,b,c為常數。則週期t=2π/w,其中w為角速度,b為相角,a為幅值。若函式關係式化為:

acot(wx+b)+c或者tan(wx+b)+c,則週期為t=π/w。

例題:3、定理法:如果f(x)是幾個週期函式代數和形式的,即是:

函式f(x)=f1(x)+f2(x),而f1(x)的週期為t1, f2(x)的週期為t2,則f(x)的週期為t=p2t1=p1t2,其中p1、p2n,且(p1、p2)=1

f(x+ p1t2)=f1(x+ p1t2)+f2(x+ p1t2)

f1(x+ p2t1)+ f2(x+ p1t2)

f1(x)+ f2(x)

f(x)p1t2是f(x)的週期,同理p2t1也是函式f(x)的週期。

ps:當t為乙個三角函式的週期時,nt也為這個三角函式的週期。其中n為不為0的正整數。

三角函式的週期怎麼求

9樓:劉賀

是sin^2(2x-π/4)吧?

一般帶平方的三角函式求週期,都要利用倍角公式將平方去掉後再求sin^2(2x-π/4)=(1-cos(4x-π/2))/2=1/2-cos(4x-π/2)/2

1/2-cos(π/2-4x)/2=1/2-sin(4x)/2最小正週期:t=2π/4=π/2

怎樣求三角函式的週期性

10樓:華恩虢清雅

用定義求:f(x+t)=f(x)(t>0)例如:函式f(x)=sinx,週期有很多,如-4π,-2π,2π.4π等(週期不為0),其中存在最小正數為2π,稱為最小正週期。

函式f(x)=asin(ωx+φ)最小正週期為t=2π/│ω│1)f(x)=cos^2

2x-sin^2

2x解:二倍角公式:cos

2α=cos^2

sin^2所以f(x)=cos^2

2x-sin^2

2x=cos4x

t=2π/4=π/2

2)f(x)=2sin4x

解:t=2π/4=π/2

3)f(x)=sinxcosx

解:二倍角公式:sin

2α=2sinα·cosα

f(x)=sinxcosx=(1/2)sin2xt=2π/2=π

4)f(x)=4sinx

解:t=2π/1=2π

lz:重要的是理解定義,不要從別人的答案裡找規律!

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