1樓：網友
當k1,k2恰有乙個為零時， k1x1+k2x2 顯然是a的扮旁特徵向量。
這題目的關鍵是要說明 當k1,k2都不為0時， k1x1+k2x2不是a的特徵向量。
用反證法。假設k1x1+k2x2是a的屬於特徵值a的特徵向量。
則 a(k1x1+k2x2) =a(k1x1+k2x2)所絕彎以 k1ax1+k2ax2 =ak1x1+ak2x2由已知得 a1k1x1+a2k2x2 = ak1x1+ak2x2所以有 (a-a1)k1x1+(a-a2)k2x2 = 0因為a的屬於不同特徵值並缺悶的特徵向量線性無關。
所以 (a-a1)k1 =0, (a-a2)k2=0因為 k1,k2 都不為0, 所以 a=a1=a2, 這與已知矛盾。
故當k1,k2都不為0時， k1x1+k2x2不是a的特徵向量。
2樓：束靈秀
題設條件「a1、a2都是n階矩陣a的特徵值，a1不等於a2，且x1、x2是分別對應於a1、a2的特徵向量」
即ax1=a1x1，ax2=a2x2
又∵x=k1x1+k2x2，其中k1、k2中有且只有乙個為差渣0，也就是虛做悄說x=k1x1或者x=k2x2，那麼ax=k1ax1=k1a1x1，即x=k1x1是a屬於k1·a1的特徵向量，或者ax=k2ax2=k2a2x2，即x=k2x2是a屬於k2·a2的胡衫特徵向量。
x=k1x1+k2x2（k1、k2中有且只有乙個為0）必是a的特徵向量！
請問有那位大神能幫忙解答一下這個線性代數？
3樓：網友
第 1 列 -1 倍分別加到第 2， 3 列。 得 d =a b-a c-a|
b+c a-b a-c|
按梁知第 1 行， 得仔譽 d =
b-a c-a|
a-b a-c|
兩行相反，即成橡戚消比例。
d = 0
線性代數求大神解答
4樓：網友
主要思路是對a做帶讓初等行列變換成三角陣蠢神局，瞎段過程如下，望點贊。
線性代數求個大神解一下謝謝
5樓：42溫柔湯圓
矩陣的乘法：
axb=（ ？
首先 a 是3x2 矩陣；b是2x3矩陣；因此 用矩陣a的第一行分別乘以矩陣b的第一列、第二列；結果寫在新矩陣的 a11 上；以此類推。
線性代數求幫忙
6樓：網友
先回答最後乙個問題，二次型的矩陣a按照定義不就是對稱的嗎？就是a^t=a.現在考慮a的特徵值，首先a是三階，特徵值最多三重，已經得到r(e+a)≦1,所以|e+a|=0,|–e–a|=0,–1是a的特徵值，你看答案要把那句話連起來看啊，不是說a的特徵值不低於2重，是說a的特徵值–1不低於2重，因為(–e–a)x=0的基礎解系中最少有兩個向量，也就是關於–1至少有兩個線性無關的特徵向量，所以–1至少是2重的，也就是不是2重就是3重，如果是三重，就沒有其他特徵值了，但a的跡已知是3，應該是特徵值的和，矛盾！
所以–1就是2重的，然後根據跡找到另乙個特徵值是5。
7樓：網友
ab=0，那麼b的所有列向量都是ax=0的解。r（b）最大為n-r（a）。既r（a）+r（b）≤n。這是很重要結論。
有這個結論，你的第乙個問題就搞定了，r（e+a）+r（b）≤3。
r（e+a）≤1，也就是（e+a）x=0，至少有兩個無關解，0是e+a的至少2重特徵值，-1就是a的至少二重特徵值。
然後根據對角線元素和等於特徵值的和，就可以求出第三個特徵值了。
乙個線性代數的問題，大家幫忙解答一下~
8樓：網友
i=i-b*b*b=(i-b)(i+b+b^2)
故 i-b 可逆，--b-i 可逆，滿秩矩陣。
r(ab-a)=r[a(b-i)] =ra=2
線性代數 求大佬解答一下，謝謝
9樓：zzllrr小樂
第賣團皮中差1題，等或餘於-4
第6題，逆矩陣。
這道線性代數題怎麼做,這道題怎麼做線性代數
x py,y qz,其中 x x1,x2,x3 t,y y1,y2,y3 t,z z1,z2,z3 t,變換矩陣 p 1 2 1 0 1 2 3 1 1 變換矩陣 q 2 3 1 1 1 0 1 1 1 x pqz,pq 1 6 0 1 3 2 6 11 2 這道題怎麼做 線性代數 解答 a 1 2...
這道線性代數題怎麼做,請問這道線性代數題怎麼做
如圖利用分塊矩陣的乘法運算可以寫出矩陣b,而矩陣a的行列式等於b的行列式,都等於0。請問這道線性代數題怎麼做?題目是要求a的行列式,化簡一下用定理,變成三階行列式就好做了。是這個答案嗎?線性代數 這道題目 怎麼做 考察矩陣的秩三秩相等以及矩陣逆的問題,望採納 線性代數 這道題 怎麼做?10 求出秩,...
求解釋線性代數的矩陣變換,求解釋線性代數的一個矩陣變換
所有行都加到最後一行，最後一行變相等了。再除以該數就全變1了。然後1到n 1行減去最後一行的b倍，就只剩對角線了。線性代數，求一個正交變換化二次型為標準型，並寫出變換矩陣 f 3 x1 2 5 係數矩陣 3 1 1 1 3 1 1 1 3 先求特徵值 將這3個特徵向量，施密特 正交化 先正交化 1,...