1樓:丨憶丶離殤
求導可知 ax的平方加bx 最多兩根 即原函式最多三根
2樓:墨水乾了
三個,函式影象是s形
3樓:微微低調吧
三個啊,原因的話用微分積分解釋
為什麼一元三次方程最多有3個實根?
4樓:胡緒明
ax^3+bx^2+cx+d=0,(a,b,c,d∈r,且a≠0)的方程是一元三次當δ=(q/2)^2+(p/3)^3<0時,方程有三個不相等的實根。
5樓:學輸5車
因為 ax3+bx2+cx+d 一定可以寫成a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0 的形式 當實數範圍內時 x1 x2 x3不等的時候 最多有3個實根!
6樓:良駒絕影
三次函式與x軸最多隻有三個交點,則三次方程最多隻有三個實數根。
一元三次方程有幾個根?
7樓:匿名使用者
在實數範圍內有解的話,有一至三個根.
由y=ax^3+bx^2+cx+d得:
(a不為零且b.c.d為常數
移項得:
/y=ax^3
\y=-bx^2-cx-d
畫出所有可能的圖象,觀察兩圖象最多有幾個交點!每個交點橫座標即為解
8樓:匿名使用者
一般來說,一元三次方程有3個根。
9樓:匿名使用者
三個兩個一個無根,看跟判別式
如何判斷一元三次方程有幾個根?
10樓:南宮玄翎
寫成y=8m ^ 3 + 10 m ^ 2 + 12 m - 21.先判斷函式趨向正/負無窮時候函式值的正負。再求導,解得導函式為0時的m1,m2值(不妨設m1小於m2),代入原式。
如果m1處的函式值和趨向負無窮時候的函式值異號,那麼在負無窮到m1之間有且僅有一個零點,即有一個根。同理,相鄰兩點代入函式,得到的值異號,那麼這兩點之間有一個根。
那個例子:y=8m ^ 3 + 10 m ^ 2 + 12 m - 21 m趨向負無窮,函式值為負,m趨向正無窮,函式值為正。求導得:
y1=24m^2+20m+12 顯然,導函式恆大於零。所以原函式單調遞增,有且僅有一個根
11樓:五中
最好用的東西是盛金公式,求導神馬的都是浮雲。
一元三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0,(a,b,c,d∈r,且a≠0)。
重根判別式:a=b^2-3ac;b=bc-9ad;c=c^2-3bd,
總判別式:δ=b^2-4ac。
1:當a=b=0時,方程有一個三重實根;
2:當δ=b^2-4ac>0時,方程有一個實根和一對共軛復根;
3:當δ=b^2-4ac=0時,方程有三個實根,其中有一個兩重根;
4:當δ=b^2-4ac<0時,方程有三個不相等的實根。
12樓:
x1=0.820562370041906
x2=-1.03528118502095+1.45849869167675i
x3=-1.03528118502095-1.45849869167675i
求:一元三次方程根的分佈問題!還有就是什麼時候下只有一個實根什麼情況下有兩個!誰能給我一個詳細解答 20
13樓:善解人意一
設f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,求其零點分佈。
求導,f『(x)=0(二次方程)
無解或重根:一個根;
兩個根:有極大值、極小值,當極大值大於o 且極小值小於0時,三個實根;
...兩個....一個...主要通過極值與0的關係討論。
最好畫圖。希望對您有幫助!
14樓:我是李素風
你用導數做唄,先求導,在畫導函式影象,這樣好解
請舉例說明所有的一元三次方程都有三個不同的實數根
15樓:
這個命題是偽命題。一元三次方程應該有三個不相同的複數根,但是,在實數範圍內不成立。例如:x3=1
在實數範圍內,其根為x=1;
但在複數範圍內其根為:
x1=1
x2=-1/2+√3/2i
x3=-1/2-√3/2i
16樓:善解人意一
正確的說法是:
實係數一元三次方程至少有一個實根。
當只有一個實根時,另外兩個根是互為共軛的虛根。
一元三次方程怎麼證明只有一個實根 5
17樓:數理精英特訓
利用常數項約數判根法知x=-3是該一元三次方程的一個根。
要證明它只有一個根:如果你是高中生,求導即可;如果你是初中生,在方程兩邊同時除以x後數形結合即可。
18樓:肉絲我喜歡
我認為這個命題是正確的,因為設ax^3+bx^2+cx+d=0 a=a^2-3ac,b=bc-9ad,c=c^2-3bd,δ=b^2-4ac 當δ=b^2-4ac>0時,方程有一個實根和一對共軛虛根。當δ=b^2-4ac=0時,方程有三個實根,其中有一個二重根。當δ=b^2-4ac<0時,方程有三個不相等的實根。
所以一元三次方程有三個或一個實根但也可能其中兩根相等
一元三次方程怎麼直接看出來至少有一個實根?虛根成對出現是什麼意思?
19樓:匿名使用者
因為函式f(x)在r上連續,所以函式必有一個零點。
20樓:依然依然
能問問你這個是什麼專業課嗎?高數裡面我沒太記得提到一元三次方程啊?
怎樣判斷一元三次方程根的個數,如何判斷一元三次方程有幾個根？
一元三次方程ax 3 bx 2 cx d 0，a，b，c，d r，且a 0 重根判別式 a b 2 3ac b bc 9ad c c 2 3bd，總判別式 b 2 4ac 當a b 0時，方程有一個三重實根 當 b 2 4ac 0時，方程有一個實根和一對共軛虛根 當 b 2 4ac 0時，方程有三個...
怎麼用導數的思想判斷一元三次方程方程有幾個不同解
一元三bai次方程通過求導得到一個du一元二次方程zhi.一般可解得dao兩個值.這兩個值版就是原方程的極權值.根據這極值的符號情況可判定原方程有幾個根.如果兩極值異號,則原方程將會三次穿過x軸,那就是原方程有三個根.如果兩極值同號,則原方程將只有一次穿過x軸,那就是原方程只有一個根.求導之後就知道...
關於方程無實根什麼意思關於x一元一次方程沒有實數根是什麼意思
在一元二次方程中，當 0時，方程沒有實數根，其中，b 2 4ac。一元二次方程ax 2 bx c 0 a 0 的根的判別式是b 2 4ac，用 表示 讀做 delta 1 在一元二次方程ax 2 bx c 0中 1 當 0時，方程有兩個不相等的實數根 2 當 0時，方程有兩個相等的實數根 3 當 0...