1樓：網友
解：a。[1，+∞1/[n√(n+1)]
u‹n›=1/[n√(n+1)]=1/√(n³+n²)<1/n^(3/2)，而∑1/n^(3/2)是乙個p=3/液友2的p級數，是收斂的，故原。
級數收斂。b。[1，+∞n/(n+1)
由於n→+∞n/(n+1)]=1/(1+1/n)]=1≠0，故該級數不滿足收斂的必要條件，因此一定是發散的。
c。[1，+∞1/2(n+1)]
這是把調李埋裂和級數∑(1/n)的第一項去掉，並把所有各項都乘以1/2而得的級數，因此它與調和級數具。
有相同的斂散性。調和級數是發散的，故該級數也發散。
d。[1，+∞1/√[n(n+1)]
由於n→+∞1/n)=n→+∞n→+∞n²/(n²+n)]=n→+∞1/(1+1/n)]=1
即1/√[n(n+1)]與調和級數的通項1/n是等價的無窮小，而調和級數是發哪閉散的，故原級數也發散。
2樓：gxk天外飛仙
b顯然錯的。因為lim(un)不等雀伍燃於0；c相當於調和級數，顯然發散；d的等價無窮小即為1/n,也是調和級數。a中，等價無窮小為n^(-3/2),是頃虛典橘緩型的p級數（其中p=3/2),顯然收斂。
高數一道判斷級數收斂的題目，求解
3樓：網友
0<1/3^n <（2+（-1）^n)/3^n< 3/3^n ->0
而1/3^n和3/3^n都收斂，所以級數收斂。
高數，求收斂域
4樓：時問春
選b，詳細解答如下。
冪級數求收斂域，首先找到a(n)再用公式r＝lim(n趨向無窮)a(n)/a(n+1)求收斂半徑：an＝1/nr＝lim（n趨向無窮）a（n）/a（n+1）＝lim（n趨向無窮）n/（n+1）＝1所以級數收斂半徑為（-1 1）接下來判斷端點處級數收斂性當x＝1時，級數為∑（n趨向無窮）1/n發散當x＝-1時，級數∑（n趨向無窮）（-1）ⁿ/x收斂所以級數收斂域為［-1，1)所以選b
5樓：網友
b利用lim an/an+1
求得收斂半徑則。
又因為x=-1時條件收斂。
高等數學（求收斂）
6樓：網友
解：設f(x)=∑x^(n+1)/(n+1)，n從1到∞，逐項求導得：
f'(x)=∑x^(n)=x/(1-x) |x|<1所以：f(x)=-ln(1-x)-x。
當x=1時，級數發散；當x=-1，級數收斂故：f(x)=-ln(1-x)-x， -1《x<1
7樓：網友
令f(x)=所求級數，則。
f'(x)=求和（n=1到無窮）x^n=x/(1--x)=--1+1/(1--x)。
於是f(x)=積分（從0到x）f'(t)dt+f(0)=--x--ln(1--x) -1 高數，收斂性，求解答 8樓：網友 這是乙個交錯級數，且其通項的絕對值的極限=n→∞lim[1/ln(n+1)]=0，故原級數收斂； 但由各項的絕對值所組成的級數 ∑[1/ln(n+1)]>1/n)，而∑(1/n)是調和級數，是發散的； 由比較判別法可知級數 ∑[1/ln(n+1)]發散；故原級數條件收斂。 乙個高數題，判別條件收斂和絕對收斂 9樓：網友 當zhin為奇數時，sin[(n²+1)π dao/n]=sin(nπ +/n) = sin(π /n)=-sin(π/n) 當n為偶數時，sin[(n²+1)π/n]=sin(nπ +/n) =sin(2π+π/n)= sin(π/n) 於是原級數為。 sin(π)sin(π/2)-sin(π/3)+. 於是此數列版為交錯級數，根據萊布權尼茨判別法。 設an=(-1)^n sin(π/n) 令un=sin(π/n) 1)當n≥2時，un+1＜un 有限項不滿足不影響整個級數的性質，比如u2＞u1](2)lim n→∞ sin(π/n)=0所以滿足萊布尼茨判別法，該級數收斂。 由於級數絕對值|an|=sin(π/n) 當n→∞時，sin(π/n)~π/n 而π/n為p級數，且發散，所以|an|也發撒，不滿足絕對收斂。 綜上，該級數條件收斂。 高數問題，有關級數收斂 10樓：網友 ^例如an=(-1)^復(n-1)/n a(2n-1) -a(2n)=∑制1/n發散∑an + a(n+1) 裡兩個項是同號。 bai的，由於∑an收斂，所du以∑2an也收斂，並且zhi任意新增括號後dao也收斂。 2an=2a1+2a2+..2an+.. a1+(a1+a2+..an+..a2+a3+..a(n+1)+. a1+∑[an + a(n+1)] 所以∑[an + a(n+1)]也收斂。 11樓： 級數∑an收斂，bai其通項an的極限du是zhi0，前n項和sn有極限a。級dao數∑(an + a(n+1))的前n項和tn＝2sn-a1-a(n+1)，所版。 以tn的極限是2a-a1，級數權∑(an + a(n+1))收斂。 無法證明∑(a(2n-1) -a(2n))的前n項和收斂，應該存在反例，暫時還沒有想到。留待補充。 12樓：網友 首先，∑a(n+1)=∑an,所以∑an + a(n+1)=2∑an,而若∑an=無窮大，則∑a(2n-1) -a(2n)變成了無窮-無窮的不定式，所以可能發散。 高數，怎麼判斷這一題是絕對收斂還是條件收斂 13樓：exo不偷井蓋 極限收斂但不是絕對收斂的無窮級數或積分被稱為條件收斂的。在無窮專級數的研究中，絕對屬收斂性是一項足夠強的條件，許多有限項級數具有的性質，在一般的條件收斂下的無窮級數不一定滿足，只有在絕對收斂下的無窮級數才會具有該性質。例如： 1.任意重排乙個絕對收斂的級數之通項的次序，不會改變級數的和。 2. 兩個絕對收斂的無窮級數通項的乘積以任何方式排列成的級數和都為原來兩個級數和的乘積。 3.絕對收斂的無窮級數或積分一定是條件收斂的，反之則不一定成立，因此條件收斂是絕對收斂的乙個必要條件。 14樓：網友 答案是條件收斂抄。 注襲：∑1/n^k，這裡當且。 bai僅當k>1時，級數du收斂） 因為對於zhi任意整數n，cosnπ=1或-1所以dao cosnπ*1/n^(1/3)|=∑1/n^(1/3)這是個發散級數，所以原級數不是絕對收斂。 因為當n是奇數時 cosnπ=-1，當n是偶數時 cosnπ=1所以我們考察第n項和第n+1項的和，這裡我們假設n是奇數。 和=-1/n^(1/3)+1/(n+1)^(1/3)=[n^(1/3)-(n+1)^(1/3)]/[n^(1/3)*(n+1)^(1/3)] 1/{n^(1/3)*(n+1)^(1/3)*[n^(2/3)+n^(1/3)*(n+1)^(1/3)+(n+1)^(2/3)] 1/3*1/n^(4/3) 這裡∑1/n^(4/3)是收斂的。 也就是說如果我們把原級數的第2k+1項和第2k+2項相結合得到的新級數是收斂的。 也就是說原級數收斂。 也就是條件收斂。 第一bai個式子的前n項和，你du把它開啟看看，最終zhi形式實際上是 nu n u dao0 回u i i 1，2，答n 1今其n到無窮，馬上有a u 0 u n s因此，u n a s u 0 求問一道高數題，請大神指教，謝謝！如圖所示，奇函式關於原點對稱的區間求積分等於0 求解高數題目。指相對... 高數題特別難做。我看了一下，我是解不出來的。但是呢，我們旁邊有一大學教授是教數學的，我等會請教一下。高數題最好去請教一下你的輔導老師，他會給你詳細解答。你看一下高數教材中三次積分的課程就知道這題的解題思路了 沒做出來，看來已經把學的全還給老師了，基礎的東西我都沒看懂。這是一個極座標，你把它做成一個普... 答案中畫線部分怎麼得到的，畫圖說一下。積分曲線是4部分，分部寫出來後相加，即得答案中畫線部分。具體的答案中畫線部分得到的理由見上圖。因為arctanx arccotx 2,所以x 0時,arctanx arctan 1 x 2,所以arctan n 2 1 arctan n 2 2 arctan n...一道高數題目，大神求教,求問一道高數題，請大神指教，謝謝！
一道高數題求解,求解一道高數題？
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