1樓：匿名使用者
求範德蒙德行列式的詳細證明
2樓：bc荳腐
用數學歸納法.
如：當n=2時
範德蒙德行列式d2=x2-x1範德蒙德行列式成立現假設範德蒙德行列式對n-1階也成立,對於n階有:
首先要把dn降階,從第n行起用後一行減去前一行的x1倍,然後按第一行進行,就有dn=(x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1)dn-1於是就有dn=||(xi-xj)(其中||表示連乘,i,j的取值為m>=i>j>=2),原命題得證.
不知道能幫上你麼
範德蒙德行列式最後如何根據數學歸納法完成的證明？求學霸解答，要全過程
3樓：匿名使用者
當n=2時
範德蒙德行列式d2=x2-x1範德蒙德行列式成立現假設範德蒙德行列式對n-1階也成立,對於n階有:
首先要把dn降階,從第n行起用後一行減去前一行的x1倍,然後按第一行進行,就有dn=(x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1)dn-1於是就有dn=||(xi-xj)(其中||表示連乘,i,j的取值為m>=i>j>=2),原命題得證.
圖一是證明範德蒙德行列式的過程，我有一點疑問，就是我畫曲線標出的那一項 是怎麼得出來的？
4樓：匿名使用者
我畫紅線的行列式，畫了紅線的每一列，都分別有公共因數（x1-xk+1）、（x2-xk+1）、……（xk-xk+1）
將每列的公共因數提取出來，剩下的就是vk範德蒙行列式了。
用範德蒙德行列式如何計算此題？求解？
5樓：斷劍重鑄
1、因為第四行第四列的數是65，矩陣不符合範德蒙行列式的一般形式，所以先進行拆分：
2、根據行列式性質：
若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
得：3、根據範德蒙行列式結論和行列式計算性質：
6樓：我愛斯隆
觀察每行每列數的對應關係，對原題進行如下改寫:
這就與範德蒙行列式要求的形式一致了，即每行對應列的元素從上到下按升冪排列：
根據範德蒙德行列式計算公式：
代入求得：
7樓：匿名使用者
你好！直接套用範德蒙行列式的公式可得答案是(2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3)=12。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
8樓：霜染楓林嫣紅韻
第一個專業的題目，你可以請教你的老師，或者是有相關學習經驗的同學
9樓：向上吧文森
題目印錯了，最後一個數應該是64，演算法沒錯。
10樓：情微冷心
範德蒙行列式怎麼算？
11樓：打了個大大
題目沒錯，再用性質分出一個1就可以
12樓：阿笨貓打
可以將列向量4**為0 0 0 1.再利用行列式基本運算
怎麼證明範德蒙德行列式？
13樓：春雷聲聲
對,用數學歸納法.
當n=2時
範德蒙德行列式d2=x2-x1範德蒙德行列式成立現假設範德蒙德行列式對n-1階也成立,對於n階有:
首先要把dn降階,從第n行起用後一行減去前一行的x1倍,然後按第一行進行,就有dn=(x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1)dn-1於是就有dn=||(xi-xj)(其中||表示連乘,i,j的取值為m>=i>j>=2),原命題得證.
由於不好寫,我在這裡只大略的說一下,證明過程和原理,自己畫畫應該不難.
怎樣利用範德蒙德行列式證明第四題？求解
1 因為第四行第四列的數是65，矩陣不符合範德蒙行列式的一般形式，所以先進行拆分 2 根據行列式性質 若n階行列式 ij 中某行 或列 行列式則 ij 是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行 或列 一個是b1,b2,bn 另一個是 1，2,n 其餘各行 或列 上的元與 ij 的完全一樣。得 3 根據...
線性代數用範德蒙德行列式求助,線性代數必須用範德蒙行列式算要詳細步驟謝謝
你好！這個題不能用範德蒙行列式，而應當用升階法如圖計算。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！這是vandermonde 行列式的 轉置形式 x1 1,x2 2,x3 3,x4 4d x2 x1 x3 x1 x4 x1 x3 x2 x4 x2 x4 x3 1.2.3.1.2.1 12 滿意請採納 ...
用通俗的語言說一下範德蒙德行列式怎麼用
不知道你想問什 bai麼？是用du語言陳述 範德zhi蒙 的計算公式，還是dao舉例說明 內範德蒙 在實際計容算中的應用？既然可以產生這樣的 歧義 說明你提問的方式有問題。你最好直接把你想表達的意思 不怕麻煩 的詳細陳述清楚。也許你就是有一個 和 範德蒙 相關的計算暫時無法進行，可你又不願意直接用原...