1樓：小李小樣
含有乙個未知數，並且未知數的最高次數是3，一元四次類似。
2樓：章業國
就是隻有乙個未知量，式中未知量有三次方，列如 ax^3+bx^2+cx+d=0，（a，b，c，d∈r，且a≠0），4次也是同樣的道理。
一元三次方程
3樓：雲柞雲柚
一元三次方程是隻含有乙個未知數（即「元」），並且未知數的最高次數為3次的整式方程。
一元三次方程的標準形式是ax3+bx2+cx+d=0（a，b，c，d為常數，x為未知數，且a≠0）。
一元三次方程的公式解法為卡爾丹公式法。
中文名：一元三次方程。
外文名：cubic equation in one unknown
型別。整式方程/多項式方程。
標準形式。ax3+bx2+cx+d=0（a≠0）
解法。卡爾丹公式法/因式分解法/未知數與常數互易法。
配方法：我們知道，對於任意乙個n次多項式，我們總可以只借助最高次項和（n-1）次項，根據二項式定理，和鋒旦湊出完全n次方項，其結果除了完全n次方項，後面既可以有常數項，也可以有一次項、二次項、三次項等，直到（n-2）次項。
由於二次以上的多項基冊式，在配n次方之後喚擾，並不能總保證在完全n次方項之後僅有常數項。
於是，對於二次以上的多項式方程，我們無法簡單地像一元二次方程那樣，只需配出關於x的完全平方式，然後將後面僅剩的常數項移到等號另一側，再開平方，就可以推出通用的求根公式。
特別地，對於三次多項式，配立方，其結果除了完全立方項，後面既可以有常數項，也可以有一次項。
乙個自然的想法就是利用配方法將一般的三次方程化為不帶二次項的三次方程。
一元三次方程
4樓：精彩的娛樂達人
一元三次方程快速解法有、因式分解法、一種陸喊換元法、卡爾丹公式法等多種方法。
1、因式分解法。
因式分解法不是對所有的三次方程都適用，只對一些簡單的三次方程適用．對於大多數的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解。當然，對一些簡單的三次方程能用因式分解求解的，當然用因式分解法求解很方便，直接把三次方程降次。
例如：解方程x^3-x=0。對左邊作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三個根：x1=0；x2=1；x3=-1。
2、一種換元法。
對於一般形式的三次方程，先將方程化為x^3+px+q=0的特殊型。令x=z-p/3z，代激睜入早鉛野並化簡，得：z^3-p/27z+q=0。
再令z^3=w，代入，得：w^2-p/27w+q=0．這實際上是關於w的二次方程。解出w，再順次解出z，x。
3、卡爾丹公式法。
特殊型一元三次方程x^3+px+q=0 (p、q∈r)。判別式δ＝（q/2)^2+(p/3)^3。
一元三次方程的一般解法
5樓：來自開元觀堅強的紫玉蘭
2 年前。
結論對於一般的一元三次方程  上式除以a，並設  則可化為如下形式：
其中， 1)式的根為：
其中  為根的判別式。
當  時，有乙個實根與兩個復根；
當  時，有三個實根。當p=q=0時，有乙個三重零根；當  時，三個實根中有兩個相等；
當  時，有三個不等實根。
詳細推導。已知任意一元三次方程可以改寫為如下形式：
其中：根據立方公式有：變形為：
若將m+n視作y，則與(1)式雷同。
令 則式(1)可表示為： 3)
由式(2)可知， 一定是方程(3)的解。
則式(3)可以寫成(y-m-n)與y的二次方程的積的形式。
可利用長除法獲得該二次方程為 
即式(3)可以寫為： 
y另外兩個解根據平方公式有：
由此y的三個根分別為：
其中， 根據  及前設  若mn可寫成pq的表示式，則根的計算完成。
結合  可解得，至此，結合式(4)，即可得到三次方程的三個根。考慮之前的恆等式  則可推出任意一般三次方程的三個解。
6樓：網友
在高中階段，學生遇到的三次方程，通常很容易看出乙個根。比如你題目中的方程，易看出k=a是乙個根。然後用(k-a)這個因式去除方程左邊的多項式，可以得到商為k²+10ak+34a²=(k+5a)²+9a²
這樣我們就把k³+24a²k+9ak²-34a³因式分解為(k-a)(k²+10ak+34a²) 就容易解啦。
一元三次方程求解公式是什麼
7樓：╭寶藍銫╮隨緣
卡爾丹公式 (卡爾達諾公式)
特殊型一元三次方程x^3＋px＋q=0 (p、q∈r)
判別式δ=(q/2)^2＋(p/3)^3
標準型一元三次方程ax ^3＋bx ^2＋cx＋d=0:
令x=y—b/(3a)代入上式，可化為適合卡爾丹公式直接求解的特殊型一元三次方程y^3＋py＋q=0。
卡爾丹公式】
x1=(y1)^(1/3)＋(y2)^(1/3)；
x2= (y1)^(1/3)ω＋y2)^(1/3)ω^2;
x3=(y1)^(1/3)ω^2＋(y2)^(1/3)ω，其中ω=(－1＋i3^(1/2))/2；
y(1,2)=－(q/2)±(q/2)^2＋(p/3)^3)^(1/2)。
卡爾丹判別法】
當δ=(q/2)^2＋(p/3)^3>0時，方程有乙個實根和一對共軛虛根；
當δ=(q/2)^2＋(p/3)^3=0時，方程有三個實根，其中有乙個兩重根；
當δ=(q/2)^2＋(p/3)^3<0時，方程有三個不相等的實根。
一元三次方程的判別式和求根公式是什麼
高次方程組，我的印象應該是沒有固定的判別式和求根公式的 我們處理這類問題通常採用，計算機無限接近的擬合計算，求近似值！用到的軟體是 fortran 你上大學後就會接觸到了。ps 同求高人給出高次方程的固定公式 一元三次方程求根公式 10 應該是提取公因式 降次降為2 在求吧利用完全平方公式求吧 ax...
怎樣判斷一元三次方程根的個數,如何判斷一元三次方程有幾個根？
一元三次方程ax 3 bx 2 cx d 0，a，b，c，d r，且a 0 重根判別式 a b 2 3ac b bc 9ad c c 2 3bd，總判別式 b 2 4ac 當a b 0時，方程有一個三重實根 當 b 2 4ac 0時，方程有一個實根和一對共軛虛根 當 b 2 4ac 0時，方程有三個...
一元三次方程至多有幾個實根為什麼
求導可知 ax的平方加bx 最多兩根 即原函式最多三根 三個,函式影象是s形 三個啊,原因的話用微分積分解釋 為什麼一元三次方程最多有3個實根?ax 3 bx 2 cx d 0,a,b,c,d r,且a 0 的方程是一元三次當 q 2 2 p 3 3 0時,方程有三個不相等的實根。因為 ax3 bx...