1樓：網友
x^3-7x^2+12x-9
x(x-3)(x-4)-9=0
即x(x-3)(x-4)=9
記函式f（x）=x(x-3)(x-4)，g（x）=x(x-3)(x-4)-9
則g(x)是f(x)向下移動9個單位所得，易知所求根是g(x)和x軸的交點。
簡單畫圖說明可證g（x）與x軸只有乙個交點，且此交點上x>4
又基悄因為g（4）=-9，g（5）=1，故4和5之間一定有乙個。。
我就只能做到這一步了。搏衡渣。。囧。
*華麗的分割攔者線***
今兒又看了一次，有點新想法。
如果這個因式能分解為「(比如說)(x-1/2)(x+3)(x-7)=0」的形式的話，必然會有三個實數根，但是經過以上論證，其實這個式子只有乙個實數根。所以這個因式最多隻能分解為比如說（x^2+x+1）（x+5）這樣的形式，其中（x^2+x+1）是木有實數根滴~
所以設其能分解為(x^2+ax+b )(x+c)=0，由已知因式有：
bc=-9a+c=-7 (x^2的係數)
b+ac=12 (x的係數)
然後解這三個式子。。解出之後要再驗證下(x^2+ax+b )是不是木有實數根。
呃，思路是這個，但是那仨式子我半天沒解出來。。懶得解了。。你自己來。
用導數來解一元三次方程具體解法
2樓：煮酒by青梅
令f(x)=1/3x^3-5/2x^2+4x-3f'(x)=(x-1)(x-4)
當x<1時，f'(x)>0此時f(x)是增函式，且f(x)4時，f'(x)>0此時f(x)是增函式，且f(x)>f(4)=-17/3 又f(5)=7/6
f(4)f(5)<0所以f(x)=0僅在(4,5)之間有一根然後對（4，5）用二分法可以求出f(x)=0的根二分法的步驟：
現在假設f(a)<0,f(b)>0,aa，從①開始繼續使用 中點函式值判斷。 如果f[(a+b)/2]>0，則在區間(a,(a+b)/2)內有零點，(a+b)/2<=b，從①開始繼續使用 中點函式值判斷。 這樣就可以不斷接近零點。
怎樣判斷一元三次方程根的個數,如何判斷一元三次方程有幾個根？
一元三次方程ax 3 bx 2 cx d 0，a，b，c，d r，且a 0 重根判別式 a b 2 3ac b bc 9ad c c 2 3bd，總判別式 b 2 4ac 當a b 0時，方程有一個三重實根 當 b 2 4ac 0時，方程有一個實根和一對共軛虛根 當 b 2 4ac 0時，方程有三個...
一元一次方程怎樣解，一元一次方程怎樣解
一般解法 1.去分母 在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數 2.去括號 先去小括號，再去中括號，最後去大括號 3.移項 把含有未知數的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊 移項要變號 4.合併同類項 把方程化成ax b a 0 的形式 5.係數化成1 在方程兩邊都除以未知數的係數a，得到方程的...
求一元三次方程 4X 312X1 0的解，該解在0到1之間。（答案及過程）謝謝
可以利用二分法，不過是數值解法 令f x 4x 3 12x 1 f 0 0,f 1 7 f 0 f 1 0，所以 0,1 間有根所以計算f 0.5 4.75 0 所以解在 0,0.5 之間 重複這個步驟，直到滿足條件 區間足夠小或者f x 的值接近於0 不知道你會不會用計算 器，可以利用二分法簡 單...